贵州省铜仁市2020年3月中考数学模拟试卷(含答案)
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1、贵州省铜仁市 2020 年中考数学 3 月份模拟试卷 一选择题(每题 4 分,满分 40 分) 1的平方根是( ) A6 B6 C D 2芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件,目前我国芯片已可采用 14 纳米工艺已知 14 纳米为 0.000000014 米,数据 0.000000014 用科学记数法表示为( ) A1.41010 B1.4108 C14108 D1.4109 3如图,一副直角三角板按如图所示的方式摆放,其中点C在FD的延长线上,且ABFC, 则CBD的度数为( ) A15 B30 C45 D60 4下列各式计算正确的是( ) A2ab+3ab5ab B(a2b3)2a4b5
2、 C D(a+1)2a2+1 5如图,由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是( ) A B C D 6下列命题中,真命题的个数是( ) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直;图形平移的方向一定是水平的;内错角相等;相等的角是对顶角;垂线段 最短 A3 B2 C1 D0 7把抛物线y2x2+4x+1 的图象向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,所得的抛物 线的函数关系式是( ) Ay2(x1)2+6 By2(x1)26 Cy2(x+1)2+6 Dy2(x+1)26 8某车间原计划 13 小时生产一批零件,后来每小时多生产 10
3、 件,用了 12 小时不但完成任 务,而且还多生产 60 件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为( ) A13x12(x+10)+60 B12(x+10)13x+60 C D 9如图,在ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,且,若S四边形BCEDkSADE, 则k的值为( ) A3 B6 C8 D9 10平面直角坐标系中,A(3,3)、B(0,5)若在坐标轴上取点C,使ABC为等腰三 角形,则满足条件的点C的个数是( ) A3 B4 C5 D7 二填空题(满分 32 分,每小题 4 分) 11因式分解 3xy6y 12分式方程的解是 13函数y中,自变量x的取值范围是 14已知a+b+
4、c0,abc,则的取值范围是 15如图,AB6cm,ACBD4cmCABDBA,点P在线段AB上以 2cm/s的速度由点 A向点B运动, 同时, 点Q在线段BD上由点B向点D运动 它们运动的时间为t(s) 设 点Q的运动速度为xcm/s,若使得ACP与BPQ全等,则x的值为 16关于x3ax22ax+a210 只有一个实数根,则a的取值范围是 17点P的坐标是(a,b),从2,1,1,2 这四个数中任取一个数作为a的值,再从 余下的三个数中任取一个数作b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第一象限内的 概率是 18给定一列按规律排列的数:,1,根据前 4 个数的规律,第 2020 个数是
5、三解答题 19(10 分)(1)计算:(2019sin45)0(cos60)2+tan30; (2)解方程:2x24x+10 20(10 分)图、图均为 76 的正方形网格,点A、B、C在格点上在图中 确定格点D,画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称 图形(在图中画出不同的两种) 21(10 分)如图,甲分为三等分数字转盘,乙为四等分数字转盘,自由转动转盘 (1)转动甲转盘,指针指向的数字小于 3 的概率是 ; (2) 同时自由转动两个转盘, 用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率 22(10 分)如图,ABCABD,点E在边AB上,CEBD,连接DE求证: (1)CE
6、BCBE; (2)四边形BCED是菱形 四解答题 23(12 分)从甲地到乙地,先是一段上坡路,然后是一段平路,小明骑车从甲地出发, 到达乙地后休息一段时间,然后原路返回甲地假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分 别保持匀速前进, 已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少 5km, 下坡的速度比 在平路上的速度每小时多 5km,设小明出发xh后,到达离乙地ykm的地方,图中的折线 ABCDEF表示y与x之间的函数关系 (1)小明骑车在平路上的速度为 km/h,他在乙地休息了 h (2)分别求线段AB、EF所对应的函数关系式 (3)从甲地到乙地经过丙地,如果小明两次经过丙地的时间间隔为 0.85
7、h,求丙地与甲 地之间的路程 五解答题 24(12 分)如图,O的直径AB26,P是AB上(不与点A、B重合)的任一点,点C、 D为O上的两点,若APDBPC,则称CPD为直径AB的“回旋角” (1)若BPCDPC60,则CPD是直径AB的“回旋角”吗?并说明理由; (2)若的长为,求“回旋角”CPD的度数; (3)若直径AB的“回旋角”为 120,且PCD的周长为 24+13,直接写出AP的长 六解答题 25已知抛物线yx2+bx+c经过点A(4,3),顶点为B,对称轴是直线x2 (1)求抛物线的函数表达式和顶点B的坐标; (2)如图 1,抛物线与y轴交于点C,连接AC,过A作ADx轴于点D
8、,E是线段AC上 的动点(点E不与A,C两点重合); (i)若直线BE将四边形ACOD分成面积比为 1:3 的两部分,求点E的坐标; (ii)如图 2,连接DE,作矩形DEFG,在点E的运动过程中,是否存在点G落在y轴上 的同时点F恰好落在抛物线上?若存在,求出此时AE的长;若不存在,请说明理由 参考答案 一选择题 1解:6, 6 的平方根为, 故选:D 2解:0.0000000141.4108 故选:B 3解:ABCD, ABDEDF45, CBDABDABC453015 故选:A 4解:A、2ab+3ab5ab,此选项正确; B、(a2b3)2a4b6,此选项错误; C、,此选项错误; D
9、、(a+1)2a2+2a+1,此选项错误; 故选:A 5解:从左面看易得第一层有 2 个正方形,第二层最左边有一个正方形 故选:B 6解:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,是假命题; 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是假命题; 图形平移的方向不一定是水平的,是假命题; 两直线平行,内错角相等,是假命题; 相等的角不一定是对顶角,是假命题; 垂线段最短,是真命题, 故选:C 7解:原抛物线的顶点坐标为(1,3),向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位得到新 抛物线的顶点坐标为(1,6)可设新抛物线的解析式为:y2(xh)2+k,代入 得:y2(x+1)2+6故
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