2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试数学试卷(理科)含答案
《2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试数学试卷(理科)含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试数学试卷(理科)含答案(16页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、铜仁市铜仁市 20202020 年高三第二次模拟考试年高三第二次模拟考试理科数学理科数学试卷试卷 注意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2作答时,务必将答案写在答题卡上写在本试卷及草稿纸上无效 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 第卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的请把答案填涂在答题卡上 ) 1设集合 1,0,1,2,3A , 2 |20Bx xx,则AB ( ) A3 B2,3 C 1,3 D0,1,2 2复数z满足 1 i z i ,则在复平面内复数
2、z对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知向量(1,1)m,(2,2)n,若()()mnmn,则( ) A4 B3 C2 D1 4为了得到函数sin 2 3 yx 的图像,只需把函数sin2yx的图像( ) A向左平移 3 个长度单位 B向右平移 3 个长度单位 C向左平移 6 个长度单位 D向右平移 6 个长度单位 5命题“xR , 2 210xx ”的否定是( ) AxR , 2 210xx BxR , 2 210xx CxR , 2 210xx DxR , 2 210xx 6麒麟是中国传统瑞兽古人认为,麒麟出没处,必有祥瑞有时用来比喻才能杰出、德才兼备的
3、人如 图是客家麒麟图腾,为了测量图案中黑色部分面积,用随机模拟的方法来估计现将图案剪成长5cm,宽 4cm的矩形,然后在图案中随机产生了 500 个点,恰有 248 个点落在黑色区域内,则黑色区域的面积的估 计值为( ) 2 cm A 248 25 B 62 125 C 63 125 D 25 248 7已知三棱锥ABCD的四个顶点, , ,A B C D都在球O的表面上,BCCD,AC 平面BCD,且 2 2AC ,2BCCD,则球O的表面积为( ) A4 B8 C16 D2 2 8已知函数 1 ( )cos 1 x x e f xx e 的图象大致形状是( ) A B C D 9设双曲线
4、22 22 1(0,0) xy ab ab 的左、右焦点分别为 12 ,F F,过 1 F作倾斜角为 3 的直线与y轴和双 曲线的右支分别交于点A B、,若 1 1 () 2 OAOBOF,则该双曲线的离心率为( ) A2 B5 C23 D3 10中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题:今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余 三,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理” ,若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记 为nNMODm,例如2113MOD现将该问题以程序框图的算法给出,执行该程序框图,则输出的n 等于( ) A39 B38 C37 D36 1l已知抛物线 2 8yx,过点
5、(1,0)M的直线交抛物线于,A B两点,F为抛物线的焦点,若| 6AF ,O 为坐标原点,则OAB的面积是( ) A5 2 B 5 2 2 C 2 5 2 D2 5 12已知函数 2 1,0 ( ) 1 2 ,0 2 x ex f x xx x ,函数( )(1)g xk x,若方程( )( )f xg x恰有三个实数解,则 实数k的取值范围为( ) A15,0) B(0,15) C(0,35 D(0,35) 第卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 ) 13已知 9 1 x x 展开式中 5 x的系数是_; 14设不等式组 30 20 1
6、0 x y xy 表示的平面区域为M,若直线ykx经过区域M内的点,则实数k的取值 范围是_; 15在ABC中,角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,4c ,4 2sinaA,且C为锐角,则ABC面积 的最大值为_; 16已知下列命题: 函数 2 ( )lg1f xx在(,0上单调递减,在(0,)上单调递增; 若函数( )21 x f xa在R上有两个零点,则a的取值范围是(0,1); 当1x 时,函数 1 ( ) 1 f xx x 的最大值为 0; 函数( )sincosf xxx在 5 , 24 上单调递减; 上述命题正确的是_(填序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70
7、 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 ) (一)必考题:共 60 分 17 (本小题满分 12 分) 设 n a是公差不为 0 的等差数列,其前n项和为 n S,已知 125 ,a a a成等比数列, 5 25S (1)求 n a的通项公式; (2)设( 1)2 n an nn ba ,数列 n b的前n项和为 n T,求 2n T 18 (本小题满分 12 分) 如图,矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直,60ABE ,G为BE的中点 (1)求证:AG 平面ADF; (2)若3AB ,1BC ,求二面角DACG的余弦值 19 (本题满分 12 分) 在传染病学中,通常把从致病
8、刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病 对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期一研究团队统计了某地区 1000 名患者的相关信息,得到如下 表格: 潜伏期 (单位: 天) 0,2 (2,4 (4,6 (6,8 (8,10 (10,12 (12,14 人数 85 205 310 250 130 15 5 (1)求这 1000 名患者的潜伏期的样本平均数x(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ; (2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过 6 天为标 准进行分层抽样,从上述 1000 名患者中抽取 200 人,得到如下列
