山东省济宁市嘉祥县2020年中考数学一模试卷(含答案解析)
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1、2020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 一、选择题 16 的绝对值等于( ) A6 B C D6 2下列计算正确的是( ) Ax+xx2 Bx x2x C(x2)3x5 Dx3xx2 3一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别是( ) A10 和 7 B5 和 7 C6 和 7 D5 和 6 4化简的结果是( ) A B C D 5如图,用尺规作图作AOCAOB 的第一步是以点 O 为圆心,以任意长为半径画弧 ,分别交 OA、OB 于点 E、F,那么第二步的作图痕迹的作法是( ) A以点 F 为圆心,OE 长为半径画弧 B以点 F 为圆心,EF 长为半径画弧
2、C以点 E 为圆心,OE 长为半径画弧 D以点 E 为圆心,EF 长为半径画弧 6如图,M 是ABC 的边 BC 的中点,AN 平分BAC,BNAN 于点 N,且 AB10,BC 15,MN3,则 AC 的长是( ) A12 B14 C16 D18 7下列函数:yx;y2x;yx2当 x0 时,y 随 x 的增大而减小 的函数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8圆锥的侧面积为 8,母线长为 4,则它的底面半径为( ) A2 B1 C3 D4 9如图,O 为圆心,AB 是直径,C 是半圆上的点,D 是上的点若BOC40,则 D 的大小为( ) A110 B120 C130 D14
3、0 10如图,在单位为 1 的方格纸上,A1A2A3,A3A4A5,A5A6A7,都是斜边在 x 轴 上, 斜边长分别为 2,4,6,的等腰直角三角形, 若A1A2A3的顶点坐标分别为 A1(2, 0),A2(1,1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2019的坐标为( ) A(1008,0) B(1006,0) C(2,504) D(1,505) 二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分)本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分 11根据中央“精准扶贫”规划,每年要减贫约 11 700 000 人,将数据 11 700 000 用科学记 数法表示为 12分解因式:
4、a3ab2 13如图,菱形 ABCD 的顶点 A,B 的横坐标分别为 1,4,BDx 轴、双曲线 y (x0) 经过 A,B 两点,则菱形 ABCD 的面积为 14圆心角为 120,半径为 6cm 的扇形的弧长是 cm 15如图所示,在四边形 ABCD 中,ADBC,ABBC,AD2,BC6,CD8,E,F 分别是边 AB、CD 的中点,DHBC 于 H,现有下列结论; CDH30; EF4; 四边形 EFCH 是菱形; SEFC3SBEC 你认为结论正确的有 (填写正确的序号) 三、解答题:本大题共 7 小题,共 55 分 16(1)计算:2sin45+(2)0() 1; (2)解方程:x2
5、2x30 17如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1210 的长方形网格中有一四边形, 请你解决下列问题: (1)作出四边形关于直线 AB 的轴对称图形; (2)将你画出的部分连同原图形绕点 O 逆时针旋转 90 18如图 1,皮皮小朋友燃放一种手持烟花,这种烟花每隔 2 秒发射一发花弹,每一发花弹 的飞行路径、爆炸时的高度均相同皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度 h(米)与飞行 时间 t(秒)之间的函数图象如图 2 所示 (1)求皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度 h(米)随飞行时间 t(秒)的函数表达式 (2)第一发花弹发射 3 秒后,第二发花弹达到的高度为多少米? (3)为了安全
6、,要求花弹爆炸时的高度不低于 16 米皮皮发现在第一发花弹爆炸的同 时, 第二发花弹与它处于同一高度, 请通过计算说明花弹的爆炸高度是否符合安全要求? 19某校为了解学生课外阅读情况,就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按 性别整理如下: 女生阅读时间人数统计表 阅读时间 t(小时) 人数 占女生人数百分比 0t0.5 4 20% 0.5t1 m 15% 1t1.5 5 25% 1.5t2 6 n 2t2.5 2 10% 根据图表解答下列问题: (1)在女生阅读时间人数统计表中,m ,n ; (2)此次抽样调查中,共抽取了 名学生,学生阅读时间的中位数在 时间 段; (3) 从阅读时
7、间在 22.5 小时的 5 名学生中随机抽取 2 名学生参加市级阅读活动, 恰好 抽到男女生各一名的概率是多少? 20如图,AB 为O 的直径,弦 CDAB,E 是 AB 延长线上一点,CDBADE (1)DE 是O 的切线吗?请说明理由; (2)求证:AC2CD BE 21为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行改造,现安排甲、乙两个 工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造 360 米的道路比乙 队改造同样长的道路少用 3 天 (1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米? (2)若甲队工作一天需付费用 7 万元,乙队工作一天需付费用 5 万元,如需改
