备战2020高考物理专题05 机械能及其守恒定律

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1、备战 2020 高考物理最全知识点分专题归纳总结 专题 05 机械能及其守恒定律 第一节第一节 功和功率功和功率 【基本概念、规律】【基本概念、规律】 一、功 1做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移 2公式：WFlcos_.适用于恒力做功其中 为 F、l 方向间夹角，l 为物体对地的位 移 3功的正负判断 (1)90 ，力对物体做负功，或说物体克服该力做功 (3)90 ，力对物体不做功 特别提示：功是标量，比较做功多少看功的绝对值 二、功率 1定义：功与完成这些功所用时间的比值 2物理意义：描述力对物体做功的快慢 3公式 (1)定义式：PW t ，P 为时间 t 内的平均功率 (

2、2)推论式：PFvcos_.( 为 F 与 v 的夹角) 【重要考点归纳】【重要考点归纳】 考点一考点一 恒力做功的计算恒力做功的计算 1恒力做的功 直接用 WFlcos 计算不论物体做直线运动还是曲线运动，上式均适用 2合外力做的功 方法一：先求合外力 F合，再用 W合F合lcos 求功适用于 F合为恒力的过程 方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3，再应用 W合W1W2W3求合外力 做的功 3.(1)在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力 的功 (2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于 位移与在位移方向上的力的乘积

3、 考点二考点二 功率的计算功率的计算 1平均功率的计算： (1)利用 P W t . (2)利用 P Fv cos ，其中 v 为物体运动的平均速度 2瞬时功率的计算： 利用公式 PF vcos ，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度 注意：对于 变化的不能用 PFvcos 计算平均功率 3.计算功率的基本思路： (1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率， 对应于某一时刻的功率为瞬时功率 (2)求瞬时功率时，如果 F 与 v 不同向，可用力 F 乘以 F 方向的分速度，或速度 v 乘以 速度 v 方向的分力求解 考点三考点三 机车启动问题的分析机车启动问题的分

4、析 1两种启动方式的比较 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 Pt 图和 vt 图 OA 段 过程分析 vFP 不变 v aFF 阻 m aFF 阻 m 不变F 不变 vP Fv直到 P额Fv1 运动性质 加速度减小的加速直线 运动 匀加速直线运动，维持时间 t0v1 a AB段 过程分析 FF阻a0 F阻 P vm vFP 额 v aFF 阻 m 运动性质 以 vm匀速直线运动 加速度减小的加速运动 BC 段 无 FF阻a0以 vmP 额 F阻匀速运 动 2.三个重要关系式 (1)无论哪种运行过程， 机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度， 即 vm P Fmin P F阻(式 中

5、Fmin为最小牵引力，其值等于阻力 F阻) (2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最 大，即 vP Fvm P F阻. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功 WPt.由动能定理：PtF阻xEk.此式经 常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小 3.分析机车启动问题时的注意事项 (1)在用公式PFv计算机车的功率时， F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力 (2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用 WPt 计算， 不能用 WFl 计算(因为 F 是变力) (3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用

6、 WFl 计 算，不能用 WPt 计算(因为功率 P 是变化的) 【思想方法与技巧】【思想方法与技巧】 变力做功的求解方法变力做功的求解方法 一、动能定理法 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力 功因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选 二、平均力法 如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化(即 Fkxb)时， F 由 F1变化到 F2的过程中，力的平均值为 F F1F2 2 ，再利用功的定义式 W F lcos 来求功 三、微元法 当物体在变力的作用下做曲线运动时， 若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不 变，可将曲

7、线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的 代数和通过微元法不难得到，在往返的运动中，摩擦力、空气阻力做的功，其大小等于力 和路程的乘积 四、等效转换法 若某一变力的功和某一恒力的功相等，即效果相同，则可以通过计算该恒力做的功，求 出该变力做的功， 从而使问题变得简单， 也就是说通过关联点， 将变力做功转化为恒力做功， 这种方法称为等效转换法 五、图象法 由于功 WFx，则在 Fx 图象中图线和 x 轴所围图形的面积表示 F 做的功在 x 轴上 方的“面积”表示正功，x 轴下方的“面积”表示负功 六、用 WPt 计算 机车以恒定功率 P 行驶的过程，随速度增加牵引力

8、不断减小，此时牵引力所做的功不 能用 WFx 来计算，但因功率恒定，可以用 WPt 计算 第二节第二节 动能动能 动能定理动能定理 【基本概念、规律】【基本概念、规律】 一、动能 1定义：物体由于运动而具有的能 2表达式：Ek1 2mv 2. 3单位：焦耳，1 J1 N m1 kg m2/s2. 4矢标性：标量 二、动能定理 1内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化 2表达式：WEk2Ek11 2mv 2 21 2mv 2 1. 3适用范围 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动 (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功 (3)力可以是各种性质的力，既可以同

