浙江省台州市仙居县2020年中考模拟考试数学试卷（含答案）

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1、1 (第 5 题) 20202020 年仙居县初中毕业升学模拟考试试题年仙居县初中毕业升学模拟考试试题卷卷 数学 欢迎参加本场考试欢迎参加本场考试,请注意以下几点：请注意以下几点： （1）本次考试满分）本次考试满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟。分钟。 （2）要求在答题卷上作答，答在试题卷上无效）要求在答题卷上作答，答在试题卷上无效. 一一、选择题选择题（题中所给的答案有且只有一个正确题中所给的答案有且只有一个正确；本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，满分满分 40 分分） 1.2+4=( A). A2B2C . 1 2 D1 2 2.如图是一个由 4

2、个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）. AB.C.D. 3. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）. 4.下列调查方式，你认为最合适的是（） A要调查一批灯管的使用寿命，采全面调查的方式 B杭州机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式 C为了调查 2019 年度浙江省人均收入情况，调查省会城市杭州的人均收入 D为了解台州市市民疫情期间的物资采购情况，采取抽样调查方式 5. 如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若BCD143，则BOD 的度数是（） A77B74C37D43 6.如图，以ABD 的顶点 B 为圆心，以 BD 为半径作弧交边 AD 于点 E,分 别以点 D、

3、点 E 为圆心，BD 长为半径作弧，两弧相交于不同于点 B 的另 一点 F，再过点 B 和点 F 作直线 BF.则作出的直线是（）. A.线段 AD 的垂线但不一定平分线段 AD B.线段 AD 的垂直平分线 C.ABD 的平分线 D.ABD 的中线 7.如果 ab,c0，那么下列不等式成立的是（）. AcacbBa+cb+cCacbcD c b c a (第 2 题) A. B. C. D. (第 6 题) A. B.C. D. 2 8.已知函数 y= x 10 的图象上有三点 A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3)，且 x1x20x3则 y1,y2， y3的大小关系为（）.

4、A. 321 yyyB. 213 yyyC. 312 yyyD. 132 yyy 9. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关 系每盆植入 3 株时，平均单株盈利 5 元；以同样的栽培条件，若每盆每增加 1 株，平 均单株盈利就减少 0.5 元要使每盆的盈利为 20 元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增 加 x 株花苗，下面列出的方程中符合题意的是( ). A(x3)(50.5x)20B(x3)(50.5x)20 C(x3)(50.5x)20D(x3)(50.5x)20 10.有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘以 2 1 ，再加 3”的运算.

5、现 在输入一个 x=4，通过第 1 次运算的结果为 x1,再把 x1输入进行第 2 次同样的运算，得到的 运算结果为 x2，一直这样运算下去，当运算次数不断增加时，运算结果 xn（）. A.越来越接近 4B.越来越接近于-2 C.越来越接近 2D.不会越来越接近于一个固定的数. 二二填空题（本大题共填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 11.因式分解：a24 12.小明化简分式如下：, 11) 1)(1( 1 1 222 xxxxx x x x x 他的化简对还 是错？（填写“对”或“错” ），正确的化简结果是. 13.不等式组 xx x

6、 22 132 的解集是. 14.有两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查两个检查组各随机抽取 辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个检查组同时抽查到同一个小区的概率是 15. 如图正方形 ABCD 先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到正方形 ABCD，形成了中间深色的正方形及四周浅色的边框，已知正方形 ABCD 的面积为 16，则 四周浅色边框的面积是. 16如图，在矩形 ABCD 中，AB3，AD3，E,F 分别是边 BC、AB 上任意点.以线段 EF 为边， 在 EF 上方作等边EFG， 取边 EG 的中点 H，连接 HC， 则 HC 的最小

7、值是 (第 15 题) （第 16 题） 3 三、三、解答题：解答题：( (本大题共本大题共 8 8 小题，小题，17172020 题每题题每题 8 8 分，分，2121 题题 1010 分，分，22222323 题每题题每题 1212 分，分， 2424 题题 1414 分，分，共共 8080 分分.).) 17. .计算：+（2）02sin45 18. 解方程：x(x-4)=x-4. 19某商场计划购进 A,B 两种新型节能台灯共 120 盏，这两种台灯的进价和售价如表所示： 价格 类型 进价（元/盏）售价（元/盏） A4055 B6080 （1）若商场恰好用完预计进货款 5500 元，则

