2020年陕西省榆林市高考数学文科三模试卷（含答案解析）

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1、2020 年高考数学三模试卷（文科）年高考数学三模试卷（文科） 一、选择题（共 12 小题） 1设集合 Ax|3x1m，若 1A 且 2A，则实数 m 的取值范围是（ ） A2m5 B2m5 C2m5 D2m5 2下面关于复数 z1+i（其中 i 为虚数单位）的结论正确的是（ ） A 对应的点在第一象限 B|z|z+1| Cz 的虚部为 i D 3如图所示，给出了样本容量均为 7 的 A，B 两组样本数据的散点图，已知 A 组样本数据 的相关系数为 r1，B 组数据的相关系数为 r2，则（ ） Ar1r2 Br1r2 Cr1r2 D无法判定 4已知数列an为等差数列，且 a34，a58，则该数

2、列的前 10 项之和 S10（ ） A80 B90 C100 D110 5已知 m、n 是两条不同的直线，、 是三个不同的平面，下列命题中，是真命题的 是（ ） A若 m，m，则 B若 m，n，则 mn C若 m，n，则 mn D若 ，则 6设 x1，x2，x3均为实数，且 ， ， ，则（ ） Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx2x3x1 Dx2x1x3 7 已知向量 与 的夹角为 120， 且 ， ， 若 且 ， 则 实数 的值为（ ） A B C D 8瑞士数学家欧拉（LeonharEuler）1765 年在其所著的三角形的几何学一书中提出： 任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，

3、后人称这条直线为欧拉线若已知 ABC 的顶点 A（4，0），B（0，4），其欧拉线方程为 xy+20，则顶点 C 的坐标可 以是（ ） A（1，3） B（3，1） C（2，0） D（0，2） 9 我们把离心率为黄金比 的椭圆称为 “优美椭圆” 设 （ab0） 为 “优 美椭圆” ， F， A分别是它的左焦点和右顶点， B是它短轴的一个端点， 则ABF等于 （ ） A60 B75 C90 D120 10若函数 f（x） sin（2x+）+cos（2x+）（0）的图象关于（ ，0）对称， 则函数 f（x）在 ， 上的最小值是（ ） A1 B C D 11已知三棱锥 PABC 中，PAPB2， ，

4、， 有以下 结论：三棱锥 PABC 的表面积为 ；三棱锥 PABC 的内切球的半径 ； 点 P 到平面 ABC 的距离为 其中正确结论的序号为（ ） A B C D 12抛物线 y28x 的焦点 F 是双曲线 1（a0，b0）的一个焦点，A（m，n） （n0）为抛物线上一点，直线 AF 与双曲线有且只有一个交点，若|AF|8，则该双曲 线的离心率为（ ） A B C2 D 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13设 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z2x+y 的取值范围为 14 若曲线 与函数 f （x） aex在公共点处有相同的切线， 则实数 a 的值为 15已知

5、数列an的前 n 项之和为 Sn，对任意的 nN*，都有 3Snan+16若 ， ， 则数列an的通项公式 a5 ； 数列bn的最大项为 16定义在 R 上的偶函数 yf（x）满足 f（x+2）f（x），当 x0，1）时，f（x）1 x2，有以下 4 个结论：2 是 yf（x）的一个周期；f（1）0；函数 yf（x1） 是奇函数；若函数 yf（x+1）在（1，2）上递增则这 4 个结论中正确的是 三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 17 题第 21 题为 必考题，每个考题考生必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考 题：共 60 分 17 已

6、知ABC中， 三内角A， B， C的对边分别为a， b， c， 且满足 （sinB+sinC） 2sin2A+sinBsinC （1）求 A； （2）若 b+c6，ABC 的面积为 ，求 a 18根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量 y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量 x（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示： （1）依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系，请计算相关系 数并加以说明（若|r|0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）； （2）求 y 关于 x 的的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为 12 千克时，西红柿亩产 量的增加量约为多少？

