黑龙江省哈尔滨市二校联考2020年中考三模数学试卷（含答案）

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1、1.7比 2高（） A.5B.-5C.9D.-9 2.下列运算正确的是（） A.abba523B. 632 aaaC. 44 aaaD. 2623 )(baba 3.以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中对称图形的是（）. A.B.C.D. 4.下面的几何体中，俯视图为三角形的是() A.B.C.D. 5如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC、BC，若50P，则ACB 的度数为（） A.60B.65C.70D.75 6.在 RtABC 中,C=90,B=35,AB=7,则 BC 的长为() A.7sin35B. 35cos 7 C. 7cos35D.7tan35 7

2、.将抛物线 2 xy 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的解析式为（） A.3)2( 2 xyB.3)2( 2 xyC.3)2( 2 xyD.3)2( 2 xy 8方程 xx2 9 13 3 的解为（） A. 3 11 x B. 3 7 x C. 7 3 x D. 11 3 x 第 5 题图 9.某商品原价 200 元,连续两次降价 a%后售价为 128 元,下列所列方程正确的是（） A.200(1+a%) 2 =128B.200(1-a%) 2 =128C.200(1-2a%) 2 =128D.200(1-a 2 %)=128 10.如图，在ABC 中，D、E

3、 分别在 AB、AC 上，DEBC，点 F 在 BC 边上，连接 AF 交 DE 于点 G，则下列结论中一定 正确的是（） A. EC AE AB AD B. BD AE GF AG C. AE CE AD BD D. AB CE AF AG 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11.把 4500000 用科学计数法表示为. 12.在函数 52 x x y中，自变量 x 的取值范围是. 13.因式分解 3x 2-27= . 14.不等式组 33 13 x x 的解集是_. 15.抛物线 y=2x 2-6x+1 的顶点坐标是 . 16.如图， ABC 是等边三角形， BD 平分ABC，

4、 点 E 在 BC 的延长线上， 且 CE=1， E=30， 则 BC= 17.一个扇形的半径为 2,弧长为,则这个扇形的面积为_. 18.在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球,这些球除了颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球 的概率是 5 1 ，则 n 的值为_. 19.在ABC 中,A=30,B=50,点 D 在 AB 边上,连接 CD,若ACD 为直角三角形,则BCD 的度数为 _ 20.如图，RtABC，ABC=90，点 D 为 BC 上一点，BD+BC=AE，过点 D 作 AD 的垂线交 AB 延长线于点 E，若 DE=1， AC=13，则 AE=_. 三、解答

5、题（其中 2122 题各 7 分，23-24 题各 8 分，2527 题各 10 分，共计 60 分） 21. 先化简，再求值：( 1 2 a + 1 2 2 a a ) 1a a ，其中160tan2a 第 20 题图 第 16 题图 22.如图的网格中每个小正方形的边长均为 1,点 A、B、C 均在格点上,点 0 在正方形的顶点上；(1)画出ABC 关于 点 0 中心对称的DEF； (2)连接 BD,画出BDG,使点 G 在线段 BD 右侧,BGD=90,且面积为 8；(3)连接 GF,直接写 出 GF 的长_. 23.某中学围绕“哈尔滨市周边五大名山,即:香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、

6、二龙山,你最喜欢那一座山?(每名 学生必选且只选一座山)的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如图的不完 整的统计图: （1）求本次调查的样本容量； （2）求本次调查中,最喜欢凤凰山的学生人数,并补全条形统计图； （3）该中学共有学生 4000 人,请你估计该中学最喜欢凤凰山的学生约有多少人? 24.如图，点 A（2,4）在函数 k y x （k0的图象上，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，E 为对角线 BD 上一点，点 E 也在函数 k y x （k0的图象上. （1）求 k 的值； （2）当ABD45时，求 E 点坐标. 25.某社区计划对面积为 18

7、00 2 m的区域进行绿化；经招标,甲、乙两个工程队中标,全部绿化工作由甲、乙两队来 完成；已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍,并且在独立完成面积为 400 2 m区域的 绿化时,甲队比乙队少用 4 天； (1)求甲、乙两队每天能完成绿化的面积； (2)若甲队每天绿化费用是 0.6 万元,乙队每天绿化费用为 0.25 万元,如果施工总费用不超过 10.4 万元,那么乙队至 少需施工多少天? 26.如图，AB 为0 的直径，C 为0 上一点，CDAB，垂足为 D，连接 BC (1)如图，连接 AC、OC，求证：OCB=ACD； (2)如图，点 E 为0 上一点，连接

