2020年河南省中考数学预测试卷(二)含答案解析
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1、2020 年河南省普通高中中考数学预测试卷(二)年河南省普通高中中考数学预测试卷(二) 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1的相反数是( ) A B C5 D5 22019 年前 10 个月,我国货物贸易进出口总值达到 25.63 万亿元数据“25.63 万亿”用 科学记数法表示为( ) A25.63x1011 B2.563x1012 C2.563x1013 D0.2563x1014 3如图,ABCD、直线 EF 与 AB、CD 分别交于点 G、H,IGEF 于点 G,AGI43, 则EHD 的度数为( ) A57 B53 C47 D43 4下列计算正确的是( ) A4 B (m+
2、n)2m2+n2 Cm3+m4m7 D (m3)2m6 5如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将其中的一个小正方体去掉,则三视图 不发生改变的是( ) A主视图 B俯视图 C左视图 D俯视图和左视图 6关于 x 的一元二次方程 x2+4x+c0 的一个根是 x1,则一元二次方程 2x24x+c0 的根的情况是( ) A没有实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D只有一个实数根 7某班体育委员统计了全班同学一周的体育锻炼时间(单位:小时) ,并绘制了如图所示的 折线统计图,则该班同学的平均锻炼时间为( ) A5 小时 B9 小时 C8.5 小时 D8 小时 8已知一次函数 y
3、mx+3(m0)的图象经过点(3,0) ,则关于 x 的不等式 mx+30 的 解集是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 9 如图, 在ABCD 中, AEBC, 垂足为 E, AFCD, 垂足为 F 若 AE: AF2: 3, ABCD 的周长为 10,则 AB 的长为( ) A2 B2.5 C3 D3.5 10如图,矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上,OAOB2,AD4,将矩形 ABCD绕点O顺时针旋转, 每次旋转90, 则第2020次旋转结束时, 点C的坐标为 ( ) A (6,4) B (4,6) C (6,4) D (4,6) 二填空题(共二填空题(共 5
4、小题)小题) 11计算: (3)2|2| 12不等式组的最大整数解是 13 在一个不透明的袋子里装有 2 个黑球、 1 个白球和 1 个红球, 这些球除颜色外完全相同, 小明从袋子中随机摸出 2 个球,则摸到的球颜色不同的概率是 14如图,正方形 ABCD 的边长为 4,分别以 AD、DC 为直径作半圆,则图中阴影部分的 面积为 15如图,一张直角三角形纸片 ABC,ACB90,AB10,ACa,点 D 为 BC 边上的 任一点,且 CDa,沿过点 D 的直线折叠,使直角顶点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处, 若BDE 是直角三角形,则 a 的值为 三解答题(共三解答题(共 8 小题)小题
5、) 16先化简,再求值: (1),其中 a1 17为庆祝中华人民共和国成立 70 周年,郑州市某校组织八年级学生进行“方阵表演” 为 了整齐划一,需了解学生的身高,现随机抽取该校八年级学生进行抽样调查,根据所得 数据绘制出如下统计图表 组别 身高 A x155 B 155x160 C 160x165 D 165x170 E x170 根据图表提供的信息,回答下列问题: (1)这次抽样调查,一共抽取学生 人; (2)扇形统计图中,扇形 E 的圆心角度数是 ; (3)请补全频数分布直方图; (4)已知该校八年级共有学生 400 人,请估计身高在 160x170 的学生约有多少人? 18如图,已知A
6、BC 内接于O,AB 是O 的直径,ODBC 于点 D,延长 DO 交O 于点 F,连接 OC,AF (1)求证:ODAC; (2)填空: 当B 时,四边形 OCAF 是菱形; 当B 时,AB2OD 19某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片湿地,为了人员和设备能够安全迅速地通过 这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板,构筑成一条临时通道根据 学习函数的经验,该小组对木板对地面的压强与木板的面积之间的关系进行探究已知 当压力不变时,木板对地面的压强 P(Pa)与木板面积 S(m2)的对应值如下表: 木板面积 S(m2) 1 1.5 2 2.5 3 4 木板对地面的压强 P(Pa)
