浙江省瑞安市瑞祥学校2020年中考数学一模试卷（含答案）

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1、20192019 学年第二学期模拟考试数学试卷学年第二学期模拟考试数学试卷 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分分, ,） 1计算 6（9）的结果等于（） A15B15C54D54 22019 年 10 月 1 日，在新中国成立 70 周年的阅兵式上，4 名上将，2 名中将，100 多名少 将， 近 15000 名官兵接受祖国和人民的检阅 15000 这个数用科学记数法可表示为 （） A1510 3 B0.1510 5 C1.510 4 D1.510 3 3长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（） A3B4C12D16

2、 4某校体育室里有球类数量如表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一 样的） ，那么拿出一个球是足球的可能性是（） ABCD 5为筹备即将举行的校园文化艺术节，九（1）班文体委员对全班 50 名同学的特长进行了 一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有 （） A5 名B10 名C15 名D20 名 6如图，为了保证道路交通安全，某段高速公路在A处设立观测点，与高速公路的距离AC 为 20 米现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为 4 秒若BAC，则此 车的速度为（） A5tan米/秒B80tan米/秒C米/秒D米/秒 第 3 题图第 5 题

3、图第 6 题图 7当a1xa时，函数yx 22x+1 的最小值为 1，则 a的值为（） A1B2C1 或 2D0 或 3 8已知：如图，直线l经过点A（2，0）和点B（0，1） ，点M在x轴上，过点M作x轴 的垂线交直线l于点C，若OM2OA，则经过点C的反比例函数表达式为（） AyByCyDy 9如图，在扇形OAB中，AOB90，半径OA6，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点 O恰好落在弧AB上的点O处，折痕交OB于点C，则弧OB的长是（） A 2 1 BC2D3 球类篮球排球足球 数量354 10如图，在正方形ABCD中，边长为 a，在边BC、CD上取点E、G，使 EC=GCb，作EF A

4、B，FGBC两线相交于点F，欧几里得在几何原本中利用该图解释了（a+b） （ab） a 2b2，现以点 A为圆心，AC为半径作圆弧交线段 AD 的延长线于点 H，连结CH，记图中空 白部分的面积为S1， 阴影部分的面积为S2 若点B，F，H在同一直线上， 则的值为（） A 3 22 B 3 12 C 4 122 D 4 23 第 8 题图第 9 题图 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 11分解因式：m 2-9n2 12不等式组 134 42 x x 的解为 13.某市号召居民节约用水，为了解居民用水 情况，随机抽查

5、了 20 户家庭某月的用水量， 结果如友表： 则这 20 户家庭的该月平均用水 量为吨 。 14如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连结BC.若C20，则 A= 15如图，边长为 12 的正方形 ABCD 中点 E、F 分别在 AB、BC 上，F 是 BC 的中点且 DFEF 则线段 DE 的长为 16图 1 是小红在“淘宝双 11”活动中所购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意 图如图 2 所示。 已知两支脚 AB=AC， O 为 AC 上固定连接点， 靠背 OD=10 分米。 档位为档时， ODAB，档位为挡时，ODAC。当靠椅由档调节为档时，靠背顶端 D 向后靠至 D，

6、此时点 D 移动的水平距离是 2 分米， 即 ED=2 分米。 DEBC 交 OD于点 G， 则 DG=_ 分米。 第 14 题图第 15 题图第 16 题 图 1 户数1064 用水量（吨）467 三三、解答题解答题（本题有 8 小题，共 80 分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （本题 10 分）计算： （1）|5- | -73. 1-318 0 2- 2 1 - ）（ ）（ . （2） 1 2 1 1 2 xx 18.（本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F （1）求证：ABECDF； （2）若 AC

