2020年湖南永州市中考第二次模拟数学试卷(含答案)
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1、20202020 年湖南永州市中考数学第二次模拟测试年湖南永州市中考数学第二次模拟测试 一、单选题一、单选题(共共 1010 题;共题;共 4040 分分) 1.在2,1,3,0 这四个实数中,最小的是( ) A.2 B.1 C.3 D.0 2.下列运算中,结果正确的是( ) A. 44 8aa B. 325 aaa C. 824 aaa D. 3 26 26aa 3.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 4.如图,直线AB,CD相交于点O,EOCD于点O,36AOE,则BOD( ) A.36 B.44 C.50 D.54 5.在“美
2、丽乡村”评选活动中,某乡镇 7 个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中 位数和众数分别是( ) A.90,96 B.92,96 C.92,98 D.91,92 6.不等式组 240 20 x x 的解集在数轴上用阴影表示正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,5OCcm,8CDcm,则AE ( ) A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm 8.已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A.0ac B.0b C. 2 40bac D.0abc 9.如图,,A B是反比例函数 4 y x
3、 在第一象限内的图象上的两点,且,A B两点的横坐标分别是 2 和 4,则 OAB的面积是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 10.如图, 正方形ABCD的边长为 4, 点E在对角线BD上, 且22.5BAE,EFAB, 垂足为点F, 则EF的长为( ) A.1 B.42 2 C.2 D.3 24 二、填空题二、填空题(共共 8 8 题;共题;共 3232 分分) 11.0.00035用科学计数法表示为_. 12.如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转 而得到的,则旋转的角度为_. 13.已知抛物线 2 yxbxc 经过( 1,a)和3,a两
4、点,则ac _. 14.在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有 3 个红球,每次摸球 前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红 球的频率稳定在 0.03,那么可以推算出n的值大约是_. 15.方程 2 560xx的解为_. 16.如图,在ABC中,36A ,ABAC,BD平分ABC,则图中等腰三角形的个数是_. 17.如图, 在平面直角坐标系中, 菱形OABC的一个顶点在原点O处, 且60AOC,A点的坐标是0,4, 则直线AC的表达式是_. 18.如图, 已知A、B两点的坐标分别为( 2,0)、0,1,C
5、的圆心坐标为0, 1, 半径为 1.若D是C 上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则ABE面积的最大值是_. 三、解答题三、解答题(共共 8 8 题;共题;共 8787 分分) 19.计算: 1 0 1 (1)2cos609 2 20.先化简,再求值: 2 121 1 22 xx xx ,其中31x . 21.某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了 若干学生的兴趣爱好;并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下 列问题: (1)在这次研究中,一共调查了_名学生;若该校共有 1500 名学生,估计全校爱好运动的学
6、生 共有_名; (2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是多少度; (3)若该校九年级爱好阅读的学生有 150 人,估计九年级有多少学生? 22.如图所示,在某海域,一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所 在的B处位于C处的南偏西45方向上,且60BC 海里;指挥船搜索发现,在C处的南偏西60方向上 有一艘海监船A,恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救,已知海监船A的航行速度为 30 海里/小时, 问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援? (参考数据:21.41,31.73, 62.45,结果精确到 0.1 小时) 23.某超市预测某饮
7、料有发展前途,用 1600 元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用 6000 元购进这批 饮料,第二批饮料的数量是第一批的 3 倍,但单价比第一批贵 2 元. (1)第一批饮料进货单价多少元? (2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于 1200 元,那么销售单价至少为多少 元? 24.已知: 如图, 在四边形ABCD中,ADBC.点E为CD边上一点,AE与BE分别为DAB和CBA 的平分线. (1)请你添加一个适当的条件_,使得四边形ABCD是平行四边形,并证明你的结论; (2)作线段AB的垂直平分线交AB于点O,并以AB为直径作O(要求:尺规作图,保留作图痕迹, 不写
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