2020年安徽省芜湖市中考二模数学试题(含答案)
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1、2020 年九年级毕业暨升学模拟考试(二) 数学试卷数学试卷 一、选择题:每小题给出的四个选项中,其中只有一个是正确的.(本大题共 10 小题,每题 4 分,共 40 分) 1. 与2 的和等于 0 的数是( ) A 1 2 B0 C 2 D 1 2 2. 计算(a)2 a3的结果是( ) Aa5 Ba5 Ca6 Da6 3在我国古代数学名著九章算术中,将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称 之为“阳马”(如图) “阳马”的俯视图是( ) 4. “天问一号”是中国行星探测任务中的首次火星探测任务,引起广泛关注. 已知火星赤道 半径约为 3395000 米,是地球的 53%,用科学记数法可将
2、 3395000 表示为( ) A3.395 103 B3.395 106 C33.95 105 D0.3395 107 5已知:如图,ABCDEF,ABC50 ,CEF150 ,则BCE 的值为( ) A50 B30 C20 D60 6. 如图,以点 O 为圆心的两个圆中,大圆的弦 AB 切小圆于点 C,半径 OA 交小圆于点 D, 第 3 题 B C A D 第 5 题 第 6 题 若 OD2,tanOAB1 2,则 AB 的长是( ) A.4 B4 3 C8 D. 4 3 7已知一组数据 5,8,8,9,10,以下说法错误 的是( ) A平均数是 8 B众数是 8 C中位数是 8 D方差
3、是 8 8 受新冠肺炎疫情影响, 某企业生产总值从元月份的 300 万元, 连续两个月降至 260 万元, 设平均降低率为 x,则可列方程( ) A300(1x)2260 B300(1x2)260 C300(12x)260 D300(1x)2260 9若一次函数 yaxb 与反比例函数 yc x的图象在第二象限内有两个交点,且其中一个交 点的横坐标为1,则二次函数 yax2bxc 的图象可能是( ) 10如图,已知正方形 ABCD 的边长为 8,点 E是正方形内部一点,连 接 BE,CE,且ABEBCE,点 P 是 AB 边上一动点,连接 PD,PE,则 PD+PE长度的最小值为( ) A8
4、2 B4 10 C8 5 4- D4 13 4- 二、填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 1127 的立方根为 . 12因式分解:a34a24a . 13如图, ABC 内接于O,BDAC 于点 E,连接 AD,OFAD 于 点 F,D=45 . 若 OF=1,则 BE 的长为 . 第 10 题 A. B. C. D. F E C A O B D 第 13 题 14 对于一个函数, 如果它的自变量 x 与对应的函数值 y 满足: 当1x1 时, 1y1, 则称这个函数为 “闭函数” 例如: yx, yx 均是 “闭函数” 已知 yax2bxc(a0) 是“闭函数”
5、,且抛物线经过点 A(1,1)和点 B(1,1) ,则 a 的取值范围是 . 三、 (本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15解方程组: 34(2 )5 21. xxy xy , 16平面直角坐标系中,ABC 的顶点坐标分别为 A(2,-2) ,B(3,-4) ,C(6,-3). (1)画出将ABC 向上平移 6 个单位后得到的A1B1C1; (2)以点 M(1,2)为位似中心,在网格中画出与A1B1C1位似的图形A2B2C2,且使得 A2B2C2与A1B1C1的相似比为 2:1 x y 四、 (本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17观察以下等式: 第 1
6、 个等式:1 1 1 1 2 1 21, 第 2 个等式:1 2 1 2 3 2 31, 第 3 个等式:1 3 1 3 4 3 41, 第 4 个等式:1 4 1 4 5 4 51, 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第 5 个等式 ; (2)写出你猜想的第 n(n 为正整数)个等式(用含 n 的等式表示) ,并证明 18芜湖市某医院计划选购 A,B 两种防护服.已知 A 防护服每件价格是 B 防护服每件价格 的 2 倍, 用 80000 元单独购买 A 防护服比用 80000 元单独购买 B 防护服要少 50 件.如果 该医院计划购买 B 防护服的件数比购买 A 防护服件数的 2 倍
7、多 8 件,且用于购买 A,B 两种防护服的总经费不超过 320000 元,那么该医院最多可以购买多少件 B 防护服? 五、 (本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19如图,科博会上某公司展示了研发的绘图智能机器人,该机器人由机座、手臂和末端操 作器三部分组成,底座 AE直线 EL 且 AE25 cm,手臂 ABBC60 cm,末端操作 器 CD35 cm,AF直线 EL.当机器人运作时,BAF45 ,ABC75 ,BCD 60 ,求末端操作器节点 D 到地面直线 EL 的距离(结果保留根号) 20如图,四边形 ABCD 的对角线 ACBD 于点 E,ABBC,F 为四边形
8、 ABCD 外一点, 且FCA90 ,CBFDCB (1)求证:四边形 DBFC 是平行四边形; (2)如果 BC 平分DBF,F45 ,BD2,求 AC 的长 六、 (本题满分 12 分) 21小王在一次社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况,他从 中随机调查了若干户居民的月均用水量(单位:t) ,并绘制了样本的频数分布表和频数 分布直方图(如下图所示) 第 20 题 第 19 题 月均用水量 (单位:t) 频数 百分比 2x3 2 4% 3x4 12 24% 4x5 _ _ 5x6 10 20% 6x7 _ 12% 7x8 3 6% 8x9 2 4% (1)请根
9、据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图; (2)如果家庭月均用水量“大于或等于 4t 且小于 7t”为中等用水量家庭,请你估计总体小 王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户? (3)从月均用水量在 2x3,8x9 这两个范围内的样本家庭中任意抽取 2 个,试求抽 取出的 2 个家庭来自不同范围的概率 七、 (本题满分 12 分) 22建材市场为某工厂代销一种建筑材料当每吨售价为 260 元时,月销售量为 45 吨该 经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现:当每吨售价 每下降 10 元时,月销售量就会增加 7.5 吨综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料 共需支付
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