河南省名校名师2020年中考二模数学试卷(含答案解析)
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1、2020 年河南省名校名师中考数学模拟试卷(第二卷)年河南省名校名师中考数学模拟试卷(第二卷) 一、选择题下列各小题均有四个选项,其中只有一个选项是正确的,将正确选项的代号字一、选择题下列各小题均有四个选项,其中只有一个选项是正确的,将正确选项的代号字 母填入题后括号内母填入题后括号内 12的相反数是( ) A2+ B2+ C2 D2 22019 年猪肉价格一路飙升,2019 年生猪存栏量持续 10 个月下降,同时伴随的是饲料产 量下降,2019 年 11 月全国饲料产量 2283.9 万吨,同比下降 1.7%数据 2283.9 万用科学 记数法表示为( ) A22.839106 B2.283
2、9106 C2.2839107 D2.2839108 3正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利,它也逐渐成为低碳环保的最佳 出行选择,如图,在正方体展开图的六个面上分别写了“市” “内” “请” “乘” “地” “铁” 六个字,然后将其围成一个正方体,使得从前面看到“地” ,从右边看到“乘” ,则从上 面看到是应该是( ) A “铁” B “请” C “内” D “市” 4下列分式方程去分母后所得结果正确的是( ) A去分母得,2(x+1)(x1) (x+2)1 B去分母得,x+73x7 C去分母得, (x3)2x+3x(x+3) D去分母得,3(x2)x+4 5某班统计一次数学测验
3、成绩的平均分与方差,计算完毕以后才发现有位同学的分数还未 登记,只好重新算一次已知原平均分和原方差分别为 ,s2,新平均分和新方差分别为 ,s12,若此同学的得分恰好为 ,则( ) A,s2s12 B,s2s12 C,s2s12 D,s2s12 6如图,在平面直角坐标系中,点 P 是反比例函数 y(x0)图象上的一点,分别过 点 P 作 PAx 轴点 A, PBy 轴于点 B, 若四边形 PAOB 的面积为 5, 则 k 的值是 ( ) A10 B10 C5 D5 7如图,在平行四边形 ABCD 中,BAD120,连接 BD,作 AEBD 交 CD 的延长线 于点 E,过点 E 作 EFBC
4、交 BC 的延长线于点 F,若 CF2,则 AB 的长是( ) A4 B2 C2 D2 8将分别标有汉字“孔” “孟” “之” “乡”的四张小卡片装在一个不透明的口袋中,这些卡 片除汉字外无其他差别,每次抽取前先搅拌均匀,随机摸出一张卡片不放回,再随机摸 出一张,两次摸出的卡片上的汉字组成“孔孟”的概率是( ) A B C D 9如图,在ABC 中,C90,CAB60,按以下步骤作图: 分别以 A,B 为圆心,以大于AB 的长为半径画弧,两弧分别相交于点 P 和 Q; 作直线 PQ 交 AB 于点 D,交 BC 于点 E,连接 AE 若 CE4,则 AE 的值为( ) A4 B4 C4 D8
5、10如图,正方形 ABCD,FFGH 的中心 P,Q 都在直线 l 上EFl,ACEH,正方形 ABCD 以 1cm/s 的速度沿直线 l 向正方形 FFGH 移动, 当点 C 与 HG 的中点 I 重合时停止 移动,设移动时间为 xs 时,这两个正方形的重叠部分的面积为 ycm2,与 x 之间的函数关 系图象如图当重叠部分的面积为 1cm2时,x 的值为( ) A1 B2 C1 或 7 D7 二、填空题二、填空题 113 1 12不等式组的所有整数解的和是 13如图,四边形 ABCD 内接于O,F 是上一点,且,连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E, 连接 AC 若ABC105, B
6、AC25, 则E 的度数为 度 14如图,在 RtABC 中,C90,ABC30,AC2,将 RtABC 绕点 A 逆时 针旋转 30后得到ABC,则图中阴影部分的面积是 15如图,矩形 ABCD 中,AB12,AD15,E 是 CD 上的点,将ADE 沿折痕 AE 折叠, 使点 D 落在 BC 边上点 F 处,点 P 是线段 CB 延长线上的动点,连接 PA,若PAF 是等 腰三角形,则 PB 的长为 三、解答题三、解答题 16先化简,再求值:,其中 a2sin45,btan45 17为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结 果,绘制出了如下尚不完整的统计
7、图表 调查结果统计表 组别 分组(单位:元) 人数 A 0x30 8 B 30x60 32 C 60x90 a D 90x120 16 E x120 4 请根据以上图表,解答下列问题: (1)这次被调查的同学共有 人,a ,m ; (2)求扇形统计图中 C 所在的扇形的圆心角度数; (3)该校共有学生 2000 人,请估计每月零花钱的数额 x 在 60x120 范围内的人数 18如图,在 RtABC 中,ABC90,ABCB,以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D, 点 E 是 AB 边上一点(点 E 不与点 A,B 重合) ,DE 的延长线交O 于点 G,DFDG, 且交 BC 于点 F