7、600 400 300 240 200 150 (1)求 P 与 S 之间满足的函数关系式; (2)在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出 该函数的图象; (3)结合图形,如果要求压强不超过 4000Pa,木板的面积至少要多大? 20二七纪念塔位于郑州市二七广场,是独特的仿古,它是为纪念京汉铁路工人大罢工而修 建的纪念性建筑物学完三角函数知识后,某校”数学社团”的刘明和王华决定用自己 学到的知识测量二七纪念塔的高度如图,CD 是高为 1 米的测角仪,在 D 处测得塔顶 端 A 的仰角为 40,向塔方向前进 38 米在 E 处测得塔顶端 A 的仰角为 60,求二
8、七纪 念塔 AB 的高度(精确到 1 米,参考数据 sin400.64,cos400.77,tan400.84, 1.73) 212019 年 9 月 29 日,中国女排在取得世界杯 11 连胜成功卫冕后,掀起体育运动热潮某 网店待别推出甲、乙两种排球,已知甲种排球的售价比乙种排球多 15 元,学校赵老师从 该网店购买了 2 个甲种排球和 3 个乙种排球,共花费 255 元 (1)该网店甲、乙两种排球的售价各是多少元? (2)根据消费者需求,该网店决定购进甲、乙两种排球共 200 个,且甲种排球的数量不 少于乙种排球数量的请设计出最省钱的购买方案,并说明理由 22在ABC 中,ABAC,点 D
9、、E 分别是 BC、AC 的中点,将CDE 绕点 C 按顺时针方 向旋转一定的角度,连接 BD、AE 观察猜想 (1)如图,当BAC60时,填空: ; 直线 BD、AE 所夹锐角为 ; 类比探究 (2)如图,当BAC90时,试判断的值及直线 BD、AE 所夹锐角的度数,并 说明理由; 拓展应用 (3)在(2)的条件下,若 DE,将CDE 绕着点 C 在平面内旋转,当点 D 落在射 线 AC 上时,请直接写出 AE2的值 23已知抛物线 yax2+x+c 经过 A(1,0) 、B(2,0) 、C 三点,直线 ymx+交抛物线 于 A、D 两点,交 y 轴于点 G (1)求抛物线的解析式; (2)
10、点 P 是直线 AD 上方抛物线上的一点,作 PFx 轴,垂足为 F,交 AD 于点 N,且 点 N 将线段 PF 分为 1:2 的两部分 求点 P 的坐标; 过点 P 作 PMAD 于点 M,若直线 l 到直线 AD 的距离是 PM 的 2 倍,请直接写出直 线 l 的解析式 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1的相反数是( ) A B C5 D5 【分析】求一个数的相反数,即在这个数的前面加负号 【解答】解:的相反数是 故选:A 22019 年前 10 个月,我国货物贸易进出口总值达到 25.63 万亿元数据“25.63 万亿”用 科学记数
11、法表示为( ) A25.63x1011 B2.563x1012 C2.563x1013 D0.2563x1014 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:数据“25.63 万亿”用科学记数法表示为 2.5631013 故选:C 3如图,ABCD、直线 EF 与 AB、CD 分别交于点 G、H,IGEF 于点 G,AGI43, 则EHD 的度数为( ) A57 B53 C47 D43
12、 【分析】先求出BGE47,再由平行线的性质即可得出答案 【解答】解:IGEF, EGI90, AGI43, BGE180904347, ABCD, EHDBGE47; 故选:C 4下列计算正确的是( ) A4 B (m+n)2m2+n2 Cm3+m4m7 D (m3)2m6 【分析】直接利用二次根式的加减运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分 别化简得出答案 【解答】解:A、32,故此选项错误; B、 (m+n)2m2+2mn+n2,故此选项错误; C、m3+m4,不是同类项无法合并,故此选项错误; D、 (m3)2m6,正确 故选:D 5如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将其
