高斯小学奥数五年级下册含答案第10讲_比例计算与列表分析
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1、第十讲 比例计算与列表分析 比例是五年级的重要内容,之前我们已经学习过一些简单的比例问题,如按比例分配、 化连比以及比例中的不变量这一讲中,我们将继续比例的学习 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 1 学校组织体检,收费标准如下:老师每人 3 元,学生每人 2 元已知老
2、师和学生的人数 比为 2:9,共收得体检费 3120 元那么老师、学生各有多少人? 分析:老师、学生的人数比是多少?所有老师、所有学生支付的体检费之比又是多少? 练习 1 某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是:大客车 10 元,小客车 6 元某日通过该 收费站的大客车和小客车数量之比为 56,共收取过路费 602 元求共有客车多少辆 例题 2 徐福记的巧克力糖每 6 块包成一小袋,水果糖每 15 块包成一大袋现有巧克力糖和水 果糖各若干袋,而且巧克力糖比水果糖多 30 袋如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数 之比为 7:10,那么它们各有多少块? 分析:巧克力糖与水果糖比较,每袋的糖数之
3、比是多少?题中还告诉我们,巧克力糖的总块 数与水果糖的总块数之比为7:10,由此能求出两种糖的袋数之比吗? 练习 2 花店有玫瑰花和康乃馨,一束玫瑰花有 9 支,一束康乃馨有 6 支已知玫瑰花比康乃馨 少 50 束,且玫瑰花与康乃馨的总支数之比为 3:7,问:花店共有多少支玫瑰花? - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4、- - - - - - - - - - - 利用题目中的条件,我们可以将比例进行转化,比如例 1 中,题目告诉了我们人数比, 然后我们要求出钱数之比;例 2 中,我们要通过块数比求出袋数的比 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 3 碧梨超市雇了一些卡车运输苹果、梨和香蕉
5、,这三种水果的重量比是 4:2:1大型卡车 专门运输苹果,中型卡车专门运输梨,小型卡车专门运输香蕉这三种卡车的载重量之比是 4:3:2已知大型卡车比小型卡车多 6 辆,那么一共雇了多少辆卡车? 分析:水果重量、卡车数量和卡车的载重量,这三个量之间有什么关系? 练习 3 三洋姥姥从超市买来了一些饮料有可乐、雪碧、冰红茶,三种饮料的瓶数比为 4:5:9, 大洋只喝可乐, 二洋只喝雪碧, 三洋只喝冰红茶, 他们每人每天喝掉饮料的瓶数比是 1:2:3, 最终大洋比三洋晚 10 天就把自己的饮料喝完了,那么二洋的雪碧够他喝多少天? - - - - - - - - - - - - - - - - - -
6、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 当题目条件非常多的时候,列出表格来整理题中条件,能够使问题更为清晰明了,容易 入手 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
7、- - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 4 某俱乐部男、女会员的人数之比是 3:2,分为甲、乙、丙三组已知甲、乙、丙三组的 人数比是 10:8:7, 甲组中男、 女会员的人数之比是 3:1, 乙组中男、 女会员的人数之比是 5:3 求 丙组中男、女会员人数之比 分析:题中条件较多,不好处理,我们不妨设出其中一个量的“份数”来进行求解设出哪 个量的份数合适, 以及设成多少份较好呢?我们所选取的数量最好是能与较多的其他数量关 联在一起,同时所设出的份数最好能使得其余数量的份数也“比较整” ,这样才最有助于我 们的解题 练习 4 有个工厂有三个分厂,全厂男、女职工人
8、数的比是 9:5,三个分厂人数比是 8:9:11,第 一分厂男、女职工人数比为 3:1,第二分厂男、女职工人数比是 5:4,第三分厂男职工比女 职工多 150 人这个厂共有职工多少人? 甲 乙 丙 总 男 女 总 例题 5 有三个筐装有苹果和梨,已知苹果和梨的总数之比为 4:3,第一个筐中苹果和梨个数比 为6:5, 第二个筐中苹果和梨个数比为3:5, 且第一、 第二、 第三个筐的水果个数之比为11:16:9, 求第三个筐中苹果和梨的个数比 分析:在填份数时,有时会出现除不尽的情况这时只要适当扩倍就可以解决问题 例题 6 某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知: 甲、乙两校获一等奖人数比为 1:2,
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