2020年江西省中考数学仿真模拟试卷(二)含答案
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1、江西省 2020 年中考数学仿真模拟试卷(二) 一选择题(每题 3 分,满分 18 分) 1|的值为( ) A B C2019 D2019 2下列运算正确的是( ) A2x2x22x B(a2b)3a6b3 C3x2+2x25x4 D(x3)2x29 3 某市为了解旅游人数的变化情况, 收集并整理了 2017 年 1 月至 2019 年 12 月期间的月接 待旅游量(单位:万人次)的数据并绘制了统计图如下:根据统计图提供的信息,下列 推断不合理的是( ) A2017 年至 2019 年,年接待旅游量逐年增加 B2017 年至 2019 年,各年的月接待旅游量高峰期大致在 7,8 月份 C201
2、9 年的月接待旅游量的平均值超过 300 万人次 D2017 年至 2019 年,各年下半年(7 月至 12 月)的月接待旅游量相对于上半年(1 月 至 6 月)波动性更小,变化比较平稳 4如图,四边形ABCD内接于半径为 9 的O,ABC110,则劣弧AC的长为( ) A7 B8 C9 D10 5若点M在抛物线y(x+3)24 的对称轴上,则点M的坐标可能是( ) A(3,4) B(3,0) C(3,0) D(0,4) 6 观察下列图形: 用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律, 拼成若干个蝴蝶图案, 则第 7 幅蝴蝶图案中白色地砖有( ) A7 块 B22 块 C35 块 D44 块
3、二填空题(满分 18 分,每小题 3 分) 7要使分式有意义,x的取值应满足 8已知x1,x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+10 的两个不相等实数根,且满足(x1 1)(x21)8k2,则k的值为 9一次函数yax+b在直角坐标系中的图象如图所示,则化简ab|a+b|的是 10甲、乙两人分别从A、B两地相向而行,y与x的函数关系如图,其中x表示乙行走的 时间(时),y表示两人与A地的距离(千米),甲的速度比乙每小时快 千米 11若二次函数yx24x+c的图象经过点(0,3),则函数y的最小值是 12如图,正比例函数yx的与反比例函数y的图象交于A(a,2)、B两点P 是第一象限内
4、反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接 PO,若POC的面积为 3,则点P的坐标为 三解答题 13计算:|3|()0+()1+(1)2019 14 如图, 已知ABC中,ABAC,AD是角平分线,F为BA延长线上的一点,AE平分FAC, DEBA交AE于E求证:四边形ADCE是矩形 15(6 分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 16(6 分)已知 和线段a,如图用直尺和圆规作一个菱形,使它的一个内角等于 ,边长为a 17(6 分)一个不透明的纸箱里有分别标有汉字“热”“爱”“祖”“国”的四个小球, 除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先摇匀再摸球 (1
5、)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“国”字的概率; (2)小红从中任取球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求小红取出的 两个球上的汉字恰好能组成“爱国”或“祖国”的概率 18(6 分)如图,一次函数yx+4 的图象与反比例函数y(k为常数且k0)的图象 交于A(1,a),B两点,与x轴交于点C (1)求a,k的值及点B的坐标; (2)若点P在x轴上,且SACPSBOC,直接写出点P的坐标 四解答题 19(8 分)随着高铁的建设,春运期间动车组发送旅客量越来越大,相关部门为了进一步 了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况,针对 2014 年至 2018 年春运期间的铁路发 送
6、旅客量情况进行了调查,过程如下 ()收集、整理数据 请将表格补充完整: 年份 2014 2015 2016 2017 2018 动车组发送旅客量a亿人次 0.87 1.14 1.46 1.80 2.17 铁路发送旅客总量b亿人次 2.52 2.76 3.07 3.42 3.82 动车组发送旅客量占比 100% 34.5% 41.3% 47.6% 52.6% ()描述数据 为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势,需要用 (填“折线图”或 “扇形图”)进行描述; ()分析数据、做出推测 预估 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为 ,你的预估理由是 20(8 分)如图,小明今年国庆节
7、到青城山游玩,乘坐缆车,当登山缆车的吊箱经过点A 到达点B时,它经过了 200m,缆车行驶的路线与水平夹角16,当缆车继续由点 B到达点D时, 它又走过了200m, 缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角42, 求缆车从点A到点D垂直上升的距离(结果保留整数)(参考数据:sin160.27, cos160.77,sin420.66,cos420.74) 21如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,点C、E是O上的两点,CECB, BCDCAE,延长AE交BC的延长线于点F (1)求证:CD是O的切线; (2)求证:CECF; (3)若BD1,求直径AB的长 五解答题 22(9 分)我市某超
8、市销售一种文具,进价为 5 元/件售价为 6 元/件时,当天的销售量 为 100 件在销售过程中发现:售价每上涨 0.5 元,当天的销售量就减少 5 件设当天 销售单价统一为x元/件(x6,且x是按 0.5 元的倍数上涨),当天销售利润为y元 (1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)要使当天销售利润不低于 240 元,求当天销售单价所在的范围; (3)若每件文具的利润不超过 80%,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元? 并求出最大利润 23以ABC的边BC上一点O为圆心的O经过A,B两点,且与BC边交于点E,点D为BE 所对下半圆弧的中点,连接AD交BC于点F
9、,ACFC (1)求证:AC是O的切线; (2)已知圆的半径为 5,EF3,求DF的长 六解答题 24如图 1,在矩形ABCD中,点P是BC边上一点,连接AP交对角线BD于点E,BPBE作 线段AP的中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F,N (1)求证:BAPBGN; (2)若AB6,BC8,求; (3)如图 2,在(2)的条件下,连接CF,求 tanCFM的值 参考答案 一选择题 1解:| 故的绝对值是 故选:A 2解:A、2x2x22,故错误; B、正确; C、3x2+2x25x2,故错误; D、(x3)2x26x+9,故错误; 故选:B 3解:从折线统计图的整体变化情
10、况可得 2017 年至 2019 年,年接待旅游量逐年增加,因 此选项A不符合题意, 2017 年至 2019 年,各年的月接待旅游量高峰期大致在 7,8 月份,因此选项B不符合题 意; 从 2019 年 3 月起,每个月的人数均超过 300 万人,并且整体超出的还很多,因此选项C 不符合题意; 从统计图中可以看出 2017 年至 2019 年,各年下半年(7 月至 12 月)的月接待旅游量相 对于上半年(1 月至 6 月)波动性要大,因此选项D符合题意; 故选:D 4解:连接OA、OC, 四边形ABCD内接于O, D+ABC180, ABC110, D70, 由圆周角定理得:AOC2D140
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