9、时作用，也可以不同时作用 【重要考点归纳】【重要考点归纳】 考点一考点一 动能定理及其应用动能定理及其应用 1对动能定理的理解 (1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系： 数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系 因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因 (2)动能定理中涉及的物理量有 F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题 时，优先考虑使用动能定理 2运用动能定理需注意的问题 (1)应用动能定理解题时，不必深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过 程的功及过程初末的动能 (2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可

10、分段考虑，也可整个过程考虑但 求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把 各力的功连同正负号一同代入公式 3.应用动能定理解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： 受哪 些力 各力是 否做功 做正功还 是负功 做多 少功 各力做功 的代数和 (3)明确研究对象在过程的初末状态的动能 Ek1和 Ek2； (4)列动能定理的方程 W合Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进行求解 考点二考点二 动能定理与图象结合问题动能定理与图象结合问题 解决物理图象问题的基本步骤 1观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横

11、坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意 义 2根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式 3将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜 率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题或者利用函数图 线上的特定值代入函数关系式求物理量 4.解决这类问题首先要分清图象的类型若是 Fx 图象，则图象与坐标轴围成的图形 的面积表示做的功；若是 vt 图象，可提取的信息有：加速度(与 F合对应)、速度(与动能对 应)、位移(与做功距离对应)等，然后结合动能定理求解 考点三考点三 利用动能定理求解往复运动利用动能定理求解往复运动 解决物体的

12、往复运动问题， 应优先考虑应用动能定理， 注意应用下列几种力的做功特点： 1重力、电场力或恒力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关； 2大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积 【思想方法与技巧】【思想方法与技巧】 涉及多个原型的力学综合题涉及多个原型的力学综合题 1.涉及多个原型的试题，一般都属于多过程或多状态问题，正确划分过程或确定研究状 态是解题的前提，找出各子过程间的联系是解题的关键，确定遵守的规律是解题的核心 第三节第三节 机械能守恒定律机械能守恒定律 【基本概念、规律】【基本概念、规律】 一、重力势能 1定义：物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积 2公式：Epmg

13、h. 3矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小 4特点 (1)系统性：重力势能是地球和物体共有的 (2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关重力势能的变化是绝对的，与参 考平面的选取无关 5重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时，重力势能减小； 重力做负功时，重力势能增大；重力做多少正(负)功， 重力势能就减小(增大)多少，即 WGEp1Ep2. 二、弹性势能 1定义：物体由于发生弹性形变而具有的能 2大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越 大，弹簧的弹性势能越大 3弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大 三

14、、机械能守恒定律 1内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机 械能保持不变 2表达式 (1)守恒观点：Ek1Ep1Ek2Ep2(要选零势能参考平面) (2)转化观点：EkEp(不用选零势能参考平面) (3)转移观点：EA增EB减(不用选零势能参考平面) 3机械能守恒的条件 只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零 【重要考点归纳】【重要考点归纳】 考点一考点一 机械能守恒的判断方法机械能守恒的判断方法 1利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化 2用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但

15、其 他力做功的代数和为零，则机械能守恒 3用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形 式的能的转化，则物体系统机械能守恒 4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功” 不等于 “只受重力作用” (2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统 (3)只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒对于一些绳子突然绷紧、物体间碰 撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒 考点二考点二 机械能守恒定律及应用机械能守恒定律及应用 1三种表达式的选择 如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上 物

16、体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便 2应用机械能守恒定律解题的一般步骤 (1)选取研究对象 单个物体 多个物体组成的系统 含弹簧的系统 (2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件 (3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况 (4)选择合适的表达式列出方程，进行求解 (5)对计算结果进行必要的讨论和说明 3.(1)应用机械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程 (2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化 关系 (3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度 【思想方法与技巧】【思想方法与技巧】 机械能守恒

17、定律和动能定理的综合应用机械能守恒定律和动能定理的综合应用 1.在求解多个物体组成的系统的内力做功时，一般先对系统应用机械能守恒定律，再对 其中的一个物体应用动能定理 2.对通过细线(细杆)连接的物体系统， 细线(细杆)对两物体做的功大小相等、 符号相反， 即对系统做的总功为零，其效果是使机械能在系统内发生转移 第四节第四节 功能关系功能关系 能量守恒能量守恒 【基本概念、规律】【基本概念、规律】 一、功能关系 1功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化 2几种常见的功能关系 功 能量的变化 合外力做正功 动能增加 重力做正功 重力势能减少 弹簧弹力做正功 弹性势能减少 电场力做

18、正功 电势能减少 其他力(除重力、弹力外)做正功 机械能增加 二、能量守恒定律 1内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形 式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变 2表达式：(1)E1E2. (2)E减E增 【重要考点归纳】【重要考点归纳】 考点一考点一 功能关系的应用功能关系的应用 1若涉及总功(合外力的功)，用动能定理分析 2若涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析 3若涉及弹性势能的变化，用弹力做功与弹性势能变化的关系分析 4若涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析 5若涉及机械能变化，用其

