天津市河西区2020年初中毕业生学业考试模拟数学试卷（一）含答案

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1、河西区河西区 20192019- -20202020 学年度初中毕业生学业考试模拟学年度初中毕业生学业考试模拟数学数学试卷试卷( (一一) ) 本试卷分为第 I 卷(选择题)、第 1I 卷(非选择题)两部分第 1 卷为第 1 页至第 3 页，第 II 卷为第 4 页至第 8 页.试卷满分 120 分.考试时间 100 分钟. 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置 粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试 卷和“答题卡”一并交回. 祝你考试顺利! 第第卷卷 注意事项注意事项: : 每题选

2、出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号的信息点， 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1 10 0 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3 30 0 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1. 计算95 的结果等于（ ） A45 B45 C4 D14 2.45cos的值等于（ ） A2 B1 C 3 2 D 2 2 3. 下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 4. 据北京市通信管理局披露，截至 3

3、 月 30 日，北京市已建设了5G基站数超过17000个.将17000用科学 计数法表示为（ ） A 4 1.7 10 B 5 1.7 10 C 6 1.7 10 D 6 0.17 10 5. 右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 6. 估计23的值在 （ ） A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间 7.计算 1 1 x x 的结果为（ ） A 1 x Bx C1 D 2x x 8. 直线2yx与直线315yx 的交点为（ ） A3,6 B4,3 C4,8 D 2,3 9. 若点 123 1,2,3AyByCy在反比例函数 6 y x

4、的图象上，则 123 ,y yy的大小关系是（ ） A 321 yyy B 213 yyy C 132 yyy D 231 yyy 10. 如图， 平行四边形ABCO中的顶点, ,O A C的坐标分别为 0,0 , 2,3，(0)m,， 则顶点B的坐标为 （ ） A3,2m B(32)m， C2,3m D(2),3m 11. 如图，ABC中，90BCA，22.5ABC，将ABC沿直线BC折叠，得到点A的对称点,A 连接BA，过点A作AHBA于,H AH与BC交于点E.下列结论一定正确的是 （ ） AA CA H B2ACEB CAEEH DAEA H 12. 已知抛物线 2 3,(yaxbxa

5、 b为常数，)0 ,a 且3,ba其对称轴在y轴右侧.有下列结论: 30a； 方程 2 32axbx有两个不相等的实数根； 该抛物线经过定点1,0和0,3. 其中，正确结论的个数为（ ） A0 B1 C2 D3 河西区河西区 20192019- -20202020 学年度初中毕业生学业考试模拟试卷学年度初中毕业生学业考试模拟试卷( (一一) ) 数学数学 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用 2B 铅笔) 2.本卷共 13 题，共 84 分. 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 1818 分，将答案填在

6、答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 计算: 53 aa 14. 计算 3 13 1的结果等于 15. 九年一班共35名同学，其中女生有17人，现随机抽取一名同学参加朗诵比赛，则恰好抽中女同学的概 率为_ 16. 若一次函数(ykxb b为常数)的图象过点3,4，且与yx的图象平行，这个一次函数的解析式 为 17.如图，已知正方形,ABCD O为对角线AC与BD的交点，过点O的直线EF与直线GH分别 交,AD BC AB CD于点,E F G H.若EFGH OC,与FH相交于点,M当4,2CFAG时，则 OM的长为 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，, ,A B C均在格

7、点上. IABC的面积为_； II若有一个边长为6的正方形，且满足点A为该正方形的一个顶点，且点B，点C分别在该正方形的两 条边上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出这个正方形，并简要说明其它顶点的位置是如何 找到的(不要求证明) 三、解答题三、解答题 （本（本大题共大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 19.解不等式组 251 213 x x 请结合题意填空，完成本题的解答， I解不等式，得_ ； II解不等式，得_ ； IIl把不等式和的解集在数轴上表示出来. IV原不等式组的解集

8、为_ . 20. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m)，绘制出如下的统计图 和图.请根据相关信息，解答下列问题: I图中a的值为_ ； II求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； IIl根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入 复赛. 21. 已知AB是O的直径，AC是O的切线，52 ,ABCBC交O于点,D E是AB上一点，延长 DE交O于点F. I如图，连接,BF求C和DFB的大小； II如图，当DBDE时，求OFD的大小. 22. 小明上学途中要经过A B,两地，由于A B,两地之间有一片草

9、坪，所以需要走路线AC CB,.如图，在 ABC中，63 ,4537 ,ABmAB ,求,AC CB的长.(结果保留小数点后一位) 参考数据:370.60,370.80,sincos370.752tan，取1.414. 23. 某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为15万元/辆， 经销一段时间后发现:当该型 号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆. I当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润. II若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价. 24. 在平面直角坐标系中，O为原点，点0( 3

