2020年浙江省黄岩市初中毕业生学业适应性考试数学试题（含答案）

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1、 9某辆汽车每次加油都会把油箱加满 ，下表记录了该车相邻两次加油时的情况 （注： “累 计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程） 加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 2020 年 3 月 10 日 15 56000 2020 年 3 月 25 日 50 56500 在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为（） A7 升 B8 升 C10 升 D 100 7 升 10直线 y=kx+b 与坐标轴交于 A、B 两点，与双曲线 2 y x （x0）相交于 C、D 两点，若 C、 D 恰好是线段 AB 的三等分点，则直线 y=kx+b 的存在情况是（） A不存在 B1 条 C2 条

2、 D无数条 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 119 = 12二次函数 y=x2-1 图象的顶点坐标是 13同时抛掷两枚质地均匀的硬币，落地后，两枚硬币都正面向上的概率是 14如图 1 是三国时期的数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图” 将图 2 的矩形分割成四个 全等三角形和一个正方形，恰好能拼成这样一个“勾股圆方图” ，则该矩形与拼成的正 方形的周长之比为 15数学何老师网购了一本魔法数学 ，同学们想知道书的价格，何老师让他们猜甲说： “至少 15 元 ”乙说： “至多 25 元 ”丙说： “至多 20 元 ”何老师说： “你们三个人中 只有一人说对了” 则这本书的

3、价格 x（元）所在的范围为 16面积为 1 的ABCD 的边 AB 和 CD 被分为 n 等份，边 AD 和 BC 被分为 m 等份，按如 图所示的方式连接分点，则图中形成的小平行四边形的面积 S = 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17 解方程组： 25 25 xy xy ， 18 先化简， 再求值： 2 11 12 a aa ， 其中31a 19如图，点 A、B、C 是方格纸中的格点，请用无刻度的直尺 作图 （1）在图 1 中画出一个以 A、B、C、D 为顶点的平行

4、四边形； （2）在图 2 中过点 C 作出 AB 的垂线 （第 16 题） C A B D S 图 1 图 2 （第 14 题） H九年级数学试题卷 第2页 共4页 20图 1 是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形 ABCD 表示该车的后备箱，在打开后备箱 的过程中，箱盖 ADE 可以绕点 A 逆时针方向旋转，当旋转角为 70时，箱盖 ADE 落在 ADE的位置（如图 2 所示） 已知 AD60 厘米，DC40 厘米， 求点 D 到 BC 的距离 （参考数据：sin700.94，cos700.34） 21甲、乙两校各组织 300 名学生参加联赛，为了解两校联赛成绩情况，在两校随机抽取部 分学生的

5、联赛成绩，两校抽取的人数相等，结果如下（数据包括左端点不包括右端点） （1）若小明是乙校的学生，他的成绩是 75 分，请结合数据分析小明的成绩； （2）若甲校中一位同学的成绩不纳入计算后，甲校的平均成绩提高了，你认为这位同 学的成绩一定不可能在哪个分数段？ （3）请用适当的统计量从两个不同角度分析哪所学校的联赛成绩整体较好？ 22如图 1，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D （1）求证：AC 平分DAB； （2）若 AD 与O 交于点 E，连接 BE，交 AC 于点 F，若点 F 是 AC 的中点，如图 2， 求 EFBF 的值 分组 频数 30

6、x40 1 40x50 2 50x60 5 60x70 9 70x80 11 80x90 15 90x100 7 图 1 B D C O A 图 2 B E A O C D F （第 22 题） A E D D E B C 图 1 图 2 E C D B A （第 20 题） 甲校抽取的学生联赛成绩频数分布表 成绩 乙校抽取的学生联赛成绩频数分布直方图 0 频数 12 10 8 6 4 2 14 100 90 70 80 60 50 40 （第 19 题） 图 2 A B C A B C 图 1 H九年级数学试题卷 第3页 共4页 H 九年级数学答案 第 1 页（共 5 页） 20202020

7、 年初中年初中毕业生毕业生学业适应性考试学业适应性考试参考答案及评分细则参考答案及评分细则 数数 学学 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不给分） 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. 3 12 （0，-1） 13 1 4 143:5（或3 5 :5） 1525x 16 1 1mn 第 16 题：如图，总个数=（m+1）(n+1)-m-n=mn+1， 即可求出单个小平行四边形的面积 S= 1 1mn 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10

8、分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17解方程组： 25 25 xy xy ， ， 解：由得 y=2x-5， .2 分 把代入得 x+2(2x-5)=5， .1 分 化简得：x+4x-10=5， 5x=15， .1 分 解得 x=3 .1 分 把 x=3 代入，得 y=23-5=1， .2 分 原方程组的解是 3 1. x y ， .1 分 评分说明：其它方法相应评分 18解：原式= a aa a a121 2 2 分 = 2 ) 1( 1 a a a a 2 分 = 1 1 a 2 分 当13 a时，上式= 3 3 3 1 2 分 题号 1 2 3