7、 与 BD 交于点 O，求证：AC 与 BD 互相平分 19 （本题 8 分）某公司销售部有营业员 16 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统 计了这 16 人某月的销售量如下： 每人销售件数101112131415 人数134332 （1）这 16 位销售员该月销售量的众数是，中位数是,平均数是. （2）若要使 75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作 为月销售件数的定额？请说明理由. 20. （本题 8 分）如图，在 85 的方格中有线段 AD,作三边互不相等的ABC，使其满足下 列条件： （1）在图甲中，作格点 RtABC，使 AD 为ABC 的中线。

8、（2）在图乙中，作格点ABC，使 AD 为ABC 的高线。 甲乙 21.（本题 10 分）如图，抛物线 y=ax 2+bx 过点 B（1，3） ，对称轴是 直线 x=2，且抛物线与 x 轴的正半轴交于点 A （1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当 y0 时，自变量 x 的 取值范图； （2）在第二象限内的抛物线上有一点 P，当 PABA 时，求PAB 的面 积 D A D A 22. （本题 10 分）如图，直线 DP 和O 相切于点 C，交直线 AE 的延长线于点 P,过点 C 作 AE 的垂线，交 AE 于点 F,交O 于点 B，作平行四边形 ABCD，连结 BE，DO，CO。 （1

9、）求证：DA=DC (2)求P 及AEB 的大小。 23 （本题 12 分）王主任到文具批发市场购买甲、乙两种笔记本当期末学生奖品，已知甲种 笔记本每本 13 元，乙种笔记本每本 10 元。 （1）王主任用 560 元购买两种笔记本共 50 本，问购买甲、乙两种笔记本各多少本？ （2）若王主任用 680 元购买甲、乙两种笔记本，且甲种笔记本比乙种笔记本至少多 1 本， 那么他最多购买乙种笔记本多少本？ （3）为增加奖品种类，王主任共买了甲、乙、丙三种笔记本，已知丙种笔记本每本 6 元， 丙种笔记本的数量是甲、乙两种笔记本数量的和，他一共用了 216 元，请求出所有满足条件 的购买方案。 24.

10、 （本题 14 分） 如图所示， 直线 1 6 2 yx 分别与 x 轴， y 轴交于 A,B 两点， 直线yx 与 AB 交于点 C，与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D，点 P 从 A 点出发，以 1 个单位每秒 的速度沿 x 轴向左运动，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交直线 AB，OD 于 E、F 两点，以 EF 为 边向右做正方形 EFGH。 设正方形 EFGH 与ACD 重叠阴影部分的面积为 S（平方单位） ， 点 P 的运动时间为 t 秒。 （1） .则点 C 的坐标为。 当 0t.时，s 关于 t 的函数关系式； 当.t8 时 s 关于 t 的函数关系式。 （2） .当

11、(1) 条件中 S 取最大值的时候求，tanEOF 值。 （3）. 当 t时，如果CEF 与CEO 相似，求 t 的值。 （4）.当 t时，直接写出点(，）在正方形内部(包括边上)时，t 的取值范围。 备用图 D FO A EP C B 2019 学年第二学期模拟考试数学试卷答案学年第二学期模拟考试数学试卷答案 一、选择题（共一、选择题（共 4040 分）分） 12345678910 DCABCADCBC 10 解：如图，连接 ALGL，PF 由题意：S阴a2b2，AHa2， 点 B，F，H 在同一直线上，AHBE，BEF HAB， AB AH EF BE ， a a ba b 2 ，整理得

12、a（21）b， 22 2 ) 12( 2 1 ba aab 1) 12( ) 12() 12( 2 1 1 2 2 222 ) 12( 2 1 1 = 424 23 = 4 122 ， 故选：C 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 11.(m+3n)(m-3n)12.x113. 5.214.50015.1516.3.5 三简答题（本大题有三简答题（本大题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17.（1）解：原式= 23+4+1-5 (4 分) =23（1 分） （2）解：原式= 1 1 ) 1)(1( 1 ) 1)(1( 2 ) 1)(1( 1 xx