10、)A，点0,1B，点E是边AB中点，把ABO绕点A顺 时针旋转，得,ADC点,O B旋转后的对应点分别为,D C.记旋转角为a. I如图，当点D恰好在AB上时，求点D的坐标 II如图，若60a 时，求证:四边形OECD是平行四边形； III连接,OC在旋转的过程中，求OEC面积的最大值(直接写出结果即可) . 25. 已知抛物线 2 :C yxbxc的图象与x轴交于,A B两点，与y轴交于点 C，且 关于直线1x 对称，点A的坐标为1,0. I求抛物线C的解析式和顶点坐标； II将抛物线C绕点O顺时针旋转180得抛物线, C 且有点,P m t既在抛物线C上，也在抛物线C上， 求m的值； II

11、I当1axa时，二次函数 2 yxbxc的最小值为2 , a求a的值. 河西区河西区 20192019- -20202020 学年度初中毕业生学业考试模拟试卷学年度初中毕业生学业考试模拟试卷( (一一) ) 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题 1-5:BDCAB 6-10:CAACD 11、12：BD 二、填空题二、填空题 13. 2 a 14.2 15. 17 35 16.1yx 17. 5 2 3 18. 1 15； II如图，取格点, ,O L M N连接,OL MN交于点D； 同样地，取格点, ,K P Q连接OK PQ,交于点F 作射线DB和F

12、C，交于点,E连接,AD AF 四边形ADEF即为所求. 三、解答题三、解答题 19. 解: I3x II1x ； III略 IV3x. 20. 解: I 25. II观察条形统计图， 1.50 2 1.55 4 1.60 5 1.65 6 1.70 3 1.61 24563 x ， 这组数据的平均数是1.61. 在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， 这组数据的众数为1.65. 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60, 有 1.60 1.60 1.60, 2 这组数据的中位数为1.60. III能. 21. 解: I如图，连接AD. AC是O的切线，AB

13、是O的直径， ,ABAC即90BAC. 52 ,ABC 90905238CABC 由AB是O的直径，得90ADB. 90905238DABABC BDBD 38DFBDAB. II如图，连接OD. 在BDE中，,52 ,DBDEB 52 ,BEDB 18076BDEBEDB 又在BOD中，,OBOD 52 ,BDOB 76 5224ODF ,ODOF 24FODF. 22. 解:如图，过点C作,CDAB垂足为D. 在Rt ACD中， CD tanA AD ， CD sinA AC ，45 ,A ,2 4545 CDCD ADCD ACCD tansin 在Rt BCD中，,37 , CDCD

14、tanBsinBB BDCB , , 3737 CDCD BDCB tansin ,63ADBDAB AB， 63 37 CD CD tan . 解得 633763 0.75 27.00 1371 0.75 tan CD tan 27.00 1.414 27.0038.17838.245.0. 0.60 ACCB, 答:AC的长约等于38.2m CB,的长约等于45.0m. 23. 解: 1由题意，可得当售价为22万元/辆时， 平均每周的销售量是: 2522 1 814 0.5 则此时，平均每周的销售利润是:22 151498(万元)； II设每辆汽车降价x万元，根据题意得； 2515 829

15、0,xx 解得 12 1,5xx， 当1x 时，销售数量为8 2 1 10 (辆)； 当5x 时，销售数量为8 2 5 18 (辆)， 为了尽快减少库存，则5,x 此时每辆汽车的售价为25 520 (万元) 答:每辆汽车的售价为20万元. 24. 解: I由题意: 5,1,OAOB 在AOB中， 3 90 3 AOBtan BAO, 30BAO 由旋转性质得，3DAOA. 过D作DMOA于,M 则在Rt DAM中， 133 ,3 222 DMADAMDM 3 3, 2 OMAOOM 33 3, 22 D II延长OE交AC于,F 在Rt AOB中，点E为AB的中点，30 ,BAO OEBEAE

16、. 又60ABO BOE是等边三角形， OEOB， 60BOE， 30 ,EOA 由旋转性质，DCOB OEDC. 60a ， 60 ,OAD 由旋转性质知， 3060 ,DACOABDCAOBA , 090 ,ACOADDAC 90903060OFAEOA， ,DCAOFA /OEDC 四边形OECD是平行四边形， 43 III 4 25. 解: I点1,0A 与点B关于直线1x 对称， 点B的坐标为3,0 , 则13 ,yxx 即抛物线C的表达式为 2 23yxx； 2 2 2314yxxx 顶点坐标为1, 4. II由抛物线C解析式知3,0B，点A的坐标为1,0 所以点A点B关于原点的对

17、称点为1,0和3,0 ,都在抛物线 C 上， 且抛物线C开口向下，形状与由抛物线C相同， 于是可得抛物线 C 的解析式为13yxx， 即 2 23yxx ； 由点1P m,在抛物线 2 23yxx上，有 2 23tmm， 由点1P m,也在抛物线 C 上，有 2 23tmm ， 22 2323mmmm . 解得 12 3,3mm III 当1 1a 时，即0,a 则函数的最小值为 2 121aa 解得15a (正值舍去)； 当11aa 时，即01,a 则函数的最小值为1 232 , a 解得:(2a 舍去)； 当1a 时， 则函数的最小值为 2 232 ,aaa 解得27a (负值舍去) 综上，a的值为15或27.