7、 附：相关系数 r ， 回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， 19如图，在几何体中，四边形 ABCD 为菱形，AB2，ABC120，AC 与 BD 相交于 点 O，四边形 BDEF 为直角梯形，DEBF，BDDE，DE3BF3，平面 BDEF平面 ABCD （1）证明：平面 AEF平面 AFC； （2）求三棱锥 EAFD 的体积 20已知函数 （1）当 a0 时，求 f（x）的最小值； （2）若对存在 x0R，使得 ，求实数 a 的取值范围 21已知椭圆 ： 的离心率 直线 xt（t0）与曲线 E 交于不同 的两点 M，N，以线段 MN 为直径作圆 C，圆心为 C （1）求椭圆 E

8、 的方程； （2）若圆 C 与 y 轴相交于不同的两点 A，B，求ABC 的面积的最大值 选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计 分.选修 4-4：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系， 得曲线 C 的极坐标方程为 8sin若过点 P（5，3），倾斜角为 ，且 的 直线交曲线 C 于 P1、P2两点 （1）求|PP1| |PP2|的值； （2）求 P1P2的中点 M 的坐标 选修 4-5：不等式选讲 23对aR，|a+1|+|a1|的最小值为 M （1）若三个正数 x，

9、y，z 满足 x+y+zM，证明： ； （2）若三个正数 x，y，z 满足 x+y+zM， 且 恒成立， 求实数 m 的取值范围 参考答案参考答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1设集合 Ax|3x1m，若 1A 且 2A，则实数 m 的取值范围是（ ） A2m5 B2m5 C2m5 D2m5 【分析】直接根据元素和集合之间的关系求解即可 解：因为集合 Ax|3x1m，若 1A 且 2A， 311m 且 321m；解得 2m5； 故选：C 2下面关于复数 z1+i（其中 i 为虚数单位）的结论正确的是（ ）

10、 A 对应的点在第一象限 B|z|z+1| Cz 的虚部为 i D 【分析】由已知求得 判断 A；求解两复数的模判断 B；由虚部的概念判断 C；由 0 判断 D 解：z1+i， ， 则 对应的点在第三象限，故 A 错误； |z| ，|z+1|1，故 B 错误； z 的虚部为 1，故 C 错误； 0，故 D 正确 故选：D 3如图所示，给出了样本容量均为 7 的 A，B 两组样本数据的散点图，已知 A 组样本数据 的相关系数为 r1，B 组数据的相关系数为 r2，则（ ） Ar1r2 Br1r2 Cr1r2 D无法判定 【分析】根据 A、B 两组样本数据的散点图分布特征，即可得出 r1、r2的大

11、小关系 解：根据 A、B 两组样本数据的散点图知， A 组样本数据几乎在一条直线上，且成正相关， 相关系数为 r1应最接近 1， B 组数据分散在一条直线附近，也成正相关， 相关系数为 r2满足 r2r1， 即 r1r2 故选：C 4已知数列an为等差数列，且 a34，a58，则该数列的前 10 项之和 S10（ ） A80 B90 C100 D110 【分析】设等差数列an的公差为 d，由 a34，a58，可得 a1+2d4，a1+4d8，联立 解得：a1，d，再利用求和公式即可得出 解：设等差数列an的公差为 d，a34，a58，a1+2d4，a1+4d8， 联立解得：a10，d2， 则该

12、数列的前 10 项之和 S100 290 故选：B 5已知 m、n 是两条不同的直线，、 是三个不同的平面，下列命题中，是真命题的 是（ ） A若 m，m，则 B若 m，n，则 mn C若 m，n，则 mn D若 ，则 【分析】根据空间中的直线与直线、直线与平面、以及平面与平面的位置关系，判断选 项中的命题是否正确即可 解：对于 A，若 n，mn，则 m，m，所以 A 错误； 对于 B，若 m，n，则 m 与 n 可能是异面直线、也可能是相交直线，也可能是平行 直线，所以 B 错误； 对于 C，若 m，n，由线面垂直的性质定理知 mn，所以 C 正确； 对于 D，若 ，则 与 可能相交，也可能

