山东省新泰市石莱镇初级中学2020年中考数学模拟试题(含答案)
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1、山东省新泰市石莱镇初级中学中考数学模拟试题附答案 满分 150 分 时间 120 分钟 一、单选题(共一、单选题(共 12 题;共题;共 48 分)分) 1.在 2, ,0,2 四个数中,最大的一个数是( ) A. 2 B. C. 0 D. 2 2.下列计算正确的是( ) A. (xy)3=xy3 B. x5 x5=x C. 3x25x3=15x5 D. 5x2y3+2x2y3=10x4y9 3.鄂州顺丰机场是湖北省打造国际货运大通道的重要举措,预计到 2025 年,年货运吞吐量将达到 245 万吨,其中“245 万”用科学记数法表示为( ) A. 2.45 102 B. 2.45 107 C
2、. 2.45 106 D. 245 104 4.下列图形: 其中是轴对称图形的共有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5.下列说法:三角形的高、中线、角平分线都是线段;内错角相等;坐标平面内的点与有序 数对是一一对应;因为1=2,2=3,所以1=3。其中正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图是某手机店今年 15 月份音乐手机销售额统计图,根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐 手机销售额变化最大的是( ) A. 1 月至 2 月 B. 2 月至 3 月 C. 3 月至 4 月 D. 4 月至 5 月 7.如果 p(a3,a+1)在第二象限,那么 a 的取值范
3、围是 A. a1 B. a3 C. 3a3 D. 一 1a3 8.如图,一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60 方向,与灯塔 P 的距离为 30 海里的 A 处,轮船沿正南方 向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 30 方向上的 B 处,则此时轮船所在位置 B 与灯塔 P 之间的距离为( ) A. 60 海里 B. 45 海里 C. 20 海里 D. 30 海里 9.盒子中装有 1 个红球和 2 个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球,是红球 的概率是( ) A. B. C. D. 10.如图,两个同心圆,大圆的半径为 5,小圆的半径为 3,若大圆的弦 AB 与小圆有公共
4、点,则弦 AB 的取值范围是( ) A. 8AB10 B. 8AB10 C. 4AB5 D. 4AB5 11.如图, AB 为O 的直径, PD 切O 于点 C, 交 AB 的延长线于 D, 且 CO=CD, 则PCA= ( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 67.5 12.如图,在锐角ABC 中,BAC=45 ,AB=2,BAC 的平分线交 BC 于点 D,M、N 分别是 AD 和 AB 上的动点,则 BM+MN 的最小值是( ) A. 1 B. C. 1.5 D. 二、填空题(共二、填空题(共 6 题;共题;共 24 分)分) 13.如果 m,n 是两个不相等的实数,且满足 m
5、2m=3,n2n=3,那么代数式 2n2mn+2m+2015= _ . 14.我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托. 折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿 长 5 尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短 5 尺.设绳索长 x 尺,竿长 y 尺,则正确方程组 是_ 15.如图,在矩形 ABCD 中,AD=4,DC=3,将ADC 绕点 A 按逆时针方向旋转到AEF (点 A、B、 E 在同一直线上),则 AC 在运动过程中所扫过的面积为_ 16.已知二次函数 的图象如图所示,若方程 有两个不相等的实
6、数 根,则 k 的取值范围是_。 17.如图所示,图是边长为 1 的等边三角形纸板,周长记为 C1 , 沿图的底边剪去一块边长为 的等边三角形,得到图,周长记为 C2 , 然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸 板 (即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ) , 得图, 图 n 的周长记为 Cn , 若 n3,则 Cn-Cn-1=_ 18.如图,在 RtABC 中,BAC=30 ,以直角边 AB 为直径作半圆交 AC 于点 D,以 AD 为边作等 边ADE,延长 ED 交 BC 于点 F,BC=2 ,则图中阴影部分的面积为_(结果不取近 似值) 三、解答题(共三、解答题(共 7 题
7、;共题;共 78 分)分) 19.先化简后求值:当 时,求代数式 的值. 20.国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时,为了解这项政策的落实情况,有关部 门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间 t(小 时)进行分组(A 组:t0.5,B 组:0.5t1,C 组:1t1.5,D 组:t1.5),绘制成如下两幅 不完整统计图,请根据图中信息回答问题: (1)此次抽查的学生数为_人,并补全条形统计图_; (2) 从抽查的学生中随机询问一名学生, 该生当天在校体育活动时间低于 1 小时的概率是_; (3) 若当天在校学生数为 1200 人,
8、 请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有_人 21.已知一次函数 y1=x+m 的图象与反比例函数 y2= 的图象交于 A、B 两点,已知当 x1 时,y1 y2;当 0x1 时,y1y2 (1)求一次函数的函数表达式; (2)已知反比例函数在第一象限的图象上有一点 C 到 x 轴的距离为 2,求ABC 的面积 22.某商店准备购进 两种商品, A 种商品毎件的进价比 B 种商品每件的进价多 20 元, 用 3000 元购进 A 种商品和用 1800 元购进 B 种商品的数量相同商店将 A 种商品每件的售价定为 80 元, B 种商品每件的售价定为 45 元 (1)A 种商品每件的进价和
9、 B 种商品每件的进价各是多少元? (2) 商店计划用不超过 1560 元的资金购进 两种商品共 40 件, 其中 A 种商品的数量不低于 B 种商品数量的一半,该商店有几种进货方案? (3)端午节期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件 A 种商品售价优惠 ( ) 元, B 种商品售价不变,在(2)条件下,请设计出销售这 40 件商品获得总利润最大的进货方案 23.如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,E 为 OC 上动点(不与 O、C 重合), 作 AFBE,垂足为 G,分别交 BC、OB 于 F、H,连接 OG、CG. (1)求证:AH=BE; (2)AGO 的度
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