高斯小学奥数五年级上册含答案_燕尾模型
《高斯小学奥数五年级上册含答案_燕尾模型》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高斯小学奥数五年级上册含答案_燕尾模型(11页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第二十五讲 燕尾模型 之前我们学过等高三角形的比例关系,如下左图所示,ABC 被线段 AD 一分为二,且 有比例关系 12 :SSa b 如下右图所示,在增加了两条线段后,图中有 4 个小三角形,这 4 个小三角形的面积之 间的比例关系如图中所示 由于图中的阴影部分看起来很像燕子的尾巴, 所以这个图形我们形象的把它称为燕尾模 型阴影部分我们称之为燕尾形 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2、- - - - - - - 例题 1 如图,AD=6,CD=14,三角形 ABE 的面积是 24,求三角形 BEC 的面积 分析分析 ABE BCE SAD SDC ,据此就可以求出BEC 的面积 练习 1 已知三角形 ABC 中,三角形 ABF 的面积是 60,三角形 AFC 的面积是 20,三角形 BFC 的面 积是 56,求三角形 BDF 和三角形 CDF 的面积 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 给出不同边上的比例关系,我们就可以用“燕尾模型”解决三角形面积的问题,下面我 们先看一个给出两个外比的问题 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - a b S1 S2 A B C D 1 2 Sa Sb 外比: 3131 2424 S
4、SSSBD SSSSCD B S1 S2 S3 S4 C A D O 内比: 1212 3434 SSSSAO SSSSOD A B C D E A B D C E F - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 练一练 根据下列图中所给线段比例来标注各部分的面积份数 例题 2 如图,ABC 的面积等于 28 平方厘米其中AEEC,:3:1BD DC ,求阴影三角形的 面积 分析分析图中并没有燕尾模型,所以第一步需要把它构造出来应该连哪条线呢? 练习 2 在三角形 ABC 中,2AEEB,ADCD,阴影部分占ABC 的几分之几? - - - - -
5、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有时题目给的不是两个外比, 而是一个内比和一个外比, 此时在利用燕尾模型解题的时 候,既需要由长度的比推出面积的比,也需要由面积的比推出长度的比 这类问题较简单的一类是已知的内比和外比在同一个燕尾形中 - - - - - - - - - - - - - - -
6、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - A B C D E O A B C D E O A B C D E F O 外比:AD:DB=2:1 外比:AF:FC=1:1 外比:CD:DB=2:1 外比:AE:EC=1:3 外比:CD:DB=3:1 外比:AE:EC=1:3 A B D C E F B D C E F A 练一练 根据下列图
7、中所给线段比例来标注各部分的面积份数 例题 3 如图, ABC 中AEED,:1:3BD DC , 阴影部分的面积占三角形 ABC 面积的几分之几? 分析分析这道题目属于知道一外比和一内比的第一种类型,按顺序填份数就可以了 练习 3 在三角形 ABC 中,2AEEC,:1:1BF FE ,阴影部分占ABC 的几分之几? 练一练 根据下列图中所给线段比例来标注各部分的面积份数 A B C O D 外比:AD:DC=1:1 内比:BO:OD=2:1 A B C O D 外比:AD:DC=1:2 内比:BO:OD=1:1 E E A B D C F E B D C E F A A B C O D 外
8、比:BE:EC=2:1 内比: BO:OD=3:1 A B C O D 外比:AE:EB=2:1 内比: BO:OD=2:1 E E 例题 4 如图,ABC 中, 1 3 AEAC,求四边形 CEFD 的面积是三角形 ABC 的几分之 几 分析分析这道题目属于知道一外比和一内比的第二种类型,按顺序填份数就可以了 练习 4 在三角形 ABC 中, 1 2 AEEC,3CFDF,四边形 ADFE 的面积是三角形 ABC 的几分之 几? - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 奥数五 年级 上册 答案 燕尾 模型
文档标签
- 高斯小学奥数五年级上册含答案_比例应用题
- 五年级高斯奥数全册
- 高斯小学奥数五年级上册含答案_分数基本计算
- 高斯小学奥数五年级上册含答案_整除问题初步
- 高斯小学奥数五年级上册含答案_整除问题进阶
- 五年级高斯奥数之整除含答案
- 高斯小学奥数五年级上册含答案_质数与合数
- 高斯小学奥数五年级上册含答案_工程问题
- 五年级高斯奥数之余数含答案
- 高斯小学奥数五年级上册含答案_逻辑推理二
- 高斯小学奥数五年级上册含答案_燕尾模型
- 高斯小学奥数含答案三年级
- 高斯小学奥数五年级上册含答案_环形路线
- 高斯小学奥数含答案二年级
- 五年级高斯奥数
- 高斯小学奥数五年级上册含答案第01讲
- 高斯小学奥数五年级上册含答案第02讲
- 高斯小学奥数五年级上册含答案第03讲
- 高斯小学奥数五年级上册含答案第04讲
- 高斯小学奥数五年级上册含答案第05讲
链接地址:https://www.77wenku.com/p-140313.html