高斯小学奥数五年级下册含答案第13讲_沙漏与金字塔
《高斯小学奥数五年级下册含答案第13讲_沙漏与金字塔》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高斯小学奥数五年级下册含答案第13讲_沙漏与金字塔(10页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第十三讲 沙漏与金字塔 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 观察故事中的第 4 幅图,太阳照下来在桌面上形成一个圆形的亮斑,如图 1 所示,我们 将图形抽象成三角形, 如图 2 所示 观察一下, 这个图形与生活中的什么东西比较像?对了, 沙漏!今天,就让我们来学习一下有关“沙漏”的知识 沙漏有一个必
2、要条件:线段 AB 平行于线段 CD,如图 2 所示在沙漏中,我们总结出 了如下性质: ABAOBO DCDOCO 这就是我们今天要研究的平行线间的比例关系即沙漏形三角形间的比例关系, 简称 沙漏沙漏 例题 1 如图所示,梯形 ABCD 的面积是 36,下底长是上底长的 2 倍,阴影三角形的面积是多少? 分析:图中给出的是一个梯形,梯形的上底和下底是平行的,你能找到平行线间的沙漏吗? 如何利用这个沙漏呢? 练习 1 如图所示,梯形的面积是 48 平方厘米,下底是上底的 3 倍,求阴影部分的面积 图 2 A B C D O 太 阳 桌面上的 太阳 纸片 图 1 A B C D O - - - -
3、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在沙漏模型中,各线段的长度有比例关系,各区域的面积也有比例关系如图所示,如 果沙漏形的上下底之比为 a:b,四个三角形的面积之比为 a:ab:ab:b - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 2 如图,平行四边形 ABCD 的面积是 90已知 E 点是 AB 上靠近 A 点的三等分点,求阴 影部分的面积 分析:图中有没有沙漏形?它的上底与下底之比是多少? 练习 2 如图,正方形 ABCD 的边长是 6,E 点是 BC 的中点求 AOD 的面积 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
5、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 寻找沙漏的时候,一定把握住一点:平行线题目中如果出现了平行线,那么只要找到 平行线间的相交线就可以找到沙漏同学们在做题的过程中一定要用心体会这一点 小故事 沙漏 沙漏也叫做沙钟,是一种测量时间的装置西方沙漏由两 个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成利用上面的玻璃球的 沙子穿过狭窄管道流入底部玻璃球所花费的时间来对时间进 行测量一旦所有的沙子都已流到底部玻璃球,该沙漏就可 A B C D E O A B C D E O
6、 以被颠倒以重新测量时间了一般的沙漏有一个名义上的运行时间 1 小时 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 3 如图所示,边长为 8 厘米和 12 厘米的两个正方形并排放在一起,求图中阴影部分的面积 分析:图中有很多组平行线,那么这些平行线就构造出很多沙漏,你能找出这些沙漏吗?那 么想求阴影部分的面积,
7、该利用哪一个沙漏呢? 练习 3 如图所示,图中的两个正方形的边长分别是 10 和 6,那么阴影部分的面积是多少? - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 我们发现, 沙漏模型由一组平行线和一组相交线构成, 且相交线的交点在平行线之间 如 果交点在两条平行线的同一侧,就会构成一种新的模型,我们形象的称之为金字塔模
8、型金字塔模型在 金字塔模型中也有相应的比例关系 a1 111 222 abc abc a2 b1 c1 c2 b2 a1 b1 c1 a2 b2 c2 11 22 ab ab 111 12122 abc aabbc 沙漏模型 金字塔模型 A B C D E F O G H A D C B G F E H - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
9、 - - - - - - - - 例题 4如图,直角三角形 ABC 中,AB=4,BC=6又知 BE:EC=1:3,求CDE 的面积 练习 4如图,EF 与 BC 平行,:1:2AF FB 已知2AE ,3EF ,那么 CE 的长度是 多少?AC 的长度是多少?BC 的长度是多少? 例题 5 如图所示,在正方形 ABCD 中,E、F 分别是 BC、CD 的中点,已知正方形 ABCD 的面 积为 60 平方厘米,求阴影部分的面积 分析:如图所示,假设阴影三角形的另外两个顶点是 G 和 H 容易看出,三角形 AGH 在三角形 ABD 中,而三角形 ABD 的面积是正方形 ABCD 的一 半,如果我
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 奥数五 年级 下册 答案 13 沙漏 金字塔
文档标签
- 泰勒斯测量金字塔高度
- 20 金字塔
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第09讲_立体几何
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第08讲_水管问题
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第17讲_浓度问题
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第01讲_圆与扇形初步
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第07讲_位值原理
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第02讲_圆与扇形进阶
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第11讲
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第12讲
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第13讲
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第14讲
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第15讲
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第16讲
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第17讲
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第18讲
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第19讲
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第20讲
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第21讲
- 高斯小学奥数五年级下册含答案第22讲
链接地址:https://www.77wenku.com/p-140517.html