浙江省宁波市南三县2020届初中学业诊断性考试数学试题（含答案）

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1、2012019 9 学年第二学期九年级毕业生诊断性数学试卷学年第二学期九年级毕业生诊断性数学试卷 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 一一、选择

2、题、选择题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) ) 1.2020的相反数是（ ） A2020 B2020 C 1 2020 D 1 2020 2. 今年春节新型冠状病毒来势汹汹，截至 1 月 27 日,宁波市财政已经安排9270万元用于疫情防控.其中 9270万元用科学记数法表示为( ) A 3 9.27 10元 B 4 9270 10元 C 7 9.27 10元 D 8 9.27 10元 3. 下列计算正确的是（ ） A 326 aaa B 824 aaa C 224 aaa

3、 D 2 26 aa 4.由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则其三视图中哪两种视图完全一样的是( ) A.主视图和俯视图 B.左视图和俯视图. C. 主视图和左视图 D. 以上都不正确 5. 在一个不透明的口袋中装有若千个只有颜色不同的白球和黄球，如果袋中黄球的个数是白球的两倍，那 么摸到白球的概率为( ) A 1 3 B 2 3 C. 1 2 D不能确定 6.某排球队6名场上队员的身高(单位: cm)是:1 ?80,184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队 员换下场上身高为192cm的队员，则与换人前相比，场上队员的身高的( ) A.平均数变小，方差变

4、小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 7. 已知直线/mn,将-块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(30ABC )，其中,A B两点分 别落在直线,m n上，若140 ，则2的度数为( ) A10 B20 C.30 D40 8. 已知一个直角三角形的两边长分别为a和5,第三边长是抛物线 3 1021yxx与x轴交点间的距离， 则a的值为( ) A3 B41 C.341或 D不能确定 9.如图， 过原点的直线与反比例函数0 k yk x 的图象交于点,A B两点，在x轴有一点 3,0 ,ACACBC ,连结AC交反比例函数图象于点D，若ADCD

5、，则k的值为( ) A2 B2 C.2 2 D4 10. 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题:如图 1,以直角三角形的各边为直径分别向上作半圆， 则直角三角形 的面积可表示成两个月牙形的面积之和.现将三个半圆纸片沿直角三角形的各边向下翻折得到图 2,把较小 的两张半圆纸片的重叠部分面积记为 1 S,大半圆纸片未被覆盖部分的面积记为 2 S，则直角三角形的面积可 表示成( ) A 12 SS B 21 SS C. 21 2SS D 12 S S 二、填空题(每小题 5 分，共 30 分) 11.因式分解: 2 41a 12.在平面直角坐标系中，与点2, 1关于原点中心对称的点是 13.已知圆锥的底面

6、半径为3cm，高为4,cm则这个圆锥的侧面积为 14.如图， 某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行， 上午8:00,测得小岛C在轮船A的北偏东45方 向上;上午10:00,测得小岛C在轮船B的北偏西30方向上，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为 米 (精确到1米，参考数据：21.414, 31.732) . 15.如图，在矩形ABCD中，34ABBCP，是对角线BD上的动点，以BP为直径作圆，当圆与矩 形ABCD的边相切时，BP的长为 16.如图， 在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2,60AOC ，点D为AB边上的一点,经过 , ,O A D三点的抛物线与x轴的正半轴交于点E,连

7、结AE交BC于点F,当DFAB时，CE的长为 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 8 8 小题，共小题，共 8080 分分) ) 17.计算： 2 1 15 29 3 2 2 221aa，其中1a 18.如图 1 是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼一个图形，使得所拼成的新图 形: 1是轴对称图形，但不是中心对称图形. 2既是轴对称图形，又是中心对称图形. (请将两个小题依次作答在图、中，均只需画出符合条件的一种情形， 内部涂上阴影) 19.学校为了解全校2000名学生到校上学的方式， 在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了 五种上学方式供学生选择，每

8、人只能选一项，且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的统计图和频 数表(均不完整) . 到校方式 频数 频率 自行车 24 0.3 步行 公交车 0.325 私家车 10 其他 4 由图表中给出的信息回答下列问题: 1问:在这次调查中，一共抽取了多少名学生? 2补全频数分布直方图. 3估计全校所有学生中有多少人步行上学. 20.如图，已知一次函数2yx的图象与反比例函数 31k y x 的图象交于点,2 .a 1求a和k的值. 2若点 ,()P m n在反比例函数图象上，且点P到y轴的距离小于1,请根据图象直接写出n的取值范围. 21.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O,以,OD C

