广东省深圳市福田区2020届九年级教学质量检测（一模）数学试题（含答案）

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1、扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 参考答案参考答案与评分标准与评分标准 第一部分第一部分 选择题选择题 一、一、 （本大题共（本大题共 12 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 A B C B C D D D A A C A 第二部分第二部分 非选择题非选择题 二、二、填空题： （本大题共填空题： （本大题共 4 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 题号题号 13 14 15 16 答案答案 4 (2)(2)a aa+ 2 2 3 3 (2 2

2、 2 2)， 三三、解答题解答题： （本题共（本题共 7 7 小题，其中第小题，其中第 1717 题题 5 5 分，第分，第 1818 题题 6 6 分，第分，第 1919 题题 7 7 分，第分，第 2020 题题 8 8 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 9 9 分，第分，第 2323 题题 9 9 分，共分，共 5252 分）分） 17. 解：解：311630cos22)( 0 + = = 3 124( 31) 2 + -1+1+1+1 分 （累计 4 分） = =4. . -1 分 （累计 5 分） 18. 解：解： （1 3 2x+ ） 2 21 3

3、6 xx x + + = 2 1(1) 23(2) xx xx + -1+1+1 分（累计 3 分） = 2 1 3(2) 2 (1) xx xx + + -1 分（累计 4 分） = 3 1x . -1 分 （累计 5 分） 当31+时，上式=3. -1 分 （累计 6 分） 19. 解：解： （1）120； -1 分（累计 1 分） 补全条形统计图如下： 2020 九年级数学教学质量检测 数学参考答案与评分标准 第 1 页 共 7 页 -1+1 分（累计 3 分） （2）72；30；5. -1+1+1 分(累计 6 分） （3）B. -1 分（累计 7 分） 20. （1）证明：证明： A

4、B=AC， . ， . ， ， . -1 分（累计 1 分） EFCD， . -1 分（累计 2 分） AB=AC=DE， BD=AE. -1 分（累计 3 分） BCDAFE. -1 分（累计 4 分） (2) 作 AHCF，垂足为 F. BCDAFE， CD=EF. 又 EFCD， 四边形 CDEF 是平行四边形. -2 分（累计 6 分） CF=AB=AC=6，且 CFAB. ， ， . . -2 分（累计 8 分） 21. 解：（解：（1） 设一只医用一次性口罩的售价是x元， 一只 KN95 口罩的售价是y元.根据题意， 得 BACB= EACBACB= + 2EACB= 12 = 2

5、 1EAC= 1B= BDCAEF= 30BAC= 330 = 1 3 2 AHAC= 6 318 CDEF SCF AH= 四边形 类别 人数 42 36 30 24 18 12 6 0EDCBA H 3 2 1 F E D CB A 2020 九年级数学教学质量检测 数学参考答案与评分标准 第 2 页 共 7 页 10113 3564. xy xy += += ， . - 2 分 （累计 2 分） 解这个方程， 得 3 11. x y = = ， . - 1分 （累计3分） 答：一只医用一次性口罩的售价是 3 元，一只 KN95 口罩的售价是 11 元. -1 分 （累计 4 分） （2）

6、设医用一次性口罩的购买量为a只，则 KN95 口罩的购买量为(1000)a只，所 需总费用为w元. 则，a2(1000)a. - 1 分（累计 5 分） 解得，a 2 666 3 . -1分 （累计 6 分） 又，311(1000)811000waaa=+= +. -1 分 （累计 7 分） -8 10 5y 10 5 2 43yxx=+ 3yx=+ EFx 3 2 1 D C P B A O 2020 九年级数学教学质量检测 数学参考答案与评分标准 第 4 页 共 7 页 可得，OC=OD=3，EF=8， ，且， ，. 当时， ，是公共角， ECPEPD， -1 分 （累计 4 分） ， ，

7、 -1 分（累计 5 分） 在 RtEFP 中, ， 把点 F（5，0）向右或向左平移 4 个单位长即得到点 P， ，为所求. -1 分（累计 6 分） 解法二：解法二：如下图，作轴于 F，在轴上取点 G(13，0)，连接 EG，设点 P 的坐标为 （x，0） ，则，FG=EF=8， ， 由 ， 可得， 又 ， CDPPGE， -1 分（累计 4 分） ， ， 易得， 45PDE= 3 2CD =8 2ED =5 2EC = 45CPE= 45PDECPE= = CEP ECEP EPED = 2 5 2 8 280EPEC ED= 22 80644FPEPEF= 1(10) P ， 2(9

8、0) P， EFxx 45FGE= 45CPEFGE= = CPDGEP= 45CDPPGE= = CDDP PGGE = PG DPCD GE= 3 2CD =13PGx=3DPx=+8 2GE = 2020 九年级数学教学质量检测 数学参考答案与评分标准 第 5 页 共 7 页 ， -1 分（累计 5 分） 解得，. ，为所求. -1 分（累计 6 分） 解法三：解法三：如下图，以 CE 为斜边，在 CEP 的内部作等腰 Rt， 则，且轴， 把点 C(0，3)向右平移 5 个单位长，可得， 点的坐标为（5，3） ， -1 分（累计 4 分） 以为圆心，5 为半径作， 则， 与轴的交点即为所

9、求， 由 ，可得， ，为所求. -2 分 （累计 6 分） （其它解法，参照给分）（其它解法，参照给分） （3）延长 QH 到 M，使 HM=1，连接 AM，BM，延长 QB 交 AM 于 N. 设点 Q 的坐标为.显然，点 Q 只能位于点 B 右侧的抛物线上. 则， ，. 这样， (13)(3)3 28 2x x+= 1 1x = 2 9x = 1(10) P ， 2(9 0) P， CO E 5O CO E=O Cx O O O O x 5O PO C= 1(10) P ， 2(9 0) P， 2 (43)ttt+， 2 43(1)(3)QHtttt=+= 3BHt= 1AHt= (1)(3) 3 1 QHttBH t AHtHM = = 2020 九年级数学教学质量检测 数学参考答案与评分标准 第 6 页 共 7 页 又 ， QHBAHM， ， 易得， 当 BM=AB=2 时，QN 垂直平分 AM， 此时，QB 平分. 这样，在 RtBHM 中, 可得， 于是， 故， 此时点 Q 的坐标为. -3 分 （累计 9 分） 90QHBAHM= = 21 = QNAM AQH 2222 213BHBMHM= 33t =+ (3332 3)+， 2020 九年级数学教学质量检测 数学参考答案与评分标准 第 7 页 共 7 页