江苏省无无锡市惠山区2020年中考数学一模试题(含答案)
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1、 第1页(共12页) 2020 年省锡中初三数学一模年省锡中初三数学一模 2020 年年 4 月月 一选择题(共一选择题(共 10 小题小题,共,共 30 分分) 1若分式 1 3x 有意义,则x的取值范围是( ) A3x B3x C3x = D3x 2sin45的值是( ) A 1 2 B 2 2 C 3 2 D1 3下列运算中,正确的是( ) A 224 56xxx+= B 326 xxx= C 236 ()xx= D 33 ()xyxy= 4若双曲线 k y x =与直线1=+yx的一个交点的横坐标为2,则k的值是( ) A1 B1 C2 D 2 5如图是一个由 5 个相同正方体组成的立
2、体图形,它的主视图是( ) A B C D 6已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为4cm,则圆锥的侧面积是( ) A 2 10cm B 2 10cm C 2 8cm D 2 8 cm 7下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( ) A3,4,5 B1,2,3 C6,7,8 D2,3,4 8 如图, 点A的坐标为(0,1), 点B是x轴正半轴上的一动点, 以AB为边作等腰直角ABC, 使90BAC=, 设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( ) AB CD 第2页(共12页) 9 一副直角三角板如图放置, 其中90CDFE= =,45
3、A=,60E=, 点F在CB的延长线上 若 / /DECF,则BDF等于( ) A35 B25 C30 D15 10如图,正方形ABCD中,4AB =,E,F分别是边AB,AD上的动点,AEDF=,连接DE,CF交 于点P,过点P作/ /PKBC,且2PK =,若CBK的度数最大时,则BK长为( ) A6 B2 5 C2 10 D4 2 二填空题(共二填空题(共 8 小题小题,共,共 16 分分) 116的相反数是_. 12为贯彻落实党中央关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,有关部门近五年来共新建、改扩建校舍 186000000 平方米,其中数据 186000000 用科学记数法表示是_.
4、13. 二元一次方程组 2 2 += = xy xy 的解是_. 14. 因式分解 32 4mmn的结果是_. 15如图,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O若 1 tan 3 BAC=,6AC =,则BD的长是 16如图,在平行四边形ABCD中,:2:3AE EB =, 若 2 8 AEF Scm =,则 CDF S=_ 2 cm 第3页(共12页) 17. 两 块 等 腰 直 角 三 角 形 纸 片AOB和COD按 图 1 所 示 放 置 , 直 角 顶 点 重 合 在 点O处 , 2 104,=ABCD保持纸片AOB不动,将纸片COD绕点O逆时针旋转(090 )a当BD与CD在
5、同一直线上(如图3)时,的正切值等于 图 1 图 2 18如图 1,5ABEG=,10,4=FGAD小红想用EFG包裹矩形ABCD,她包裹的方法如图 2 所示, 则矩形ABCD未包裹住的面积为_. 三解答题(共三解答题(共 10 小题小题,共,共 84 分分) 19 (本题满分 8 分)计算: (1)() 0 3 20208tan45+ +; (2)()()()2+ababb b. 20. (本题满分 8 分) (1)解方程: 2 24=xx; (2)解不等式组: 4 3(2) 1 23 xx xx + 21 (本题满分 8 分) 已知:如图,在ABCD中,AEBC,CFAD,E,F分别为垂足
6、 (1)求证: ABECDF; (2)求证:四边形AECF是矩形 第4页(共12页) 22 (本题满分 8 分) 一个不透明的布袋里装有 6 个白球,2 个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出 1 个 球,是白球的概率为 2 3 (1)布袋里红球的个数_; (2)小亮和小丽将布袋中的白球取出 5 个,利用剩下的球进行摸球游戏,他们约定:先摸出 1 个球后不放 回,再摸出 1 个球,若两个球中有红球则小亮胜,否则小丽胜,你认为这个游戏公平吗?请用列表或画树 状图说明理由 23 (本题满分 8 分) 某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要
7、求每位学生只 能填写一种自己喜欢的球类) ,并将调査的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息,解答下面的问题 (1)参加调査的学生共有 人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形圆心角为 度; (2)将条形图补充完整; (3)若该校有 2300 名学生,则估计喜欢“足球”的学生共有 人 24 (本题满分 8 分) 如图, 在下列88的网格中, 横、 纵坐标均为整点的数叫做格点,ABC的顶点的坐标分别为(3,0)A、(0,4)B、 (4,2)C (1)直接写出ABC的形状; (2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图:将ABC绕点B逆时针旋转角度2得到 11 A BC,其中 ABC=
8、,A、C的对应点分别为 1 A、 1 C,请你完成作图; (3)在网格中找一个格点G,使得 1 C GAB,并直接写出G点的坐标 第5页(共12页) 25 (本题满分 8 分) 如图,CD是O的切线,点C在直径AB的延长线上 (1)求证:CADBDC= ; (2)若 2 3 BDAD=,3AC =,求CD的长 26 (本题满分 8 分) 某车行经销的A型自行车去年 6 月份销售总额为 1.6 万元,今年由于改造升级每辆车售价比去年增加 200 元,今年 6 月份与去年同期相比,销售数量相同,销售总额增加25% (1)求今年A型车每辆售价多少元? (2) 该车行计划 7 月份用不超过 4.3 万
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