8、(1)求证:AEBF (2)连接 GB,EF,求证:GBEF (3)若 AE2,EB4,求 DG 的长 19 如图, 一架无人机在距离地面高度为 14.3 米的点 A 处, 测得地面上点 M 的俯角为 53, 这架无人机沿仰角为35的方向飞行了56米到达点B, 恰好在地面上点N的正上方, M, N 在同一水平线上求 M,N 两点之间的距离 (结果精确到 1 米参考数据:sin53 0.80,cos530.60,tan531.33,sin350.57,cos350.82,tan350.70) 20为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,我市 某中学决定组织部分班级
9、去赤壁开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位 老师带 17 个学生,还剩 12 个学生没人带;若每位老师带 18 个学生,就有一位老师少带 4 个学生现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示 甲种客车 乙种客车 载客量/(人/辆) 30 42 租金/(元/辆) 300 400 学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 3100 元,为了安全,每辆客车上至少要 有 2 名老师 (1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人? (2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有 2 名老师,可知租用客 车总数为 辆; (3)你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方
10、案最省钱?请说明理由 21如图,一次函数 ykx+b 与反比例函数 y (x0)的图象交于 A(m,4) ,B(2,n) 两点,与坐标轴分别交于 M、N 两点 (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出 kx+b0 中 x 的取值范围; (3)求AOB 的面积 22如图 1,正方形 ABCD 中,点 O 是对角线 AC 的中点,点 P 是线段 AO 上(不与点 A, O 重合)的一个动点,过点 P 作 PEPB 且 PE 交边 CD 于点 E (1)求证:PEPB; (2)如图 2,若正方形 ABCD 的边长为 2,过点 E 作 EFAC 于点 F,在点 P 运动的过 程中,PF 的长
11、度是否发生变化?若不变,试求出这个不变的值;若变化,请说明理由; (3)用等式表示线段 PC,PA,CE 之间的数量关系 23 如图, 抛物线 yx2+bx+c 交 x 轴于 B, C 两点, 交 y 轴于点 A, 直线 yx+3 经过点 A, B (1)求抛物线的解析式 (2)点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点,过点 P 作 PEx 轴于点 E,交直线 AB 于 点 F,设点 P 的横坐标为 m,若 PF3PE,求 m 的值 (3)N 是第一象限对称轴右侧抛物线上的一点,连接 BN,AC,抛物线的对称轴上是否 存在点 M,使得BMN 与AOC 相似,且BMN 为直角,若存在,请直接写
12、出点 M 的 坐标;若不存在,请说明理由 2020 年河南省名校名师中考数学模拟试卷(第二卷)年河南省名校名师中考数学模拟试卷(第二卷) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题下列各小题均有四个选项,其中只有一个选项是正确的,将正确选项的代号字一、选择题下列各小题均有四个选项,其中只有一个选项是正确的,将正确选项的代号字 母填入题后括号内母填入题后括号内 12的相反数是( ) A2+ B2+ C2 D2 【分析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数” ,进而得出答案 【解答】解:的相反数是:(2), 故选:B 22019 年猪肉价格一路飙升,2019 年生猪存栏量持续 10 个月
13、下降,同时伴随的是饲料产 量下降,2019 年 11 月全国饲料产量 2283.9 万吨,同比下降 1.7%数据 2283.9 万用科学 记数法表示为( ) A22.839106 B2.2839106 C2.2839107 D2.2839108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:2283.9 万228390002.2839107 故选:C 3正在发展中的西安地铁给百姓的出行带
