河北省石家庄市2020年中考数学基础训练(一)含答案解析
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1、河北省石家庄市 2020 年数学中考基础训练(一) 一选择题 1若a,b互为相反数,则下列等式不一定成立的是( ) A1 Bab Cba Da+b0 2下列运算正确的是( ) Aa0a2a2 B3a2b6ab C(a3)2a5 D(ab2)3ab6 3下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 4已知:a23a+10,则a+2 的值为( ) A B1 C1 D5 5一次函数ymx+n与ymnx(mn0),在同一平面直角坐标系的图象是( ) A B C D 6已知ABCD,其对角线的交点为O,则下面说法正确的是( ) A当OAOB时ABCD为矩形 B当ABAD时ABCD
2、为正方形 C当ABC90时ABCD为菱形 D当ACBD时ABCD为正方形 7对于2,下列说法中正确的是( ) A它是一个无理数 B它比 0 小 C它不能用数轴上的点表示出来 D它的相反数为+2 8下列各图中,经过折叠能围成一个正方体的是( ) A B C D 9如图,点E是ABC的内心,AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D,连接BD,BE, CE,若CBD32,则BEC的大小为( ) A64 B120 C122 D128 10如图,已知钝角ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹 步骤 1:以C为圆心,CA为半径画弧; 步骤 2:以B为圆心,BA为半径画弧,交弧于点D; 步骤 3:连接AD
3、,交BC延长线于点H 下列叙述正确的是( ) ABH垂直平分线段AD BAC平分BAD CSABCBCAH DBCCH 11 p、q、r、s在数轴上的位置如图所示,若|rp|7,|ps|12,|qs|9,则|q r|等于( ) A3 B4 C5 D6 12暑假期间,某科幻小说的销售量急剧上升某书店分别用 600 元和 800 元两次购进该小 说,第二次购进的数量比第一次多 40 套,且两次购书时,每套书的进价相同若设书店 第一次购进该科幻小说x套,由题意列方程正确的是( ) A B C D 13如图,在ABCD中,若A+C130,则D的大小为( ) A100 B105 C110 D115 14
4、已知关于x的一元二次方程 3x2+4x50,下列说法正确的是( ) A方程有两个相等的实数根 B方程有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 15如图,在ABC与ADE中,BACD,要使ABC与ADE相似,还需满足下列条件 中的( ) A B C D 16已知:在ABC中,A60,如要判定ABC是等边三角形,还需添加一个条件现 有下面三种说法: 如果添加条件“ABAC”,那么ABC是等边三角形; 如果添加条件“BC”,那么ABC是等边三角形; 如果添加条件“边AB、BC上的高相等”,那么ABC是等边三角形 上述说法中,正确的有( ) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 二填空题 17
5、125 的立方根是 18已知a3b3,则 6b+2(4a)的值是 19(4 分)如图,在 RtABC中,BAC90,C50,AH,BD分别是ABC高和角 平分线,点P为边BC上一个点,当BDP为直角三角形时,则CDP 度 三解答题 20计算32+14|1|(0.5)2 21如图,BADCAE90,ABAD,AEAC,AFCB,垂足为F (1)求证:ABCADE; (2)求FAE的度数; (3)求证:CD2BF+DE 22如图是一个多边形,你能否用一直线去截这个多边形,使得到的新多边形分别满足下列 条件:(画出图形,把截去的部分打上阴影) 新多边形内角和比原多边形的内角和增加了 180 新多边形
6、的内角和与原多边形的内角和相等 新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了 180 (2) 将多边形只截去一个角, 截后形成的多边形的内角和为 2520, 求原多边形的边数 23 甲、 乙、 丙、 丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛, 要从中选出两位同学打第一场比赛 (1)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概 率 (2)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率 24某市A,B两个蔬菜基地得知四川C,D两个灾民安置点分别急需蔬菜 240t和 260t的消 息后,决定调运蔬菜支援灾区,已知A蔬菜基地有蔬菜 200t,B蔬菜基地有蔬菜 300t, 现将这些
7、蔬菜全部调运C,D两个灾区安置点从A地运往C,D两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元,从B地运往C,D两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元设从B地运往C处 的蔬菜为x吨 (1)请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值: C D 总计/t A 200 B x 300 总计/t 240 260 500 (2)设A,B两个蔬菜基地的总运费为w元,求出w与x之间的函数关系式,并求总运 费最小的调运方案; (3)经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少 m元(m0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调动方案 25如图,AB是O的直径,点C为
8、O上一点,OEBC于点H,交O于点E,点D为OE 的延长线上一点,DC的延长线与BA的延长线交于点F,且BODBCD,连结BD、AC、 CE (1)求证:DF为O的切线; (2)过E作EGFD于点G,求证:CHECGE; (3)如果AF1,sinFCA,求EG的长 26已知抛物线yax2+bx+c经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛 物线的对称轴 (1)求抛物线的函数关系式; (2)设点P是直线l上的一个动点,当PAC的周长最小时,求点P的坐标; (3)在直线l上是否存在点M,使MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条 件的点M的坐标;若不存在,请说明理由 参考答
9、案 一选择题 1解:a,b互为相反数, a+b0, ab,ba, 故选:A 2解:A、a0a2a2,故此选项错误; B、3a2b6ab,故此选项正确; C、(a3)2a6,故此选项错误; D、(ab2)3a3b6,故此选项错误; 故选:B 3解:A、只是中心对称图形,故本选项错误; B、只是中心对称,故本选项错误; C、只是轴对称图形不是中心对称图形,故本选项错误; D、即是轴对称图形也是中心对称图形,故本选项正确; 故选:D 4解:a23a+10, a+2a+3+11, 故选:B 5解:(1)当m0,n0 时,mn0, 一次函数ymx+n的图象一、二、三象限, 正比例函数ymnx的图象过一、
10、三象限,无符合项; (2)当m0,n0 时,mn0, 一次函数ymx+n的图象一、三、四象限, 正比例函数ymnx的图象过二、四象限,C选项符合; (3)当m0,n0 时,mn0, 一次函数ymx+n的图象二、三、四象限, 正比例函数ymnx的图象过一、三象限,无符合项; (4)当m0,n0 时,mn0, 一次函数ymx+n的图象一、二、四象限, 正比例函数ymnx的图象过二、四象限,无符合项 故选:C 6解:A、当OAOB时,可得到ABCD为矩形,故此选项正确; B、当ABAD时ABCD为菱形,故此选项错误; C、当ABC90时ABCD为矩形,故此选项错误; D、当ACBD时ABCD为菱形,
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