8、 AE，分别交 BC、CD 于 F、G.若EAC=ABC，求证：EF=2DG. (3)如图，在（2）的条件下，M、N 分别为 AC、CF 上一点，且 MNAE，若 BM 平分ABC，CM=3，BN-AC=4，求 AE 的长. 图 图 图 27.如图，抛物线 y=- 2 1 (x+k)(x-7)交 x 轴于 A、B(A 左 B 右)，交 y 轴于点 C，且 0B=OC (1)求抛物线的解析式； (2)如图，点 D 为第一象限抛物线上一点，连接 CD、AD，AD 交 y 轴于点 E，设 D 的横坐标为 m，CDE 的面积为 S， 求 S 与 m 的函数关系式； (3)如图，在(2)的条件下，过点

9、D 作 DFy 轴于点 F，过点 E 作 EGEC，且DCG=45，若 CF=3，求 CG 的直线 解析式. 图 图 校模拟校模拟参考答案参考答案 一、选择题 1.A2. D3. D4. D5.B6. C7. A8. B9.B10.C 二、填空题 11. 6 105 . 412. 2 5 x13.333xx14.20x15. 2 7 , 2 3 16.217.18. 819. 40或 1020.10 三、解答题 21.原式= 1 3 a ，132a，原式= 2 3 22. GF=5 23.（1）解:(1)2025%=80(人) 答：本次调查的样本容量是 80 (2)80-24-12-8-20=

10、16(人), 把条形统计图补充完整,如图所示 (3)800 80 16 4000(人) 答：该中学最喜欢凤凰山的学生约有 800 人. 24. （1）8 （2）E2 , 4 25.（1）设乙队每天能完成绿化的面积为 x 2 m 4 2 400400 xx 解得 x=50 经检验：x=50 是原分式方程的解502=100（元） 答：甲队每天能完成绿化的面积为 100 2 m,乙队每天能完成绿化的面积为 50 2 m . （2）设乙队需施工 m 天. 4 .106 . 0 100 501800 25. 0 m m 解得：8m 答：乙队至少需施工 8 天. 26.（1）AB 直径 ，BCA=90B+

11、A=90 OC=OBB=BCOBCO+A=90 RtACD 中，A+DCA=90 所以OCB=ACD； （2）易证EBC=EAC=ABC=DCA 易证 CG 为 RtACF 的斜边中线AG=FG 过点 F 作 FTAB 易证 EF=FK 且AGDAFTFT=2DG EF=2DG （3）AC=MC+AM=3+AM BN-AC=BN-(3+AM)=4故 BN-AM=7 BM 角分线 四边形 BNMA 对角互补 易证 MN=AM 故截取 NR=NM则 NR=NM=AM 所以 BN-AM=BN-NR=BR=7 造等腰直角CLM延长 BC 至点 T， 使 CR=CT=x 易证BLMBMT 则有BTBLB

12、M2， 即 2 3+ 2 7x）（ =(4+x)(2x+7) 解得6-x1（舍）5x2 所以 BC=BR+CR=7+5=12 BM 角分线易证 AM:AB=CM:BC=3:12=1:4 易得 AM= 5 17 AB= 5 68 则 CD= 17 96 连接 CE，延长 CD 交圆于点 S，连接 AS 易证ECACAS故 AE=CS=2CD= 17 192 . 27.（1）B（7,0）C（0，7)k=2y=7x 2 5 x- 2 (2)过点 D 作 DTx 轴 则有 AT DT OA OE ，即 2 15 m7 22 22 m OE m 解得 OE=7-mCE=m 所以 S= 2 1 m 2 (3)由题意易证 tanEAO=tanFDE 即 DF EF OA OE 可得 m 3-m 2 m-7 解得1-m1（舍）6m2 即 D（6,4） OE=1EF=CF=3 过点 D 作 DMCG 于点 M，交 y 轴于点 N 易证CEGCFR 2 1 CE CF EG FR 设 FR=t则 EG=2 易证CGEDNF故 NF=EG=2t所以 CN=3+2t 易证CNMDRMDR=CN 及 3+2t=6-t 解得 t=1故 EG=2 G（2，1）C（0,7） 解得 y=-3x+7