13、x x xxxx x （2 分）（2 分）（1 分） 18.（1）证明：ABCD， ABE=CDF， BF=DE， BFEF=DEEF，即 BE=DF AEBD，CFBD， AEB=CFD=90，BE=DF， ABECDF （4 分） （2）解：如图， ABECDF， ABE=CDF， ABCD， AB=CD， 四边形 ABCD 是平行四边形， AO=CO，BO=DO（4 分） 19. 解： （1）众数是12 件，中位数是12.5 件 ，平均数是13.25 件 (6 分) （2）75%16=12（人） ，月销售件 12 件以下恰好 4 人，所以应该以众数 12 作为月 销 售件数的定额.（2

14、分） 20.解： （每小题 4 分）如图所示（1）在图甲中，作格点 RtABC，使 AD 为ABC 的中线。 （2）在图乙中，作格点ABC，使 AD 为ABC 的高线。乙 甲 21. （本题 10 分） （1）解: 由题意得，解得， 抛物线的解析式为 y=x24x，(3 分) 令 y=0，得 x24x=0，解得 x=0 或 4， 结合图象知，A 的坐标为（4，0） ， 根据图象开口向上，则 y0 时，自变量 x 的取值范图是 0x4 （2 分） （2）解: 设直线 AB 的解析式为 y=mx+n， 则，解得， y=x4， 设直线 AP 的解析式为 y=kx+c， PABA， k=1， 则有4+

15、c=0，解得 c=4， 点 P 的坐标为（1，5） ， （3 分） PAB 的面积=85822332552=15 （2 分） 22. （本题 10 分） （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC， CBAE，ADAE，DAO=90， DP 和O 相切于点 C,DCOC，DCO=90, 在 RtDAO 和 RtDCO 中，DO=DO,AO=CO RtDAORtDCODA=DC(5 分) （2）CBAE，AE 是直径，CF=FB=1/2BC 四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC，CF=1/2AD CFDA，PCFPDA, PC:PD=CF:DA=1:2, PC=DC=1/2PD

16、DA=DC,DA=1/2PD, 在 RtDAP 中，P=30 AE 是直径，ABE=90, AEB=60.(5 分) B D A C B C D A 23： （1）设购买甲种笔记本 x 本，乙种笔记本 y 本. 解得: 答:购买甲种笔记本 20 本，乙种笔记本 30 本。.3 分 （2）设购买甲种笔记本 x 本，乙种笔记本 y 本. 13x+10y=680 Y=68- 10 13x 因为 xy+1,所以 x68- 10 13x +1, 所以 x30 y 随 x 的增大而减少，当 x=30 时，y 最大值是 29 答乙种笔记本最多 29 本。4 分 （3）设购买甲种笔记本 x 本，乙种笔记本 y

17、 本.则丙种笔记本为 3 1 （x+y）本。 13x+10y+6 3 1 (x+y)=216即 5x+4y=72 当 X=12 时， y=3 当 X=8 时，y=8 当 X=4 时，y=133 分 因为 X+y 是 3 的倍数，所以 x=12,y=3 答购买方案为甲种笔记本 12 本，乙种笔记本 3 本。2 分 24 解答：(说明：第 1 小题每空 1 分，第 2 小题 4 分； 第 3 小题 4 分；第 4 小题写 1 个 2 分，2 个 3 分） 、.则点 C 的坐标为（，）。 当 0t.时， s 关于 t 的函数关系式 3 (12) 2 Stt或 2 3 12 2 Stt ； 当.t8 时， s 关于 t 的函数关系式 2 3 (12) 2 St或 2 9 36144 4 Stt。 、当 0t时， 即 P 在 C 点左侧 此时CEF 与CEO 存在一个公共角：OCE=ECF 若OCE ECF ，即 CECO CFCE 5 (8) 4 2 2 2(8)5 (8) 2 t t t 解得： 1 8t (不符题意，舍去)， 2 72 5 t 若OCE FCE ，即OCE 与 FCE 全等 F 、 O、 P 三点重合，则12t 综合上述：当 72 5 t 秒或12t 秒时，CEF 与CEO 相似。 4、 36 6 5 t 或12t