8、应这购进两种台灯各多少盏？ （2）若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场 在销售完这两种台灯时获得的毛利润最多？最多毛利润为多少元？ （毛利润=销售收入-进货 成本）. 20疫情期间，用无人机观察某段笔直街道，无人机在竖直高度为 400 m 的 C 处，观测到该段街道的一端 A 处俯角为 30，另一端 B 处的俯角为 45，求该段街道 AB 的长.(点 A，B，D 在同一条直线 上，结果保留根号). 21.甲乙两人依次测量同一圆柱体工件的横截面直径（单位：cm)， 测得的数据分别如表 1、表 2. 表 1：甲的测量数据 表 2：乙的测量数据 （1

9、）如果在这些测量数据中选择一个数据作为工件直径的估计值，应该是那个数据？请说 明理由. （2）如果甲再测量一次，求他测量出的数据恰好是估计值的概率. （3）请直接判断甲乙两人谁的测量技术更好_（填甲或乙） ，你选择的统计量是 _. 测量数据9.89.91010.110.3 频数13321 测量数据9.79.81010.110.3 频数12322 （第 20 题） 4 （第 22 题） 22.如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD=CD，以 AB 为直径的O 经过点 C，连接 AC，OD 交于点 E （1）证明：AE=CE； （2）若 AC=2BC，证明：DA 是O 的切线； （3）在（2）条

10、件下，连接 BD 交O 于点 F，连接 EF， 若O 的直径为 5 ，求 EF 的长 23. 新型冠状肺炎给人类带来了灾难.口罩是抗击新冠肺炎的重要战略物资， 国家在必要时进 行价格限制，以保持价格稳定.某公司生产的口罩售价与天数的函数关系如图所示（曲线部 分是以 y 轴为对称轴的抛物线一部分）. （1）求口罩销售价格 y（元）与天数 x（天）之间的函数关系式； （2）若这种口罩每只成本 z（元）与天数 x 之间的关系为： ）（50301.25 3005 . 120 400 1 z 2 x xx . 那么这种口罩在第几天售出后单只利润最大？最大利润为多少？ 24.已知：如图 1，六边形 ABC

11、DEF 中，ABDE,BCEF,CDAF. (1)找出这个六边形中所有相等的内角_. 证明其中的一个结论。 (2)如果 AB=DE，证明对角线 BE,CF 互相平分; (3)如图，如果D=90,AF=32,AB=6,DE=8,DC=3 3 2 ,对角线 AC 平分对角线 BF, 求 MC 的长. （第 23 题） （图 1） （图 2） （图 3） （第 24 题） 1 仙居县仙居县 20202020 年初中毕业升学模拟考试年初中毕业升学模拟考试 参考答案与评分标准 一、一、选择题选择题 题次12345678910 答案ACDDBABBAC 二、二、填空题填空题 11.)2)(2(aa； 12

12、.错 ， 2 1 xx (或 ) 1( 1 xx ） ； 13.22x； 14. 3 1 ， 15.15， 16. 2 3 . 三、解答题三、解答题 17.解：原式= 2 2 2-122-6 分 =123-2 分 18.解：原方程化为：014xx4 分 1, 4 21 xx4 分（其他解法对的，都给分） 19.解(1)设购进A种台灯x盏，则购进B种台灯)120(x盏 则5500)120(6040x2 分 解得85x 3585120-120x1 分 答：购进A种台灯 85 盏，购进B种台灯 35 盏.1 分 (2) 设购进A种台灯x盏，则购进 B 种台灯（120-x)盏，设销售总利润w元 则得：