13、平行，所以 D 错误 故选：C 6设 x1，x2，x3均为实数，且 ， ， ，则（ ） Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx2x3x1 Dx2x1x3 【分析】画出函数 y（ ） x，ylnx，yln（x+1），ylgx，3 个函数的函数图象，利 用函数图象的交点的大小即可判断 x1，x2，x3的大小关系，是中档题 解：画出函数 y（ ） x，ylnx，yln（x+1），ylgx，3 个函数的函数图象，如图所 示： ， 由图象可知：x2x1x3， 故选：D 7 已知向量 与 的夹角为 120， 且 ， ， 若 且 ， 则 实数 的值为（ ） A B C D 【分析】运用向量数量积的定义，可得

14、3，再由向量垂直的条件：向量的数 量积为 0，以及向量平方即为模的平方，解方程即可得到所求值 解：向量 与 的夹角为 120，且 ， ， 可得 32cos1203， 若 且 ， 则 （ ） （ ） 2 2+（1） 493（1）0， 解得 故选：C 8瑞士数学家欧拉（LeonharEuler）1765 年在其所著的三角形的几何学一书中提出： 任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线若已知 ABC 的顶点 A（4，0），B（0，4），其欧拉线方程为 xy+20，则顶点 C 的坐标可 以是（ ） A（1，3） B（3，1） C（2，0） D（0，2） 【分析】 由已知求出

15、AB 的垂直平分线方程， 由欧拉线联立求得外心坐标， 得到圆的方程， 设 C（x，y），则三角形 ABC 的重心（ ， ）在欧拉线上，整理后与圆的方程联 立求解 C 的坐标 解：A（4，0），B（0，4），AB 的垂直平分线方程为 x+y0， 又外心在欧拉线 xy+20 上， 联立 ，解得三角形 ABC 的外心 G（1，1）， 又 r|GA| ， ABC 外接圆的方程为（x+1）2+（y1）210 设 C （x， y） ， 则三角形 ABC 的重心 （ ， ） 在欧拉线上， 即 整理得 xy20 联立 ，解得 或 顶点 C 的坐标可以是（0，2） 故选：D 9 我们把离心率为黄金比 的椭圆称为

16、 “优美椭圆” 设 （ab0） 为 “优 美椭圆” ， F， A分别是它的左焦点和右顶点， B是它短轴的一个端点， 则ABF等于 （ ） A60 B75 C90 D120 【分析】由 可得 验证|FA|2|FB|2+|AB|2成立所以所以FBA 等于 90 解： ， 在椭圆中有 b2+c2a2，|FA|a+c，|FB|a，|AB| ， |FA|2（a+c）2a2+c2+2ac，|FB|2+|AB|22a2+b23a2c2， |FA|2|FB|2+|AB|2 ， 所以FBA 等于 90 故选：C 10若函数 f（x） sin（2x+）+cos（2x+）（0）的图象关于（ ，0）对称， 则函数 f

17、（x）在 ， 上的最小值是（ ） A1 B C D 【分析】利用三角恒等变换化简函数 f（x）的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域 求得函数 f（x）在 ， 上的最小值 解：函数 f（x） sin（2x+）+cos（2x+）2sin（2x+ ）（0）的图象 关于（ ，0）对称， 2 k， kZ， 即 k ， ， f （x） 2sin （2x ） 2sin2x， 在 ， 上，2x ， ，故当 2x 时，函数 f（x）取得最小值为 ， 故选：B 11已知三棱锥 PABC 中，PAPB2， ， ， 有以下 结论：三棱锥 PABC 的表面积为 ；三棱锥 PABC 的内切球的半径 ； 点 P 到平面