14、来了极大的便利,它也逐渐成为低碳环保的最佳 出行选择,如图,在正方体展开图的六个面上分别写了“市” “内” “请” “乘” “地” “铁” 六个字,然后将其围成一个正方体,使得从前面看到“地” ,从右边看到“乘” ,则从上 面看到是应该是( ) A “铁” B “请” C “内” D “市” 【分析】根据正方体的展开与折叠,折叠后,正方体的边重合,再根据方向判断结果即 可 【解答】解:正方体的展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形,又由题意可判断 从上面看到的应该是“市” , 故选:D 4下列分式方程去分母后所得结果正确的是( ) A去分母得,2(x+1)(x1) (x+2)1 B去分母得,
15、x+73x7 C去分母得, (x3)2x+3x(x+3) D去分母得,3(x2)x+4 【分析】各分式方程去分母得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、1 去分母得:2(x+1)(x1) (x+2)(x+1) (x1) , 不符合题意; B、+1 去分母得:x73x7,不符合题意; C、+去分母得: (x3)2+x+3x(x+3) ,不符合题意; D、去分母得:3(x2)x+4,符合题意 故选:D 5某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差,计算完毕以后才发现有位同学的分数还未 登记,只好重新算一次已知原平均分和原方差分别为 ,s2,新平均分和新方差分别为 ,s12,若此同学的得分恰好为 ,则(
16、 ) A,s2s12 B,s2s12 C,s2s12 D,s2s12 【分析】根据平均数和方差的公式计算比较即可 【解答】解:设这个班有 n 个同学,数据分别是 a1,a2,ai,an, 第 i 个同学没登录, 第一次计算时总分是(n1) , 方差是 s2(a1 )2+(ai1 )2+(ai+1 )2+(an )2, 第二次计算时, , 方差(a1 )2+(ai1 )2+(ai )2+(ai+1 )2+(an )2 s2, 故 s2, 故选:B 6如图,在平面直角坐标系中,点 P 是反比例函数 y(x0)图象上的一点,分别过 点 P 作 PAx 轴点 A, PBy 轴于点 B, 若四边形 PA
17、OB 的面积为 5, 则 k 的值是 ( ) A10 B10 C5 D5 【分析】根据反比例函数的比例系数 k 的几何意义得到|k|5,然后根据反比例函数的性 质确定 k 的值 【解答】解:PAx 轴点 A,PBy 轴于点 B, |k|5, k0, k5, 故选:D 7如图,在平行四边形 ABCD 中,BAD120,连接 BD,作 AEBD 交 CD 的延长线 于点 E,过点 E 作 EFBC 交 BC 的延长线于点 F,若 CF2,则 AB 的长是( ) A4 B2 C2 D2 【分析】易证四边形 ABDE 是平行四边形,得出 ABDE,证出 CE2AB,求出CEF 30,得出 CE2CF4
18、,即可得出 AB 的长 【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形, ABCD,ABCD, AEBD, 四边形 ABDE 是平行四边形, ABDE, CE2AB, BCDBAD120, ECF60, EFBC, CEF30, CE2CF4, AB2 故选:B 8将分别标有汉字“孔” “孟” “之” “乡”的四张小卡片装在一个不透明的口袋中,这些卡 片除汉字外无其他差别,每次抽取前先搅拌均匀,随机摸出一张卡片不放回,再随机摸 出一张,两次摸出的卡片上的汉字组成“孔孟”的概率是( ) A B C D 【分析】 画树状图展示所以 12 种等可能的结果数, 再找出两次摸出的球上的汉字组成 “孔 孟”的
19、结果数,然后根据概率公式求解 【解答】解:画树状图为: 共有 12 种等可能的结果数,其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数为 2, 两次摸出的卡片上的汉字组成“孔孟”的概率 故选:A 9如图,在ABC 中,C90,CAB60,按以下步骤作图: 分别以 A,B 为圆心,以大于AB 的长为半径画弧,两弧分别相交于点 P 和 Q; 作直线 PQ 交 AB 于点 D,交 BC 于点 E,连接 AE 若 CE4,则 AE 的值为( ) A4 B4 C4 D8 【分析】由直角三角形的两锐角互余可得B30根据作图过程可得 ED 是 AB 的垂 直平分线,进而得出CAF30,再根据 AE2CE 即可得
20、出结论 【解答】解:由直角三角形的两锐角互余,可得B30 根据作图过程可得,ED 是 AB 的垂直平分线, AEBE,EABB30, CAF30 AE2CE8 故选:D 10如图,正方形 ABCD,FFGH 的中心 P,Q 都在直线 l 上EFl,ACEH,正方形 ABCD 以 1cm/s 的速度沿直线 l 向正方形 FFGH 移动, 当点 C 与 HG 的中点 I 重合时停止 移动,设移动时间为 xs 时,这两个正方形的重叠部分的面积为 ycm2,与 x 之间的函数关 系图象如图当重叠部分的面积为 1cm2时,x 的值为( ) A1 B2 C1 或 7 D7 【分析】由这两个正方形的重叠部分
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