2020年广东省南海区狮山镇初中毕业生适应性检测数学试卷（一）含答案

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1、 第页共 4 页1 2020 年狮山镇九年级毕业生适应性检测（一）参考答案 数数学学 一、选择题 1.B2.C3.C4.D5.A6.B7.D8.B9.B10.C 二、填空题 11126012213 10000 4.5 14400-3060014400 =+ xx （此方程的其他变式也可） 14915416. 2019 217 3 三、解答题（一） 18.解： 原式=abbababa6-4-4 2222 + （4 分） = 2 5+2aab （6 分） 19.解： 原式= )2-)(2( ) 1-( ) 2 2-3 ( 2 aa a a a + + = 2 ) 1-( )2-)(2( 2 1)-

2、(- a aa a a+ + = 1- -2 a a （3 分） a 只能取-1. 当 a=-1 时，原式= 2 3 - 1-1- 12 = + （6 分） 20.解： （1）如图，射线 BD 即为所求 （注：其他类似作法也可）（3 分） （2）由（1）知，BDAC，EBF=BAC 又BE=AB，BF=AC， BEFABC（SAS） （6 分） 四、解答题（二） 21.解： （1）a=8,b=8,c=9 , m=0.4 （4 分） （2）甲的方差较小，比较稳定；（6 分） 乙的中位数是 9，众数是 9，获奖可能性较大 （8 分） 22. 解：（1）如图，过点 C 作 CEMN 于点 E 则AC

3、E=30，BCE=45，DCE=15. 第页共 4 页2 AE= 1 2 AC=60， 22 - AEACCE=36060-120 22 =.（2 分） ABC=45， CE=BE=60 3. BC=147660 22 =+CEBE(海).（3 分） （2）没有触礁的危险理由如下： 如图，过点 D 作 DFBC 于点 F. 由（1）可知：ABC=45 AB=BE+AE=60 3+60 ACD=ACE+DCE=30+15=45， ACD=ABC CAD=BAC， CADBAC AB AC AC AD = ，即 60360 120 120+ = AD ，.（5 分） 解得 AD=120（1-3）

4、BD=AB-AD=60 3+60-120（1-3）=180-60 376（海里）（6 分） ABC=45，DFBC BDF 是等腰直角三角形 DF= 2 2 BD= 2 2 76=38 254（海里）（7 分） 5445， 没有触礁的危险. （8 分） 23. 解： （1）设今年年初猪肉的价格为每千克 x 元.（1 分） 依题意，得（1+80%）x=72， 解得 x=40 答：今年年初猪肉的价格为每千克 40 元（3 分） （2）设猪肉的售价应该降低 y 元，则每日可售出（100+10y）千克， 依题意，得（72-55-y） （100+10y）=1800，（5 分） 整理，得 y2-7y+10

5、=0， 解得 y1=2，y2=5.（7 分） 第页共 4 页3 尽可能让顾客得到实惠， y=5 答：猪肉的售价应该降低 5 元.（8 分） 五、解答题（三） 24. （1）证明：BC 是O 的直径，BE 是O 的切线， EBBC 又ADBC，ADBE BFCDGC，FECGAC.（1 分） CG CF AG EF CG CF DG BF =, AG EF DG BF = .（2 分） G 是 AD 的中点， DGAGBFEF.（3 分） （2）证明：连接 AO，AB. BC 是O 的直径，BAC90.（4 分） 在 RtBAE 中，由（1） ，知 F 是斜边 BE 的中点， AFFBEFFBA

6、FAB又OAOB，ABOBAO BE 是O 的切线，EBO90 .（5 分） EBOFBA+ABOFAB+BAOFAO90， PA 是O 的切线.（6 分） （3）解：由（2） ，知 BFAF=EF 又EFFG， AFFG，即AFG 是等腰三角形 FADFGA. DGCFGA，FADDGC. BCAD， FAD+P=90, DGC+GCD=90. PFCD.FP=FC. （7 分） BEBC,PB=BC 第页共 4 页4 PAOFAB+BAO=90, BACBAO+OAC=90, FABOAC. OA=OC, OACOCA.FABOCA PP, PABPCA. PA PC PB AP = 即

7、PA2=PBPC. .（7 分） 设 PF=x,PB=y,则 PA=x+3, PC=2y. (x+3)2=y2y，即(x+3)2=2y2. 在 RtFBP 中，PF2BF2+BP2，x2=32+y2，即 y2=x2-32 (x+3)2=2(x2-32)，解得 x1=9，x2=-3（舍去）. 263-9 22 =y. PF=9， PB26=. . （8 分） O 的半径长为23。 PF=FC=9, GC=FC-FG=6.（9 分） ADBE， 2 1 6 3 = CG FG CD BD BC26=， 2 1 BD-26- = BD BDBC BD CD BD 解得 BD22.（10 分） 25.

8、 解：（1）当 a=1 时，y =x2-2mx-3m2. 把点 C（0，-3）代入 y =x2-2mx-3m2，得-3m2=-3， 解得 m=1，.（1 分） m0，m=1. 抛物线解析式为 y=x2-2x-3=（x-1）2-4.（2 分） CDAB， C，D 关于直线 x=1 对称. 点 D 坐标为（2，-3）.（3 分） （2）对于抛物线 y=a(x2-2mx-3m2)， 当 y=0，则 0=a(x2-2mx-3m2)， 解得 x1=-m，x2=3m， 当 x=0，y=-3am2， 第页共 4 页5 可得 A(-m，0)，B(3m，0)，C(0，-3am2).（4 分） 抛物线过点 C，

9、-3am2=-3，则 am2=1. CDAB 交抛物线于点 D， ADC=BAD. 点 D 与点 C 关于抛物线的对称轴 x=m 对称. D(2m，-3). CD=2 m. OM=2CD=4m，AM=OA+OM=5m. .（5 分） 过点 D 作 DNx 轴于点 N，则 DN=3，AN=3m. tanBAD= AN DN = mm 1 3 3 = . 对于 y=a(x2-2mx-3m2)， 当 x=4m 时，y=5am2=5 26. 点 E 坐标为（4m,5），EM=5 .（6 分） tanEAB= mmAM EM1 5 5 = 。 tanEAB= tanBAD. EAB=BAD. EAB=ADC. （7 分） (3) 存在，理由：.（8 分） 当 x=m 时，y=a(m2-2m2-3m2)=-4am2=-4， F(m，-4). 设 P(b，0). E(4m，5)，A(-m，0)，D(2m，-3)， PF2=(m-b)2+16，AD2=9m2+9，AE2=25m2+25. (m-b)2+16+9m2+9=25m2+25.（9 分） 解得 b1=-3m，b2=5m. P(-3m，0)或(5m，0).（10 分）