湖北省武汉市2020年中考数学逼真模拟训练（一）含答案

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1、1 九年级中考数学模拟逼真试题 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数2020 的相反数是（） A20201B2020C 2020 1 D 2020 1 2若1x有意义，则 x 的取值范围是（） Ax1Bx0Cx1D任意实数 3下列成语所描述的事件是随机事件的是（） A旭日东升B不期而遇C海枯石烂D水中捞月 4以下微信表情中，不是轴对称图形的有（）个 A1B2C3D4 5下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（） 6如图，点 P 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 ADB 以 1 cm/s 的速度匀速运动到点

2、 B，选 项图是点 P 运动时，PBC 的面积 y（cm2）随时间 x（s）变化的关系图象是（） 7将一枚六个面编号分别为 1、2、3、4、5、6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一 次掷出的点数为 a，第二次掷出的点数为 c，则使关于 x 的一元二次方程 ax26xc0 有实数 解的概率为（） A 15 8 B 30 17 C 9 4 D 36 17 8平面直角坐标系中，矩形 OABC 如图放置， x k y （k0，x0）的图象与矩形的边 AB、BC 分别交于 E、F 两点，下列命题： 若 E、F 重合，则 S矩形OABCk； 若 E、F 不重合，则线 段 EF 与矩形对角线AC

3、平行； 若 E为 AB的中点， 则 S矩形OABC2k， 其中真命题的个数是 （） A0B1C2D3 9如图，AB 是O 的直径，ABa，点 P 在半径 OA 上，APb，过 P 作 PCAB 交O 于点 C，在半径 OB 上取点 Q，使得 OQCP，DQAB 交O 于点 D，点 C、D 位于 AB 两侧，则弧 AC 与弧 BD 的弧长之和为（） A 4 b B 4 a C 4 ba D 8 22 ba 2 10一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：23、33和 43分别可以“分裂” 成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，即 2335，337911，4313151719，若

4、1003 也按照此规律来进行“分裂” ，则 1003“分裂”出的奇数中，最小的奇数是（） A9999B9910C9901D9801 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11化简：20_ 12 疫情期间小隆和爸爸妈妈爷爷奶奶测量体温结果分别为 （单位： ） ： 36.2、 37.1、 36.5、 37.1、 36.6，其中中位数是_ 13 5 1 25 10 2 aa _ 14如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠，点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处若 AE10，BF6，则

5、 tanADE_ 15抛物线 yax2bxc 与直线 ymxn 交于点 A(2，5)、B(3，3)两点，则关于 x 的一元 二次方程 a(x1)2cn(mb)(x1)的两根之和是_ 16如图，BE 是ABC 的角平分线，F 是 AB 上一点，ACFEBC，BE、CF 相交于点 G若 sinAEB 5 52 ，BG4，EG5，则 SABE_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分） 17 （本题 8 分）计算：(3a3)22a2a4 18 （本题 8 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BEFC，ABDC，BC，求证：AD 19 （本题 8 分）武汉外校九年级共有 900

6、名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我 成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，袁老师随机抽取 m 名学生， 调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图 学生读书数量统计表学生读书数量扇形图学生读书数量统计表学生读书数量扇形图 (1) 直接写出 m、a、b 的值 (2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？ 3 20 （本题 8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线 段 OA 的端点在格点上， 且 OA1 请选择适当的格点， 用无刻度的直尺在网格中完成下列画图， 保留连线的痕迹，不

7、要求说明理由 (1) 作OAB，使线段 OB22，线段 AB13 (2) C 为线段 OB 的中点，画OCDAOB (3) 选择适当的格点 E，作BAE45 21 （本题 8 分）如图，在ABC 中，ABAC，BAC90，点 D 在以 AB 为直径的O 上， 且 CDCA (1) 求证：CD 的O 切线 (2) 求 tanAEC 的值 22 （本题 10 分）某商店销售一种商品，王总经市场调查发现：该商品的周销售量 y（件）是售 价 x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 w（元）的三组对应值如下表： 售价 x（元/件）607080 周销售量 y（件）1008060 周销售利润

8、w（元）200024002400 注：周销售利润周销售量（售价进价） (1) 求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） 该商品进价是_元/件；当售价是_元/件时，周销售利润最大，最大利润是 _元 (2) 由于某种原因，该商品进价提高了 m 元/件（m0） ，物价部门规定该商品售价不得超过 70 元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系若周销售最大利润 是 1600 元，求 m 的值 4 23 （本题 10 分）如图 1，在 RtABC 中，BAC90，AD 为 BC 边上的高，点 E 在线段 AB 上，连接 CE 交 AD 于 F 点 (1)

9、若 CE 平分ACB 求证：AEAF 如图 2，过 E 作 EGEC 交 BC 于 G，cosACE 5 4 ，求 EG EF 的值 (2) 如图 3，ABmAC，AEnBE，过 E 作 EGEC 交 BC 于 G当 EFEG 时，直接写出 m、 n 满足的数量关系为_ 24 （本题 12 分）如图，抛物线 yax2bxc 经过ADBC 的顶点 A(0，3)、B(3，0)、D(2，3) 抛物线与 x 轴的另一交点为 E，经过点 E 的直线 l 将ADBC 分割成面积相等的两部分，与抛物 线交于另一点 F，点 P 为直线 l 上方抛物线上一动点，设点 P 的横坐标为 t. (1) 求抛物线的解析式 (2) 当 t 何值时，PFE 的面积最大？并求最大值时的 t 值 (3) 点 Q 为直线 AB 下方抛物线上一动点， 是否存在点 Q 使QAB 为直角三角形？若存在， 求出 Q 点的横坐标；若不存在，请说明理由 数学模拟逼真试题答案数学模拟逼真试题答案 1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.B 10.C 11. 25，12.36.6 13.14.15.-1 16. 17. 18. 19. 21.（1） （2） 22. (1)y=-2x+220 40, 75, 2450(2)m=10 23. 24.