18、ABC 的距离为 其中正确结论的序号为（ ） A B C D 【分析】取 AB 的中点 D，连接 PD、CD，根据已知线段的长度，逐一计算四个面的 面积，相加即可得解； 采用分割法，将三棱锥 PABC 分割成以四个面为底面，内切球的半径为高的四个三 棱锥，于是 V Sr，从而求得内切球的半径； 利用面面垂直的判定定理可证平面 ABC平面 PCD，于是点 P 到平面 ABC 的距离即 为点 P 到 CD 的距离，再利用三角形的等面积法即可得解 解：如图所示，取 AB 的中点 D，连接 PD、CD，则 ABCD，ABPD， PAPB2，CACB ，AB2 ，PC ， 三棱锥 PABC 的表面积为

19、，即正确； ， ，即正确； ABCD，ABPD，CD、PD平面 PCD，AB平面 PCD， 又 AB平面 ABC，平面 ABC平面 PCD， 点 P 到平面 ABC 的距离即为点 P 到 CD 的距离， 由三角形等面积法可知，在 RtPCD 中，点 P 到 CD 的距离为 ，即正确 故选：D 12抛物线 y28x 的焦点 F 是双曲线 1（a0，b0）的一个焦点，A（m，n） （n0）为抛物线上一点，直线 AF 与双曲线有且只有一个交点，若|AF|8，则该双曲 线的离心率为（ ） A B C2 D 【分析】求得抛物线的焦点坐标和准线方程，以及双曲线的渐近线方程，由抛物线的定 义可得 A 的坐标

20、， 由直线 AF 与双曲线有且只有一个交点， 可得直线 AF 与渐近线 bxay 0 平行，由两直线平行的条件和离心率公式可得所求值 解：抛物线 y28x 的焦点 F（2，0），即双曲线的右焦点为（2，0）， 双曲线 1 的渐近线方程分别为 bxay0，bx+ay0， 抛物线的准线方程为 x2， 由 A（m，n）（n0）为抛物线上一点，可得 m0，且|AF|m+28， 解得 m6，n4 ， 即 A（6，4 ），由直线 AF 与双曲线有且只有一个交点，可得直线 AF 与渐近线 bxay 0 平行， 可得 kAF ， 则双曲线的离心率为 e 2 故选：C 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5

21、分，共 20 分 13设 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z2x+y 的取值范围为 1，2 【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求解即可 解：x，y 满足约束条件 的可行域如图： 作直线2x+y0 的平行线， 当目标函数经过可行域的 A（0，2）时，目标函数 z2x+y 取得最大值 2， 目标函数经过 B（1，1）时，目标函数取得最小值：1 目标函数 z2x+y 的取值范围为1，2 故答案为：1，2 14 若曲线 与函数 f （x） aex在公共点处有相同的切线， 则实数 a 的值为 【分析】设公共点横坐标为 x，然后利用“函数值相等、切点处的导数相等”，列出关于 x，a

22、 的方程组求解即可 解：由已知得 ，f（x）ae x 再设两曲线的公共点为（x，y），则 ， 解得 故答案为： 15已知数列an的前 n 项之和为 Sn，对任意的 nN*，都有 3Snan+16若 ， ，则数列an的通项公式 a5 ；数列b n的最大项为 64 【分析】利用 3Snan+16利用 n1 代换表达式的 n，两式相减，可得数列an是以 8 为首项， 为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式和各项乘积的大小可得结论 解：3Snan+16， n2 时，3Sn1an1+16， 两式相减可得，2anan1， n1 时，a18， 数列an是以 8 为首项， 为公比的等比数列， a5 8（ ）

23、 4 ，a18，a24，a32，a41，n4 时，|an|1， ， ，所以 b4最大，最大值为 64 故答案为： ；64 16定义在 R 上的偶函数 yf（x）满足 f（x+2）f（x），当 x0，1）时，f（x）1 x2，有以下 4 个结论：2 是 yf（x）的一个周期；f（1）0；函数 yf（x1） 是奇函数； 若函数 yf （x+1） 在 （1， 2） 上递增 则这 4 个结论中正确的是 【分析】由 f（x+2）f（x）可知，f（x+4）f（x+2）f（x），因此 4 是函数 y f（x）的一个周期，结合函数是偶函数，又可得 yf（x）关于点（1，0）对称，于是 作出函数的大致图象，根据

