2020年广东省广州市越秀区中考数学一模试卷（含答案）

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1、第 1 页 2019-2020 学年九年级下广州越秀区一模卷学年九年级下广州越秀区一模卷 第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 30 分）分） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 。 1. 3 1 -的绝对值是（ ） A. 3 1 B. 3 1 - C.3 D.-3 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 直角三角形 B 正五边形 C 正方形 D 平行四边形 3.如图， CD 是圆 O 的直径， AB 是圆 O 的弦， 且 AB=10,若 CDAB 于点 E,则 AE 的长为 （ ） A.4 B.5 C.6 D.8 4.下列计算正确的是（ ） A.b3b3=2b3

2、 B.a-(b+c)=a-b+c C. (a+b)2=a2+b2 D. (a5)2=a10 5.若点 A(x1,y1）,B(x2,y2)在反比例函数 x 3 -y 的图象上，且 x10x2，则（ ） A. 21 0yy B. 21 0yy C.0y 21 y D.0y 21 y 6.下列说法正确的是（ ）. A.为了了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B.某种彩票的中奖机会是 1%,则买 100 张这种彩票一定会中奖 c.若甲组数据的方差通=0.1,乙组数据的方差 2=02,则乙组数据比甲组数据稳定 D.一组数据 1,5,3,2,3,4,8 的众数和中位数都是 3 7.如图是一个正方

3、体的平面展开图， 若正方体中相对的面上的数字或 代数式的乘积都小于 0,则整数 x 的值是（ ）. A.0 B.1 C.-1 D.2 第 2 页 8.若关于 x 的一元二次方程 （m-1)x2-2(m-1)x+1=0 有两个相等的实数根， 则 m 的值是 （ ） A.0 B. 1 C.2 D.1 或 2 9.在右图网格中，小正方形的边长为 1,点 A、B、C、D 都在格点上，AB 与 CD 相交于点 O,则AOC 的正切值是（ ）. A. 3 2 B. 2 3 C. 5 3 D. 3 5 10. 在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax2+bx+2b 与 y=-ax+b 的图象可能是（ ） A

4、B C D 第二部分非选择题（共第二部分非选择题（共 120 分）分） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.代数式 1 2 x x 有意义时，x 应满足的条件是_ 12.分解因式：3a2+6a+3= 13.有一人患了流感， 假如学均一个人传染了 x 个人， 经过两轮感染后共有 121 人患了流感， 依题意可列方程为 14.如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭 成这个几何体的小正方体的个数是_ 第 3 页 15. 如图，在 RtABC 中，C=90,AC=8,BC=6,OO 为 ABC 的内切圆，OA,08 与 OO 分别交于点 D,E,则劣

5、弧 DE 的长 是 16.如图，ABCD 为正方形， CAB 的角平分线交 BC 于点 E,过点 C 作 CFAE 交 AE 的延长线于点 G,CF 与 AB 的延长线交于点 F,连接 BG、 DG、 与 AC 相交于点 H,则下列结论： ABECBF;GF=CG;BG DG;AEDH) 12(,其中正确的是 。 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 102 分）分） 17.(本小题满分 9 分） 解方程 2 3 3 2 xx 18.(本小题满分 9 分） 已知：如图，E 为 BC 上一点，ACIIBD,AC=BE,BC=BD.求证：AB=DE 19.(本小题满分 10 分）

6、 已知 9 ) 3 9 3( 2 a a a aP (1)化简 P: (2)若 a 为方程 3 1 x2-x-2=0 的解，求 P 的值 第 4 页 20.(本小题满分 10 分） 某班举行跳绳比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生成绩分为 A、B、C、D 四个等级，并 将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完善。 请你根据统计图解答下列问题： (1)参加比赛的学生共有_名； (2)在扇影统计图中，m 的值为_,表示 D 等级的扇形的圆心角为_度： (3)先决定从本次比赛获得 B 等级的学生中，选出 2 名去参加学校的游园活动，已知 B 等级 学生中男生有 2 名， 其他均为女生，

7、 请用列表法或画树状图法求出所选 2 名学生给好是一名 男生一名女生的概率 21.(本小题满分 12 分） 疫情期间为了满足口罩需求， 某学校决定购进 A,B 两种型号的口罩。 若购进 A 型口罩 10 盒， B 型口罩 5 盒，共需 1000 元：若购进 4 型口罩 4 盒，B 型口罩 3 盒，共需 550 元， (1)求 A,B 两种型号的口罩每盒各需多少元？ 2)若该学校决定购进这两种型号的口罩共计 200 盒，考虑到实际需求，要求购进 A 型号口罩 的盒数不超过 B 型口罩盒数的 6 倍，请为该学校设计出最省钱的方案，并说明理由。 第 5 页 22.(本小题满分 12 分） 如图所示，

8、一次函数 y=k1x+8 的图像与坐标轴分别相较于点 A,B 与反比例 y= x 2 k 函数的图像 相交于 C,D.过点 C 作 CEy 轴，垂足为 E,且 CE=2. (1)求 4k1-k2的值 (2)若 CD=2AC,求反比例函数的解析式 23.(本小题满分 12 分） 如图所示，在ABC 中，AB=AC=52,B=30，点 O 为边 BC 上一点 以 0 为圆心的圆经过点 A,B (1)求作圆 O(尺规作图，保留作留痕迹，不写作法）: (2)求证：AC 是 OO 的切线： (3)若点 P 为圆 O 上一点，且弧 PA=弧 PB,连接 PC,求线段 PC 的长. 第 6 页 24.(本小

9、题满分 14 分） 已知抛物线 G:y=x2-2mx 与直线 l:y=3x+b 相交于 A,B 两点 （点 A 的横坐标小于点 B 的横坐标） (1)求抛物线 y=x2-2mx 顶点的坐标（用含 m 的式子表示）: (2)已知点 C(-2,1),若直线/经过抛物线 G 的顶点，求ABC 面积的最小值： (3)若平移直线 l,可以使 A，B 两点都落在 x 轴的下方，求实数 m 的取值范围。 25.(本小题满分 14 分） 如图所示，ABCD 为平行四边形，AD=13,AB=25,DAB=a,且 cosa= 13 5 ，点 E 为直线 CD 上一动 点，将线段 EA 绕点 E 逆时针旋转 a 得到线段 EF,连接 CF. (1)求平行四边形 ABCD 的面积： (2)当点 C、B、F 三点共线时，设 EF 与 AB 相交于点 G,求线段 BG 的长； (3)求线段 CF 的长度的最小值， 第 7 页 第 8 页 第 9 页 第 10 页 第 11 页 第 12 页 第 13 页 第 14 页