13、中的一个小正方体去掉,则三视图 不发生改变的是( ) A主视图 B俯视图 C左视图 D俯视图和左视图 【分析】利用结合体的形状,结合三视图可得出主视图没有发生变化 【解答】解: 主视图由原来的三列变为两列; 俯视图由原来的三列变为两列; 左视图不变,依然是两列,左起第一列是两个小正方形,第二列底层是一个小正方形 故选:C 6关于 x 的一元二次方程 x2+4x+c0 的一个根是 x1,则一元二次方程 2x24x+c0 的根的情况是( ) A没有实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D只有一个实数根 【分析】先将 x1 代入 x2+4x+c0 中求出 c3,则一元二次方程 2x2
14、4x+c0 化为 2x24x+30,然后计算此方程的根的判别式的值,再根据判别式的意义判断方程根的 情况 【解答】解:把 x1 代入 x2+4x+c0 得 14+c0,解得 c3, 则一元二次方程 2x24x+c0 化为 2x24x+30, (4)242380, 一元二次方程 2x24x+c0 没有实数解 故选:A 7某班体育委员统计了全班同学一周的体育锻炼时间(单位:小时) ,并绘制了如图所示的 折线统计图,则该班同学的平均锻炼时间为( ) A5 小时 B9 小时 C8.5 小时 D8 小时 【分析】由折线统计图得出锻炼时间分别为 7、8、9、10、11 小时的人数,根据加权平 均数的概念列
15、式计算可得 【解答】 解: 该班同学的平均锻炼时间为9 (小时) , 故选:B 8已知一次函数 ymx+3(m0)的图象经过点(3,0) ,则关于 x 的不等式 mx+30 的 解集是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 【分析】根据两直线的交点坐标和函数的图象即可求出答案 【解答】解:直线 ymx+3(m0)经过点(3,0) , 图象过第一,二,四象限,y 随 x 的增大而减小, 不等式 mx+30 的解集是 x3, 故选:B 9 如图, 在ABCD 中, AEBC, 垂足为 E, AFCD, 垂足为 F 若 AE: AF2: 3, ABCD 的周长为 10,则 AB 的长为( ) A2
16、B2.5 C3 D3.5 【分析】根据平行四边形的对边相等,可知一组邻边的和就是其周长的一半根据平行 四边形的面积,可知平行四边形的一组邻边的比和它的高成反比 【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形, ABCD,ADBC, BC+CD1025, 根据平行四边形的面积公式,得 BC:CDAF:AE3:2 BC3,CD2, ABCD2, 故选:A 10如图,矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上,OAOB2,AD4,将矩形 ABCD绕点O顺时针旋转, 每次旋转90, 则第2020次旋转结束时, 点C的坐标为 ( ) A (6,4) B (4,6) C (6,4) D (4,6
17、) 【分析】过点 C 作 CEy 轴于点 E,连接 OC,根据已知条件求出点 C 的坐标,再根据 旋转的性质求出前 4 次旋转后点 C 的坐标,发现规律,进而求出第 2020 次旋转结束时, 点 C 的坐标 【解答】解:如图,过点 C 作 CEy 轴于点 E,连接 OC, OAOB2, ABOBAO45, ABC90, CBE45, BCAD4, CEBE4, OEOB+BE6, C(4,6) , 矩形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转,每次旋转 90, 则第 1 次旋转结束时,点 C 的坐标为(6,4) ; 则第 2 次旋转结束时,点 C 的坐标为(4,6) ; 则第 3 次旋转结束时,点 C
18、 的坐标为(6,4) ; 则第 4 次旋转结束时,点 C 的坐标为(4,6) ; 发现规律:旋转 4 次一个循环, 20204505, 则第 2020 次旋转结束时,点 C 的坐标为(4,6) 故选:D 二填空题(共二填空题(共 5 小题)小题) 11计算: (3)2|2| 7 【分析】根据有理数的乘方、有理数的减法可以解答本题 【解答】解: (3)2|2| 92 7, 故答案为:7 12不等式组的最大整数解是 1 【分析】先求出每一个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解 集即可 【解答】解:, 解不等式得:x1, 解不等式得:x3, 不等式组的解集为3x1 所以其最大整数
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