高斯小学奥数五年级上册含答案_逻辑推理二
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1、第十三讲 逻辑推理二 相信学们之前已经接触过一些有趣的逻辑推理题目, 其中比较典型的一类题 目就是让我们来判断问题的真假还记得我们用什么方法来判断吗?对了,假设 法!假设法就像是测谎仪,用它来测一测,就知道谁说的是真话,谁说的是假话 了 除此之外,如果有两个人说的话正好相反,那么我就可以断定其中必然有一 个人说的是真话,另一个人说的是假话我们可以把这个方法称为矛盾分析法 好了,下面就开始我们的推理之旅吧! 例题 13 位女神分别说了如下的话 雅典娜(智慧女神) :“阿佛洛狄忒不是最美的” 阿佛洛狄忒(爱和美的女神) :“赫拉不是最美的” 赫拉(天后) :“我是最美的” 只有最美的女神说了真话,
2、请问她是谁? 分析分析阿佛洛狄忒和赫拉的话是互相矛盾的,据此可以推理出什么呢? 懒懒和笨笨是两只小猪,一只说真话,一只说假话而且它们一只是公的, 一只是母的懒懒说:“说谎的是母猪”笨笨说:“说谎的不是母猪”请问 懒懒和笨笨谁是母猪? 例题 2艾趣、艾吕和艾游三姐妹参加了去英国的旅行团回国后,三人向朋友们分享去英 国的经历: 艾趣: “我们去了爱丁堡,没去湖泊区,但参观了北威尔士 ” 艾吕: “我们去了爱丁堡,也去了湖泊区,但没有参观北威尔士 ” 艾游: “我们没有去爱丁堡,但是去了北威尔士 ” 已知每个人都说了一句谎话,那么她们三人到底去了哪些景区? 分析分析如果要用假设法,先根据谁的话来作假
3、设会更简单一些? 一位农夫建了一个三角形的鸡窝,三边都是等高的铁丝网这位农夫在笔记 本上做了如下记录: (1)面向仓库那边的铁丝网价钱:10 美元; 练 习 2 2 练 习 1 1 (2)面向水池那边的铁丝网价钱:20 美元; (3)面向住宅那边的铁丝网价钱:30 美元 而这三个价钱中有一个是错的 又知道每一边铁丝网的价钱都是 10 美元的倍数, 且三边铁丝网的价钱互不相同那么这位农夫一共花了多少钱买铁丝网? 除了真假问题之外,还有一类题目是告诉我们一些条件让我们做出判断或计 算,我们可以把这类问题称为条件推理问题 例题 3现在要从六个人中挑选几个去参加数学竞赛,有以下要求: (1)赵甲和钱乙
4、这两人至少去一个; (2)赵甲和李丁不能都去; (3)赵甲、周戊和吴己这三个人中要去两人; (4)钱乙和孙丙要么都去,要么都不去; (5)孙丙和李丁要去一人; (6)如果李丁不去,周戊也不去 应该挑选哪几个人去? 分析分析虽然这道题目不是真话假话问题,但是也可以用假设法来解决根据第几个条件作 假设会简单一些? A,B, C, D 四名学生猜测自己的数学成绩A 说:“如果我得优,那么 B 也得优” B 说:“如果我得优,那么 C 也得优” C 说:“如果我得优,那么 D 也得优”结果大家都 没说错,但是只有两个人得优谁得了优? 例题 4热火队和雷霆队为了争夺 NBA 总决赛的冠军,斗得难分难解在
5、今天晚上的比赛 中: (1)两队都没有换过人; (2)除了三名队员外,其他队员得分都互不相同这三名队员都得了 22 分,但是不在同一 个队中; (3)全场最高个人得分是 30 分,只有三名队员得分不到 20; (4)热火队中,得分最多和得分最少的球员只相差 3 分; (5)雷霆队每人的得分正好组成一个等差数列 这场比赛谁胜谁负?比分是多少? 分析分析因为每个队都没有换过人,所以各队总分都是五个数的和根据第二个条件和第五 个条件可知,雷霆队有一个 22 分,热火队有两个 22 分接下来继续推理就容易了 练 习 3 3 甲、乙、丙、丁四人一起打牌,每人的姓是赵、钱、孙、李中的一个他们 约好第一把赢
6、的人可以从其他三人手中各拿 100 元; 第二把赢的人可以从其他三 人手中各拿 200 元;第三把赢的人可以从其他三人手中各拿 300 元;第四把赢的 人可以从其他三人手中各拿 400 元他们一共玩了 4 把,每人各赢了一次又知 道: (1)第一把赢的人是孙先生; (2)第二把赢的人是乙; (3)第三把赢的人是钱先生; (4)第四把赢的人是丙; (5)打牌之前李先生的钱最多,打牌后丁的钱最多 那么甲、乙、丙、丁分别姓什么? 例 5鹿哼、雷婷、王萍和贺纯正在进行一场精彩的室内网球双打赛,通过下面 观众的议论,我们知道以下信息: (1)鹿哼比雷婷年轻; (2)王萍比他的两个对手年龄都大; (3)鹿
7、哼比他的搭档年纪大; (4)鹿哼和雷婷的年龄差距比王萍和贺纯的年龄差距更大 请讲这四位运动员按照年龄大小顺序排列,并且找出鹿哼的搭档是谁 分析分析这道题目与大小顺序有关系,可以先画出四个位置,然后根据题目中的条件把人放 到位置上 练 习 4 4 例题 6桌上放着 3 红 2 蓝 5 个帽子张三、李四和迟哼站成一排,须老师从桌上拿出 3 个 帽子,分别戴到三个人的头上排队的人都能看到前面的人头上帽子的颜色,但是看不到自 己的(当然也看不到后面的人,但是三个人都知道帽子一共有 3 红 2 蓝) 这时须老师问队伍最后面的张三是否知道自己帽子的颜色,张三说不知道 须老师又问中间的李四是否知道自己帽子的
8、颜色,李四说不知道 想不到这时候站在最前面的迟哼,竟然非常有把握的说: “老师,我知道我帽子的颜色! ” 请问,迟哼头上的帽子是什么颜色的,他又是怎么知道的? 分析分析张三的回答是不知道那如果张三的回答是知道,能说明什么呢? 第一次数学危机 从某种意义上来讲,现代意义下的数学(也就是作为演绎系统的纯粹数学) 来源于古希腊的毕达哥拉斯学派。这个学派兴旺的时期为公元前 500 年左右,它 是一个唯心主义流派。他们重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、 天文学、音乐称为“四艺”,在其中追求宇宙的和谐及规律性。他们认为“万物 皆数”,认为数学的知识是可靠的、准确的,而且可以应用于现实的世界。数
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- 小学 奥数五 年级 上册 答案 逻辑推理
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