19、他力(除重力和系统内弹力之外)做功与机械能变化的关系 分析 6若涉及摩擦生热，用滑动摩擦力做功与内能变化的关系分析 考点二考点二 摩擦力做功的特点及应用摩擦力做功的特点及应用 1静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零 (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能 2滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： 机械能全部转化为内能； 有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能

20、 (3)摩擦生热的计算：QFfs相对其中 s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程 考点三 能量守恒定律及应用 列能量守恒定律方程的两条基本思路： 1 某种形式的能量减少， 一定存在其他形式的能量增加， 且减少量和增加量一定相等； 2 某个物体的能量减少， 一定存在其他物体的能量增加， 且减少量和增加量一定相等 3.能量转化问题的解题思路 (1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律 (2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种 形式的能量增加，求出减少的能量总和 E减和增加的能量总和 E增，最后由 E减E增 列式求解 【思想方法与技巧】【

21、思想方法与技巧】 传送带模型中的功能问题传送带模型中的功能问题 1模型概述 传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的问题主要有： 求传送带对物体所做的功、 物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、 因放上物体而使 电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解 2传送带模型问题中的功能关系分析 (1)功能关系分析：WFEkEpQ. (2)对 WF和 Q 的理解： 传送带的功：WFFx传； 产生的内能 QFfs相对 3传送带模型问题的分析流程 4.(1)水平传送带：共速后不受摩擦力，不再有能量转化倾斜传送带：共速后仍有静摩 擦力，仍有能量转移 (2)滑动摩擦力做功，其他能量转化

22、为内能，静摩擦力做功，不产生内能 功能观点在解决实际问题中的应用功能观点在解决实际问题中的应用 在新课程改革的形势下，高考命题加大了以生产、生活、科技为背景的试题比重，在实 际问题中如何分析做功、分析能量的转化，是考生应具备的一种能力. 一、在体育运动中的应用 二、在生产科技中的应用 实验五实验五 探究动能定理探究动能定理 一、实验目的 通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系 二、实验原理 探究功与速度变化的关系， 可用如实验原理图所示的装置进行实验， 通过增加橡皮筋的 条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加， 再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末 速度 v，最后通过数据分析得出速度变

23、化与功的关系 三、实验器材 橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等 四、实验步骤 1垫高木板的一端，平衡摩擦力 2拉伸的橡皮筋对小车做功： (1)用一条橡皮筋拉小车做功 W. (2)用两条橡皮筋拉小车做功 2W. (3)用三条橡皮筋拉小车做功 3W. 3测出每次做功后小车获得的速度 4分别用各次实验测得的 v 和 W 绘制 Wv 或 Wv2、Wv3图象，直到明确得出 W 和 v 的关系 五、实验结论 物体速度 v 与外力做功 W 间的关系 Wv2. 一、数据处理 1求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离 x，则 vx T(其中 T 为 打点周期) 2实验数据处理 在坐标纸

24、上画出 Wv 和 Wv2图象(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)根据图象得出 Wv2. 二、误差分析 1误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功 W 与橡皮筋的条 数不成正比 2没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差 3利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差 三、注意事项 1 平衡摩擦力的方法是轻推小车， 由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动 2测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的 3橡皮筋应选规格一样的力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计 算出具体数值 4小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些 实验六实验六 验证机械能守恒定律

25、验证机械能守恒定律 一、实验目的 验证机械能守恒定律 二、实验原理 通过实验， 求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量， 若 二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律 三、实验器材 打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根 四、实验步骤 1安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电 路 2打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手 提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带 自由下落更换纸带重复做 3 次5 次实验 3选纸带：(1)用

26、mgh1 2mv 2 来验证，应选点迹清晰，且 1、2 两点间距离接近 2 mm 的纸带 (2)用1 2mv 2 B1 2mv 2 Amgh 验证时，只要 A、B 之间的点迹清晰即可选用 五、实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒 一、验证方案 方案一： 利用起始点和第 n 点计算 代入 ghn和1 2v 2 n， 如果在实验误差允许的范围内， ghn 1 2v 2 n，则验证了机械能守恒定律 方案二：任取两点计算 1任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB. 2算出1 2v 2 B1 2v 2 A的值 3如果在实验误差允许的范围内，ghAB1 2v 2 B1 2v 2

27、 A，则验证了机械能守恒定律 方案三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计 算各点速度的平方 v2，然后以1 2v 2为纵轴，以 h 为横轴，绘出1 2v 2h 图线，若是一条过原点 且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律 二、误差分析 1测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从 0 点量起，一次将各打点 对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值 2 系统误差： 由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功， 故动能的增加量 Ek1 2mv 2 n 必定稍小于重力势能的减少量 Epmghn， 改进办法是调整安装的器材， 尽可能地减小阻力 三、注意事项 1打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面 内，以减少摩擦阻力 2重物应选用质量大、体积小、密度大的材料 3 测长度， 算速度： 某时刻的瞬时速度的计算应用 vndn 1dn1 2T ， 不能用 vn 2gdn或 vngt 来计算