8、造的道路 全长 1200 米,改造总费用不超过 145 万元,至少安排甲队工作多少天? 22如图 1,点 D 为射线 BC 上一动点且四边形 ADEF 是正方形,请阅读下列内容,并解答 下列问题: (1)如果 ABAC,BAC90 当点D在线段BC上时 (与点B不重合) , 如图2, 线段CF、 BD之间的位置关系为 , 数量关系为 当点 D 在线段 BC 的延长线上时,如图 3,中的结论是否仍然成立,为什么? (2)如果 ABAC,BAC90,点 D 在在线段 BC 上运动,试探究:当ABC 满足 一个什么条件时,CFBC(点 C、F 重合除外)?画出相应图形,并说明理由(画图 不写作法)
9、参考答案 一、选择题本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的的四个选项中,只有 一项符合题目要求 16 的绝对值等于( ) A6 B C D6 【分析】根据绝对值的性质解答即可 解:根据绝对值的性质, |6|6, 故选:A 2下列计算正确的是( ) Ax+xx2 Bx x2x C(x2)3x5 Dx3xx2 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计 算即可 解:A、x+x2x,选项错误; B、x xx2,选项错误; C、(x2)3x6,选项错误; D、正确 故选:D 3一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分
10、别是( ) A10 和 7 B5 和 7 C6 和 7 D5 和 6 【分析】将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数,出现次数最多的 数为这组数据的众数 解:将这组数据重新排列为 5、5、5、6、7、7、10, 所以这组数据的众数为 5、中位数为 6, 故选:D 4化简的结果是( ) A B C D 【分析】首先将分子、分母进行因式分解,然后根据分式的基本性质约分 解:, 故选:D 5如图,用尺规作图作AOCAOB 的第一步是以点 O 为圆心,以任意长为半径画弧 ,分别交 OA、OB 于点 E、F,那么第二步的作图痕迹的作法是( ) A以点 F 为圆心,OE 长为半径画弧 B以点
11、 F 为圆心,EF 长为半径画弧 C以点 E 为圆心,OE 长为半径画弧 D以点 E 为圆心,EF 长为半径画弧 【分析】根据作一个角等于已知角的作法即可得出结论 解:用尺规作图作AOCAOB 的第一步是以点 O 为圆心,以任意长为半径画弧, 分别交 OA、OB 于点 E、F, 第二步的作图痕迹的作法是以点 E 为圆心,EF 长为半径画弧 故选:D 6如图,M 是ABC 的边 BC 的中点,AN 平分BAC,BNAN 于点 N,且 AB10,BC 15,MN3,则 AC 的长是( ) A12 B14 C16 D18 【分析】延长线段 BN 交 AC 于 E,易证ABNAEN,可得 N 为 BE
12、 的中点;由已知 M 是 BC 的中点,可得 MN 是BCE 的中位线,由中位线定理可得 CE 的长,根据 AC AE+CE 可得 AC 的长 解:延长线段 BN 交 AC 于 E AN 平分BAC, BANEAN, 在ABN 与AEN 中, , ABNAEN(ASA), AEAB10,BNNE, 又M 是ABC 的边 BC 的中点, CE2MN236, ACAE+CE10+616 故选:C 7下列函数:yx;y2x;yx2当 x0 时,y 随 x 的增大而减小 的函数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】分别根据一次函数、反比例函数及二次函数的性质进行逐一判断即可 解:一
13、次函数 yx 中 k0,y 随 x 的增大而减小,故本小题正确; 正比例函数 y2x 中, k2, 0, 当 x0 时, y 随 x 的增大而增大, 故本小题错误; 反比例函数中 k10,当 x0 时函数的图象在第二象限,此时 y 随 x 的增大而增大,故本小题错误; 二次函数 yx2,中 a10,此抛物线开口向上,当 x0 时,y 随 x 的增大而减 小,故本选项正确 故选:B 8圆锥的侧面积为 8,母线长为 4,则它的底面半径为( ) A2 B1 C3 D4 【分析】 圆锥的底面圆的半径为 r, 利用弧长公式得到2r48, 然后解方程即可 解:设圆锥的底面圆的半径为 r, 根据题意得2r4
14、8,解得 r2 故选:A 9如图,O 为圆心,AB 是直径,C 是半圆上的点,D 是上的点若BOC40,则 D 的大小为( ) A110 B120 C130 D140 【分析】根据互补得出AOC 的度数,再利用圆周角定理解答即可 解:BOC40, AOC18040140, D110, 故选:A 10如图,在单位为 1 的方格纸上,A1A2A3,A3A4A5,A5A6A7,都是斜边在 x 轴 上, 斜边长分别为 2,4,6,的等腰直角三角形, 若A1A2A3的顶点坐标分别为 A1(2, 0),A2(1,1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2019的坐标为( ) A(1008,0) B(10
15、06,0) C(2,504) D(1,505) 【分析】观察图形可以看出 A1A4;A5A8;每 4 个为一组,由于 20194 5043,A2019在 x 轴负半轴上,纵坐标为 0,再根据横坐标变化找到规律即可解答 解:观察图形可以看出 A1A4;A5A8;每 4 个为一组, 201945043 A2019在 x 轴负半轴上,纵坐标为 0, A3、A7、A11的横坐标分别为 0,2,4, A2019的横坐标为(20193) 1008 A2019的坐标为(1008,0) 故选:A 二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分)本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分 11根
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