24、图象可逐一判断每个选项的正误 解：f（x+2）f（x），f（x+4）f（x+2）f（x），4 是函数 yf（x）的 一个周期， yf（x）是偶函数，f（x+2）f（x）f（x），函数 yf（x）关于点（1， 0）对称， 由于当 x0，1）时，f（x）1x2，于是可作出如下的函数图象， 由图可知，错误，正确 故答案为： 三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 17 题第 21 题为 必考题，每个考题考生必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考 题：共 60 分 17 已知ABC中， 三内角A， B， C的对边分别为a， b， c， 且满足 （sin

25、B+sinC） 2sin2A+sinBsinC （1）求 A； （2）若 b+c6，ABC 的面积为 ，求 a 【分析】（1）利用正弦定理，将给的条件角化边，然后利用余弦定理求出 A； （2）利用面积公式求出 bc，然后套用余弦定理求出 a 的值 解：（1）（sinB+sinC）2sin2A+sinBsinC 由正弦定理得（b+c）2a2+bc，即 b2+c2a2bc， ， （2） ， bc8，结合 b+c6，（b+c）2a2+bc，a228 18根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量 y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量 x（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示： （1）依据数据的散点图

26、可以看出，可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系，请计算相关系 数并加以说明（若|r|0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）； （2）求 y 关于 x 的的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为 12 千克时，西红柿亩产 量的增加量约为多少？ 附：相关系数 r ， 回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， 【分析】（1）由图形中的数据结合相关系数公式求得相关系数 r，由 r0.75 可得可用 线性回归模型拟合 y 与 x 的关系； （2）求出 与 的值，得到线性回归方程，取 x12 求得 y 值得答案 解：（1） ， （3）（2）+（1）（1）+00+11+3214， ，

27、 r 0.75 可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系； （2） ， 50.751.5 当 x12 时， 预测液体肥料每亩使用量为 12 千克时，西红柿亩产量的增加量约为 9.9 百千克 19如图，在几何体中，四边形 ABCD 为菱形，AB2，ABC120，AC 与 BD 相交于 点 O，四边形 BDEF 为直角梯形，DEBF，BDDE，DE3BF3，平面 BDEF平面 ABCD （1）证明：平面 AEF平面 AFC； （2）求三棱锥 EAFD 的体积 【分析】（1）连接 OE，OF，由已知可得 ACBD，再由已知结合平面与平面垂直的性 质可得 AC平面 BDEF，得到 ACEF求解三角形证

28、明 EFOF，由线面垂直的判定 可得 EF平面 AFC，从而得到平面 AEF平面 AFC； （2）由 DEBF，得 BF平面 ADE，然后利用等体积法求解三棱锥 EAFD 的体积 【解答】（1）证明：连接 OE，OF， 四边形 ABCD 为菱形，ACBD， 平面 BDEF平面 ABCD，AC平面 BDEF，则 ACEF 四边形 BDEF 为直角梯形，DEBF，BDDE，DE3BF3，OAOB1， OE ，OF ，EF2 ，则 OE2OF2+EF2，得 EFOF， AC、OF平面 AFC，且 ACOFO， EF平面 AFC， EF平面 AEF，平面 AEF平面 AFC； （2）解：DEBF，BF

29、平面 ADE， VEAFDVFADEVBADEVEABD 20已知函数 （1）当 a0 时，求 f（x）的最小值； （2）若对存在 x0一、选择题，使得 ，求实数 a 的取值范围 【分析】 （1）f（x） ，由 a0，可得 x（1，+）时，f（x）0；x（0， 1）时，f（x）0即可得出单调性 （2）对 a 分类讨论：若 a0，则 f（x）0，容易判断出结论若 a0，k 可得 f（ ） 1 若 a0，由（1）可知：函数 f（x）的最小值为 f（1） ，只要 ，解得 a 范围即可得出 解：（1）f（x） ，a0，x（1，+）时，f（x）0；x（0，1）时， f（x）0 函数 f（x）在（1，+）