9、4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B D A A C C D C A B D S H 九年级数学答案 第 2 页（共 5 页） 19 （1）4 分； （2）4 分 20解：过点 D作 DGBC 于 G 矩形 ABCD ADBC，C=D=90 四边形 HGCD 是矩形 HG=CD=40，AHD=90 又AD=AD=60 DH= ADsinDAD=600.94=56.45 分 DG= DH+HG=56.4+40=96.42 分 答：点 D到 BC 的距离是 96.4 厘米 1 分 21.解： （1）乙校成绩的中位数处于8070 x这一组，说明小明的成绩在乙校大致处于中等 水平. 3

10、分 或乙校成绩的平均数约为6 .75分，说明小明的成绩在乙校接近平均水平. （2）甲校成绩的平均数约为75分，不纳入计算的这位同学成绩低于平均分，因此这 位同学的成绩应该不在9080 x，10090 x这两个分数段内. 3 分 （3） 从平均数看， 乙校的平均分 75.6 分， 高于甲校的平均分 75 分； 从中位数看， 甲、 乙两校的中位数都落在 70x80 之间； 从众数看， 甲校的众数落在9080 x， 乙校的众数落在10090 x，所以乙校的联赛成绩整体较好. 4 分 22 （1）证明：连接 OC CD 是O 的切线 OCCD2 分 ADCD ADOC DAC=OCA.2 分 OA=O

11、C OCA=OAC DAC=OAC 即 AC 平分DAB2 分 （2）连接 OC，交 BE 于点 G， F 是 AC 的中点 AF=CF A B D D C A B C P A E D D E B C （第 20 题） G H 图 1 B D C O A H 九年级数学答案 第 3 页（共 5 页） 由（1）得DAC=OCA 又AFE=CFG AEFGCF EF=GF2 分 AB 是O 的直径 AEB=90即 ADBE ADOC OCBE OC 平分 BE，即 BG=EG2 分 EFBF=13.2 分 评分说明：其它方法相应给分 23解： （1）y=x(3-x)2， 0x3.3 分 评分说明：

12、关系式正确得 2 分，自变量取值范围正确得 1 分 （2）为探究 y 随 x 的变化规律，小明类比二次函数进行了如下探究： 列表：请你补充表格中的数据； x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y 4 2 .2 分 评分说明：每得出一个正确的 y 值，得 1 分 描点： 请你把上表中各组对应值作为点的坐标， 在平面直角坐标系中描出相应 的点； .1 分 连线：请你用光滑的曲线顺次连接各点 .2 分 评分说明：两端点没有空心点同样给分 （3） 该糖果盒的最大容积是 4 ；.1 分 由图象可知：0.27x2 因为 a=6-2x， x y 1234 1 2 3 4 5 O x y 1234 1

13、2 3 4 5 O 图 2 B E A O C D F G H 九年级数学答案 第 4 页（共 5 页） 所以 2a5.46 .3 分 评分说明： x 的左端点在 0.20.4 之间均可，相应的 a 的右端点在 5.25.6 之间 均可误差过大的酌情给分 24.（1）22；0.2 分 （2）解：ABCD 不一定为正方形 理由： 如图 1， 过点 A 作 AEBD 交 BD 于点 E， 过点 C 作 CFBD 交 BD 于点 F， （A，BD）=BE，（C，BD）=BF， （A，BD）=（C，BD） ， BE=BF， 即点 E、F 重合，且 A、E、C 共线， ACBD，.3 分 又四边形 AB

14、CD 是平行四边形， 四边形 ABCD 是菱形.1 分 （3）0 .1 分 圆是轴对称图形，故只考虑点 B 在直线 OC 上及 OC 上方部分的情形. 如图 2，过点 D 作 DEOC 交 OC 于点 E，过点 D 作 DFOB 交 OB 于点 F，连接 AD. （） 当DOB90时， 如图， 过点 D 作 DEOC 交 OC 于点 E， 过点 D 作 DFOB 交 OB 于点 F，过点 C 作 CHOB 交 OB 于点 H，连接 AD. （D，OA）=OE=x，（D，OB）=OF=y，OFD=CHO=AED=90 FD/HC BC BD BH BF D 为线段 BC 的中点 BC=2BD B

15、H=2BF OA=2 OB=2 BF=OB-OF=2-y OH=OB-BH=2-2(2-y)=2y-2 D 为线段 BC 的中点，OA=AC=2 AD 是OBC 的中位线，OC=4 AD=1 2 1 OB，DA/OB HOC=DAE OHCAED D A C O B E F H A C B D F E C A O B D E 图 3 图 2 图 1 H 九年级数学答案 第 5 页（共 5 页） OH AE OC AD ，又AE=OE-OA=x-2 22 2 4 1 y x ，即 y=2x-3.4 分 （）当DOB90时， 射线 OB 上与点 D 距离最近的点是点 O，此时 y=0. 当点 B 在线段 OC 上时，x=3 当点 B 在线段 OC 的反向延长线上时，x=1 当DOB=90时，如图 3，DA= 2 1 OB= 2 1 OA，ODA=DOB=90， DOA=30，OD=3，x=OE= 2 3 OD= 2 3 .2 分 综上所述，y 关于 x 的函数关系式是 3 23 3 2 3 0 1. 2 xx y x ，.1 分