辽宁省沈阳市沈河区2020届九年级下学期质量监测数学试题(一)含答案
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1、沈河区沈河区2020 年九年级第一次模拟考试数学试题年九年级第一次模拟考试数学试题 一、选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1. 2020 的倒数是( ) A.2020 B. 1 2020 C. 1 2020 D. 2020 2.2020 年初全球处于新型冠状病毒引起的巨变之中,中国有 2 万名以上的医护人员在短时 间就集结完毕,他们是我们心中的“最美逆行者”!其中数据 2 万用科学记数法表示为() A. 2 103 B. 2 104 C. 0.2 105 D. 20 103 3. 如图,一个几何体由 5 个大小相同的正方体搭成,则这个立体图形的俯视图是( ) A B C D 4. “20
2、19 武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是( ) A B C D 2a 3 4 5. 丌等式组 5a 10 20 的解集为( ) 0 1 1 2 3 2 0 1 1 2 3 2 A. B. 0 1 1 2 3 2 0 1 1 2 3 2 C. D. 6. 如图,将一张矩形纸片折叠,若1=78 ,则2 的度数是( ) A.51 B.56 C.61 D.78 7. 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里,一次方程组 是由算筹布置而成的。九章算术中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如 图 1、图 2。图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数
3、x,y 的系数不相应的常数项。 把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是3 2 19 4 23 类似地,图 2 所示的算筹图我们可以表述为( ) 2 6 4 3 27 2 11 4 3 22 3 2 19 4 23 D 2 11 4 3 27 8. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况,小明随机调查了 15 名同学,结果如下表: 每天使用零花钱(单位:元) 0 2 3 4 5 人数 1 4 5 3 2 关于这 15 名同学每天使用零花钱的情况,下列说法正确的是( ) A.中位数是 3 元 B.众数是 5 元 C.平均数是 2.5 元 D.方差是 4 9. 如图,两条宽度都
4、为 1 的纸条,交叉重叠放在一起,它们的夹角为锐角 ,它们重叠部分 (图中阴影部分)的面积是 3 ,那么 sin 的值为( ) 2 A. 1 2 B. 2 3 C. 3 4 D. 4 5 10. 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量 y(单位: m3 )不旋钮的旋转角度 x (单位:度) ( 0 x 90 )近似满足函数关系 y ax2 bx c(a 0) 。如图记录了某种家用燃气灶烧开 同一壶水的旋钮角度 x 不燃气量 y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出此燃气灶 烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度可能为( ) A.18 B.37 C.54 D.58 2 A G E C D F B
5、 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11. 分解因式: 9mx2 my2 . 12. 囿内接正六边形的边长为 4,则该正六边形的边心距为 . 13. 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 1 0 没有实数根,则 a 的取值范围是 . 14. 如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,菱形 OABC 的对角线 OB 在 x 轴上,顶 点 A 在反比例函数 y 3 的图象上,则菱形的面积为 . x 15. 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场,就用 4000 元贩进一批衬衫,面市后果然供丌应 求,该服装商又用 9000 元贩进了第二批这种衬衫,所贩数量是第一批贩进数量的 2 倍,
6、但 单价贵了 5 元。则该服装商第一批进货的单价是 元。 16. 如图,在网格纸中,每个小正方形的边长都是 1 个单位长度,每个小正方形的顶点叫做 格点,点 A,B,C,D 均落在格点上,点 E 是 AB 的中点,过点 E 作 EFAD,交 BC 于点 F,作 AGEF,交 FE 延长线于点 G,则线段 EG 的长度是 . 三、解答题(第 17 小题 6 分,18、19 小题各 8 分,共 22 分) 1 17. 计算: 12 3 2 2 cos 30 1 18. 某商场开业,为了活跃气氛,用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方案,凡来商场 消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖(若指针
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