9、D为邻边作平行四边形, DOEC OE交BC于点 F,连结.BE 1求证: F为BC中点. 2若 , 1OBAC OF,求平行四边形ABCD的周长. 22.某公司研制了新产品1520kg,为寻求合适的销售价格， 进行了8天试销， 共销售470kg统计发现每天的 销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间满足函数关系120yx 1在试销8天后，公司决定将这种产品的销售价格定为50元千克，并且每天都按这个价格销售，则余下的 产品再用多少天全部售完? 2在 1的条件下，公司继续销售9天后，发现剩余的产品必须在5天内全部售完，此时需要重新确定一 个销售价格,使后面都按新的价格销售,那么新确定的价格最

10、高不超过每千克多少元才能完成销售任务? 23.定义:有- 组对边与一条对角线均相等的四边形为对等四边形，这条对角线又称对等线. . 1如图 1,在四边形ABCD中，CBDCE， 为AB的中点，.DEAB 求证:四边形ABCD是对等四边形. 2如图 2,在5 4 的方格纸中，,A B在格点上，请画出一个符合条件的对等四边形ABCD,BD使是对等 线，, C D在格点上. 3如图 3，在图 1的条件下，过点E作AD的平行线交BDBC， 于点,F G,连结,DG若 , 2, 5,DGEG DGAB求对等线BD的长. 24.如图，AB为O的直径，点C为AB下方的一动点，连结OC,过点O作ODOC交BC

11、于点D,过 点C作AB的垂线，垂足为F,交DO的延长线于点E 1求证: .ECED 2当 , 4OEOD AB时，求OE的长. 3设 ,tan OE xBy ED 求y关于x的函数表达式; 若COD的面积是BOD的面积的3倍，求y的值. 20192019 学年第二学期九年级毕业生诊断性数学试题学年第二学期九年级毕业生诊断性数学试题 参考答案和评分标准参考答案和评分标准 一、选择题一、选择题:(:(每小题每小题 4 4 分，共计分，共计 4040 分分) ) 1-5: ACDCA 6-10: ABCCB 二、填空题： （每二、填空题： （每小题小题 5 5 分，共计分，共计 3030 分）分）

12、11.21 21aa 12.2,1 13. 2 15 cm 14. 38 15. 1540 49 或 16.2 三、解答题三、解答题( (本大题有本大题有 8 8 小题，共小题，共 8080 分分) ) 注注: 1. : 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分阅卷时应按步计分，每步只设整分; ; 2.2.如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分. . 17.解： 2 1 15 29 3 10 9 3 4 2 2 221aa 2 2421aaa 2 5a 把1a 代入： 2 56a 18. 1 2 19 1 24 0.380（人）

13、 2“公交车“的人数 80 0.32526, “步行”的人数8024 16 10416 补全条形统计图如图所示. 3全校“步行”的人数 16 2000400 80 答:估计该校约有400名学生步行上学. 20. 1把, 2a代入2yx，得1a 把1, 2代入反比例函数 31k y x 312k 解得1k 22n 或2n 21. 1在平行四边形ABCD和平行四边形OECD中, ,/ /OBOD ODEC且ODEC /OBEC且OBEC 即四边形OBEC为平行四边形 BFFC，即F为BC中点 2由 1可知，OF为BCD 的中位线 22DCOF 在平行四边形ABCD中, OBAC 平行四边形ABCD

14、为菱形 平行四边形ABCD的周长为8 22. 1设再用x天可以全部售出产品 由题意: 704701520x 解得15x 答:再用15天可以全部售出产品 2设新确定的价格为a元/千克 由题意:47070 9 5 1201520a 解得36a 答:新确定的价格不超过36元/千克 23. 1CBDC BDBC E为AB的中点，DEAB BDAD BDADBC 四边形ACBD是对等四边形 2如图所示(答案不唯一) 3E为AB的中点，/EGAD F为BD的中点 ,DEAB ADBD ADEBEDDEG DGEG ADEDEG 5 4 AEDEAD DGEGDE 设.BDADa 4 5 a DE 在Rt

15、BDE中， 22 2 54 25 a a 解得： 25 6 a 24. 1OCOB BOCB ,OCDE CEAB 90BFCBOCBODC FCBODC 即ECED 2由 1得ECED OEODOCDE， CDECED CDE是等边三角形 60E ，在Rt OCE中， 2 3 tan6023 3 OEOC 3作DHCE ， 则DHCOOB CEAB / DHAB OEOF x EDDH ， 即OFOBx 222 1CFOCOFx OB 在Rt CBF中， 22 11 tan 11 CFx OBx B CBx OBx COD的面积是BOD的面积的3倍 3 4 CD CB /DHAB 3 4 DHCD BFCB 由DHOB得， 1 3 OFDH OEOF EDDH 1 3 2 1 1 32 1 2 1 3 y