30、上单调递增，在（0，1）上单调递减 x1 时，函数 f（x）取得极小值即最小值 f（1） （2）对 a 分类讨论：若 a0，则 f（x）0，不存在 x0R，使得 成立 若 a0，则 f（ ） 1 ，满足题意 若 a0，由（1）可知：函数 f（x）的最小值为 f（1） ， ，解得 a 综上可得：实数 a 的取值范围是（， ）（0，+） 21已知椭圆 ： 的离心率 直线 xt（t0）与曲线 E 交于不同 的两点 M，N，以线段 MN 为直径作圆 C，圆心为 C （1）求椭圆 E 的方程； （2）若圆 C 与 y 轴相交于不同的两点 A，B，求ABC 的面积的最大值 【分析】（1）由椭圆 ： 的离心

31、率 ，知 由此能求 出椭圆 E 的方程 （2）依题意，圆心为 C（t，0），（0t2）由 得 所以圆 C 的半径为 由圆 C 与 y 轴相交于不同的两点 A，B，且圆心 C 到 y 轴的距 离 dt， 知 ， 所以弦长 ， 由此能求出 ABC 的面积的最大值 【解答】（1）解：椭圆 ： 的离心率 ， 解得 a2 椭圆 E 的方程为 （2）解：依题意，圆心为 C（t，0），（0t2） 由 得 圆 C 的半径为 圆 C 与 y 轴相交于不同的两点 A，B，且圆心 C 到 y 轴的距离 dt， ，即 弦长 ABC的面积 当且仅当 ，即 时，等号成立 ABC 的面积的最大值为 选考题：共 10 分.请

32、考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计 分.选修 4-4：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系， 得曲线 C 的极坐标方程为 8sin若过点 P（5，3），倾斜角为 ，且 的 直线交曲线 C 于 P1、P2两点 （1）求|PP1| |PP2|的值； （2）求 P1P2的中点 M 的坐标 【分析】 （1） 直接利用转换关系， 把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换， 进一步利用一元二次方程根和系数的关系式的应用求出结果 （2）利用一元二次方程根和系数的关系式的应用和中点坐标公式的应用求出

33、结果 解：（1）曲线 C 的极坐标方程为 8sin转换为直角坐标方程为 x2+y28y， 点 P（5，3），倾斜角为 ，且 ，则直线的参数方程为 （t 为参数）， 把直线的参数方程代入圆的方程为 ， 所以|PP1| |PP2|t1t2|58 （2）由（1）知： ， 所以 ， 代入 得到 M（ ， ） 选修 4-5：不等式选讲 23对aR，|a+1|+|a1|的最小值为 M （1）若三个正数 x，y，z 满足 x+y+zM，证明： ； （2）若三个正数 x，y，z 满足 x+y+zM， 且 恒成立， 求实数 m 的取值范围 【分析】 （1）由绝对值不等式的性质可得 M2，再由基本不等式和累加法，

34、即可得证； （2）运用柯西不等式，化简变形，由不等式恒成立思想，并结合绝对值不等式的解法可 得所求范围 解：（1）证明：由aR，|a+1|+|a1|a+1a+1|2， 当且仅当1a1 时取得等号，可得 x+y+z2， 又 x，y，z0， y2 2x， 同理可得 z2y， x2z， 三式相加可得， x+y+z2， 当且仅当 xyz 时，取得等号， 则 ； （2） 恒成立， 等价为 （x2） 2+ （y1）2+ （z+m） 2 min， 由（12+12+12）（x2）2+（y1）2+（z+m）2（x2+y1+z+m）2（m1）2， 当且仅当 x2y1z+m 可取得等号 则 （m1） 2，即|m1|1，解得 m2 或 m0， 即 m 的取值范围是（，02，+）