13、xx3-120 解得30x1 分 24005)120)(6080()4055(xxxw1 分 22502400305- 30 05 最大值 有最大值，时，当 的增大而减小随着 w wx xw k 此时9030120120 x.2 分 答：购进A种台灯 30 盏，购进B种台灯 90 盏时，销售总利润最大，最大值为 2250 元. 2 20.解：在 90,30ADCAADCRt中， tan CD A AD ，1 分 3400 3 3 400 30tan CD AD .4 分 在 90,45BDCBCDBDCRt中， 400 CDBD .1 分 4003400BDADAB 1 分 答：街道AB长为

14、400-3400 米.1 分 21. (1)10,1 分 因为众数为 102 分 （2） 10 3 3 分 （3）甲2 分 方差2 分 22.解： （1）连接 OC， 在OAD 和OCD 中， OAOC ADCD ODOD ， OADOCD（SSS） ， CDOADO AE=CE4 分 （2）由（1）得ADO=CDO， AD=CD， DEAC， AB 为O 的直径， ACB=90， 3 ACB=90，即 BCAC， ODBC， AC=2BC， 设 BC=a、则 AC=2a， AD=AB= 22 = 5ACBCa ， OEBC，且 AO=BO， OE= 1 2 BC= 1 2 a，AE=CE=

15、1 2 AC=a， 在AED 中，DE= 22 =2ADAEa ， 在AOD 中，AO2+AD2=（ 5 2 a ）2+（ 5a）2= 2 25 4 a， OD2=（OE+DE）2=（ 1 2 a+2a）2= 2 25 4 a， AO2+AD2=OD2， OAD=90， 则 DA 与O 相切；4 分 （3）连接 AF， AB 是O 的直径， AFD=BAD=90， ADF=BDA， AFDBAD， = DFAD ADBD ，即 DFBD=AD2， 又AED=OAD=90，ADE=ODA， AEDOAD， = ADDE ODAD ，即 ODDE=AD2， 由可得 DFBD=ODDE，即 DFDE

16、 ODBD ， 又EDF=BDO， EDFBDO， AB= 5， 4 AD= 5，OD= 5 2 ，ED=2，BD= 10，OB= 5 2 ， = EFDE OBBD ，即 2 = 510 2 EF ， 解得：EF= 2 2 4 分 23.解： （1） 205 . 2 2001 100 1 2 x xx y 4 分 （2）当200 x时 3 . 04 80 1 5 . 120 400 1 1 100 1 22 2 xxxW 当 20x 时， 5 . 3 max W 3 分 当3020 x时 120 400 1 5 . 120 400 1 5 . 2 22 xxW 当 30x 时， 25. 1

17、max W 2 分 当5030 x时 25. 125. 1-5 . 2W 2 分 综上所述，当 20x 时， 5 . 3 max W 1 分 24.（1）A=D,B=E,C=F, 2 分 证明A=D 的过程：延长 AF，DE 交于点 G ABDE A+G=180 DCAF D+G=180 A=D4 分 (2)延长 BA、EF 交于点 G，延长 BC、ED 交于点 H，连 CE、BF. ABDE,EFBC 5 四边形 GBHE 是平行四边形 1 分 BG=EH,EG=BH,G=H BG-AB=EH-ED 即 AG=DH 又FAB=CDE FAG=CDH AFGDCH(ASA)1 分 FG=CH

18、EG-FG=BH-CH 即 EF=BC 又EFBC 四边形 BCEF 是平行四边形 1 分 BE,CF 互相平分. 1 分 (3)延长 AB、DC 交于点 G，延长 DE、AF 交于点 H.1 分 AFDC,ABDE,D=90 四边形 AGDH 是矩形H=FAB=G=90 BF=34 22 ABAF BF=2AF ABF=30 又M 是 BF 的中点 AM= 2 1 BF=BM MAB=301 分 设 BG=x,则 AG=x+6 CG=x x 3 3 32 3 6 xxAHDG 3 3 3 3 8 3 3 323 3 2 FH=x 3 3 3 3 2 HE=6+x-8=x-2 又FED=ABC FEH=CBG EFHBCG BG EH CG FH 即 x x x x 2 3 3 32 3 3 3 3 2 1 分 6 解得 x=6 AG=12 CG=43 AC=83 CM=3632381 分