广西南宁市2020年中考数学基础训练(二)含答案
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1、广西南宁市 2020 年数学中考基础训练(二) 一选择题(每题 3 分,满分 36 分) 12020 的倒数是( ) A2020 B C D 2下列图形中,是中心对称图形的是( ) A B C D 3十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内 生产总值从 54 万亿元增长到 80 万亿元,稳居世界第二,其中 80 万亿用科学记数法表示 为( ) A81012 B81013 C81014 D0.81013 4去年某市 7 月 1 日至 7 日的最高气温变化如折线图所示,则关于这组数据的描述不正确 的是( ) A最高温度是 35C B众数是 33C C中位数是 3
2、4C D平均数是 33C 5下列运算正确的是( ) Aa2+a2a4 B2a(a1)2a1 C(2a)22a2 Da6a2a4 6如图,把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起,则 的度数( ) A75 B135 C120 D105 7已知实数a,b满足a+1b+1,则下列选项错误的是( ) Aab Bab Ca+2b+2 D2a2b 8用 2、3、4 三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率为( ) A B C D 9若将函数y2x2的图象向右平行移动 1 个单位,再向上平移 3 个单位,得到的抛物线是 ( ) Ay2(x+5)21 By2(x+5)2+1 Cy2(x1)2+3 Dy2(
3、x+1)23 10如图,分别以正ABC三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形叫做莱洛 三角形若AB1,则莱洛三角形的面积为( ) A+ B C D 11一种药品原价每盒 25 元,经过两次降价后每盒 16 元,设两次降价的百分率都为x,则 x满足等式( ) A16(1+2x)25 B25(12x)16 C25(1x)216 D16(1+x)225 12如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上若 sinDFE,则 tanEBC的值为( ) A B C D 二填空题(满分 18 分,每小题 3 分) 13已知是二次根式,则x的取值范围是 14因式分
4、解:a39a 15某组数据按从小到大的顺序如下:2、4、8、x、10、14,已知这组数据的中位数是 9, 则这组数据的众数是 16如图,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,已知测速探头M到公路l的距离MN为 9 米,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为 0.6 秒,并测得点A的俯角为 30o,点B的 俯角为 60o那么此车从A到B的平均速度为 米/秒(结果保留三个有效数字, 参考数据:1.732,1.414) 17观察下列算式: 313, 329, 3327, 3481, 35243, 36729, 372187, 386561, 那么 32018的个位数字是 18如图,矩形ABCD的顶点A,B
5、在x轴上,且关于y轴对称,反比例函数(x0) 的图象经过点C,反比例函数(x0)的图象分别与AD,CD交于点E,F,若SBEF 5,k1+2k20,则k1等于 三解答题 19(6 分)计算:()1+4cos30| 20(6 分)解方程:+1 21(8 分)在如图的方格中,每个小正方形的边长都为 1,ABC的顶点均在格点上在 建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(1,2) (1)把ABC向下平移 8 个单位后得到对应的A1B1C1,画出A1B1C1,并写出A1坐标 是 (2)以原点O为对称中心,画出与ABC关于原点O对称的A2B2C2,并写出B2坐标 是 22(8 分)某校九年级一班开展了“读一本
6、好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况 进行问卷调查,问卷设置了“小说”、“戏剧“、“散文“、“其他”四个类别,每位 同学都选了其中的一项,根据调查结果绘制成不完整的频数分布表和扇形统计图 类别 频数(人数) 频率 小说 0.5 戏剧 4 散文 10 0.25 其他 6 合计 m 1 根据图表提供的信息,回答下列问题: (1)计算m (2)在扇形统计图中,“其他”类部分所在圆心角的度数是 (3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧“类,现从中在总选取 2 名 同学加入学校的戏剧社团,请用画树状图或列表的方法,求选取的 2 人恰好是乙和丙的 概率 23(8 分)如图,在ABCD中,
7、过点A作AEBC于点E,AFDC于点F,且AEAF (1)求证:ABCD是菱形; (2)若EAF60,CF2,求菱形ABCD的面积 24 (10 分) 某服装公司招工广告承诺: 熟练工人每月工资至少 4000 元 每天工作 8 小时, 一个月工作 25 天月工资底薪 1000 元,另加计件工资加工 1 件A型服装计酬 20 元, 加工 1 件B型服装计酬 15 元 在工作中发现一名熟练工加工 2 件A型服装和 3 件B型服 装需 7 小时,加工 1 件A型服装和 2 件B型服装需 4 小时(工人月工资底薪+计件工 资) (1)一名熟练工加工 1 件A型服装和 1 件B型服装各需要多少小时? (
8、2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A 型服装数量不少于B型服装的一半”设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总 额为W元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺? 25(10 分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,4),B(3,4),P为线段OA上一动点, 过O,P,B三点的圆交x轴正半轴于点C,连结AB,PC,BC,设OPm (1)求证:当P与A重合时,四边形POCB是矩形 (2)连结PB,求 tanBPC的值 (3)记该圆的圆心为M,连结OM,BM,当四边形POMB中有一组对边平行时,求所有满 足条件的m的值 (4)作点O关于PC
9、的对称点O,在点P的整个运动过程中,当点O落在APB的内部 (含边界)时,请写出m的取值范围 26在平面直角坐标系中抛物线yx2+4x+3 与y轴交于点A,抛物线的对称轴与x轴交 于点B,连接AB,将OAB绕着点B顺时针旋转得到OAB (1)用配方法求抛物线的对称轴并直接写出A,B两点的坐标; (2)如图 1,当点A第一次落在抛物线上时,OBOnOAB,请直接写出n的值; (3)如图 2,当OAB绕着点B顺时针旋转 60,直线AO交x轴于点M,求AMB的 面积; (4) 在旋转过程中, 连接OO, 当OOBOAB时 直线AO的函数表达式是 参考答案 一选择题 1解:2020 的倒数是 故选:C
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