9、联表请将列联表补充完整,并根据列联 表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关; 潜伏期6天 潜伏期6天 总计 50 岁以上(含 50 岁) 100 50 岁以下 55 总计 200 (3)以这 1000 名患者的潜伏期超过 6 天的频率,代替该地区 1 名患者潜伏期超过 6 天发生的概率,每名 患者的潜伏期是否超过 6 天相互独立为了深入硏究,该硏究团队随机调查了 20 名患者,设潜伏期超过 6 天的人数为X,则X的期望是多少? 附: 2 0 P Kk 0.05 0.025 0.010 0 k 3.841 5.024 6.635 2 2 () ()()()() n adbc K ab
10、cd ac bd ,其中nabcd 20 (本题满分 12 分) 已知过椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的四个顶点与坐标轴垂直的四条直线围成的矩形ABCD(D是第一 象限内的点)的面积为8 3,且过椭圆C的右焦点F的倾斜角为60的直线过点D (1)求椭圆C的标准方程 (2)若射线,OP OQ与椭圆C的交点分别为,P Q当它们的斜率之积为 2 2 b a 时,试问POQ的面积是否 为定值?若为定值,求出此定值:若不为定值,说明理由 21 (本题满分 12 分) 已知函数 ln ( ) x x f xe a (1)若( )f x在1,2上是减函数,求实数a的最大值; (2)若01
11、a,求证: 2ln ( ) a f x a (二)选考题:共 10 分请考生在第 22、23 两题中任选一题作答如果多做,则按所做第一个题目计分 22选修 44:极坐标与参数方程(本题满分 10 分) 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 1 2 xt yt (t为参数) ,以坐标原点O为极点,x轴正半轴 为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 2 sin4cos0 (1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程; (2)若直线l与曲线C相交于,A B两点求|AB 23选修 45:不等式选讲(本题满分 10 分) 已知函数( ) |23|1|f xxx (1)求不等式( )5f x
12、的解集; (2)若不等式( ) |2|f xxa在0,1上恒成立,求实数a的取值范围 绝密启用前 铜仁市 2020 年高三第二次模拟考试试卷 理科数学参考答案 第卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的请把答案填涂在答题卡上 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B D C A C A C B B D 1答案:C,解析: |2Bx x或0x 2答案:A,解析: (1)111 1(1)(1)222 iiii zi iii ,故选 A 3答案:B,解析:(2
13、3)( 1)3 ( 1)03 4答案:D,解析:sin 2sin 2 36 yxx ,因此,将函数sin2yx的图象向右平移 6 个 单位长度可得到函数sin 2 3 yx 的图象,故选:D 5答案:C 6答案:A, 解析:依题意,矩形面积 2 5 420Scm,设黑色部分的面积为S, 根据几何概型的知识, 得 248 500 S S ,故答案选 A 7答案:C,解析:由题意可知,CA CB CD两两垂直,所以补形为长方形,三棱锥与长方体共球, 2222 (2 )(2 2)2216R,求的外接球的表面积 2 416SR,选 C 8答案:A,解析: 1 ()cos 1 x x e gxx e ,
14、()( )gxg x ,即知 1 ( )cos 1 x x e g xx e 是R上奇函数, 又当0, 2 x 时,有( )0g x ,结合选项,只有 A 符合题意 9答案:C,解析:如图, 1 1 () 2 OAOBOF,A为 1 BF的中点, 1 Rt AFO中, 1 60 3 AFO ,所以3AOc,因O是 12 FF中点, 所以AO是 12 FF B中位线,所以 2 2 3BFc且 212 BFFF,在 12 Rt FF B中, 21 90BF F , 12 30FBF ,所以 112 2224BFFFcc, 由双曲线定义知: 12 242 3aBFBFcc, 所以 1 23 23 c
15、 a 故选 C 10答案:B,解析:由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出同时满足条件: 被 3 除余 2,被 5 除余 3,由已知中四个答案中的数据可得,故输出的n为 38,故选:B 11答案:B,解析:抛物线 2 8yx的准线方程为2x ,设 11 ,A x y, 22 ,B x y,过点A作准线的 垂线AH,如图,由抛物线的定义可知,| | 6AFAH, 1 26x, 1 4x, 1 4 2y ,设直线 AB的方程为(1)(0)yk xk, 由 2 (1) 8 yk x yx 得 2222 280k xkxk, 12 1x x, 2 1 11 4 x x , 2 2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 贵州省 铜仁 市高三 第二次 模拟考试 数学试卷 理科 答案
文档标签
- 模拟考试
- 数学试卷
- 2020届辽宁省大连市高三第二次模拟考试数学试卷理科含答案
- 湖南省怀化市2020届高三第二次模拟考试数学试卷文科含答案
- 贵州省铜仁市2020届高三第二次模拟考试数学试卷文科含答案
- 贵州省铜仁市2020届高三第二次模拟考试数学试卷理科含答案
- 2020届贵州省毕节市高三诊断性考试理科数学试卷三含答案
- 辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学试卷文科含答案
- 安徽省淮北市2020届高三第二次模拟考试理科数学试卷含答案
- 2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试数学试卷文科含答案
- 2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试数学试卷理科含答案
- 西藏拉萨市2019届高三第二次模拟考试理科数学试卷含答案解析
- 贵州省遵义2019届高三语文第二次模拟考试试题含答案
- 辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学试卷理科含答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-139825.html