西南大学附属中学2020年九年级第五次月考数学试题(含答案)
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1、西南大学附属中学校初西南大学附属中学校初 20202020 级第五次月考数学试题级第五次月考数学试题 考生须知: 1 本试卷满分 120 分,考试时间为 120 分钟. 2 答题前,考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题区域的答案无效;在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀. 参考公
2、式:参考公式:抛物线 2 0yaxbxc a的顶点坐标为 2 4 , 24 bacb aa ,对称轴为 2 b x a 一、 选择题一、 选择题( (本大题本大题 1212 个小题, 每小题个小题, 每小题 4 4 分, 共分, 共 4848 分分) )在每个小题的下面, 都给出了代号为在每个小题的下面, 都给出了代号为 A A、 B B、C C、D D 的四个答案,其中只有一个是正确的的四个答案,其中只有一个是正确的. .请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. . 1.8 的立方根为( ) A2 B2 C2 D4 2. 下图是( ) 的展开图 A.棱柱
3、 B.棱锥 C.圆柱 D.圆锥 3. 下列计算正确的是( ) A 22 321aa B 3412 x xx C 2 2346 a ba b D 2 22 24xyxxyy 4.如图,在平行四边形ABCD中,利用直尺和圆规,分别以,B D为圆心,相同的长度为半径(半径大于线段 BD的一半)作四段弧,分别交于MN、两点,连接MN、,分别交ADBC、于,E F,连接BEDF、,则 四边形EBFD为( ) A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形 5.若一个正多边形的每一个外角为45,则这个多边形的内角和为( ) A.540 B.720 C.900 D.1080 6. 已知A点坐标为4, 5,将点
4、A向右平移5个单位,再向下平移8个单位,得到点 1 A,再作点 1 A关于 原点的对称点 2 A,则 2 A坐标为( ) A1,3 B1, 3 C. 9,8 D9, 8 7.下列说法不正确的是( ) A.为了解全市中小学生对网络直播课的满意程度,应采用抽样调查 B.数据3,4,5,6,7的方差为2 C.三角形的的内心到三角形三边距离相等 D.顺次连接对角线垂直的四边形的中点,所形成的四边形为菱形 8. 按下面的程序计算:( ) 若开始输入的x值为5,最后输出的结果的取值范围是( ) A10 11 B11 12 C. 12 13 D13 14 9.学校某数学兴趣小组想测学校旗杆高度.如图,明明在
5、稻香园一楼 A 点测得旗杆顶点F仰角为45,在稻 香园二楼B点测得点F的仰角为37.明明从A点朝旗杆方向步行4米到C点,沿坡度1:3i 的台阶走到 点D,再向前走5米到旗杆底部 E,已知稻香园AB高度为 4.5米,则旗杆EF的高度约为( ) (参考数据: 370.6, 370.837 0.75sincostan , ) A.13.5米 B.15米 C.16.5米 D.18米 10. 如图,已知0 ,2, AB为反比例函数 k y x 的图象上一点,以AB为直径的圆的圆心C在y轴上, C与y轴正半轴交于0,4D,则k的值为( ) A4 B5 C.6 D8 11. 已知关于x的一次函数210yax
6、a的图象过一、三、四象限,且关于y的分式方 93 3 22 aya yy 有整数解,求所有满足条件的整数a的和为( ) A.11 B.15 C.21 D.24 12. 如图,正方形ABCD边长为4,E F分别为线段ADBC,上一点,且1,1, AECFAC 与DF相交于,H I为线段AH上一点(不与端点重合),J为线段DH上一点(不与端点重合),则EIIJ 的最小值为( ) A. 17 B. 377 5 C. 15 17 17 D. 12 17 17 二、填空题二、填空题( (本大题本大题 6 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 4 分,共分,共 2424 分分) )请将每小题的答案直接填在
7、答题卡中对请将每小题的答案直接填在答题卡中对 应的横线上应的横线上. . 13.若23ab,则42ba 14. 已知a为一元二次方程 2 4 30xx的根,则以. 2. 4a a为三边边长的三角形的周长 为 15. 如图,ABC中,/DEBCG,为BC上一点, 连接AG交DE于F, 已知384ADABFG、, 则AG 16. 己知整数m满足4m ,则关于x的二次函数 2 230yaxaxa在3xm 时,y随x的 增大而增大的概率为 17. 新冠肺炎期间,重庆向湖北捐赠了一批抗疫物资.甲乙两车沿同一路线从重庆出发,分别以各自的速度 匀速前往湖北.甲车先出发1个小时之后,乙车再出发.途中,甲车因遗
8、忘物品,立即原速返回重庆,拿好物 品之后将速度提高20/kom h前往湖北(提速和拿物品的时间忽略不计)。甲车到达湖北之后停止运动,乙车 到达湖北后立即将速度提高10/kom h返回重庆, 甲乙两车距离重庆的距离之和y(千米)与甲车出发的时间 x(小时)之间的关系如图所示(线段GH与x轴平行) .则甲车经过_小时 到达武汉. 18. 如图,在矩形ABCD中, 6, 8ABBC,点E是AD的中点,点F是线段CD的一个动点,点G是 线段BC上的点,2BG ,连接AG将ABG沿AG翻折,点B的对应点为点B,连接 , B E B F, B EF若为直角三角形,则CF为 三、解答题三、解答题( (本大题
9、本大题 7 7 个小题,每小题个小题,每小题 1010 分,共分,共 7070 分分) )解答时每小题必须给出必要的演算过解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推理步骤,画出必要的图形程或推理步骤,画出必要的图形( ( 包括辅助线包括辅助线) ),请将解答过程写在答题卡中对应的位置上,请将解答过程写在答题卡中对应的位置上. . 19.计算题: 20 123.144cos30212 2 14 21 11 x xx 20.如图,APB的平分线过点O,以O点为圆心的圆与PA相切于点C,DE为O的直径. 1求证: PB是O的切线; 2若50 ,25CPOE ,求;POD 3若O的半径为2, 2 3CE
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