专题12 期中考试冲刺卷二（中高等难度）-简单数学之七年级下册同步讲练（解析版）

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1、 期中考试冲刺卷二（中高等难度）期中考试冲刺卷二（中高等难度） 一、单选题 1下列实数中，无理数是（ ） A B C D|2| 【答案】B 【解析】 A、是有理数，故本选项错误； B、是无理数，故本选项正确； C、=3，是有理数，故本选项错误； D、|2|=2，是有理数，故本选项错误； 故选 B 2在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】 选项 A、C、D 是通过旋转的性质得到的. 3下列作图能表示点 A 到 BC 的距离的是( ) AA BB CC DD 【答案】B 【解析】 A、BD 表示点 B 到 AC 的距离，故此选项错误；

2、B、AD 表示点 A 到 BC 的距离，故此选项正确； C、AD 表示点 D 到 AB 的距离，故此选项错误； D、CD 表示点 C 到 AB 的距离，故此选项错误； 故选 B 4如图，如果张力的位置可表示为（1，3） ，则王红的位置应表示为（ ） A.（4，1） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，4） 【答案】C 【解析】由张力的位置向右 1 个单位，向上 1 个单位为王红的位置解答，即把张力的位置都加 1 可得王红 的位置 5如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC 面积的一半，若AB2，则此三角形移动的距离AA是（ ） A B1 C

3、 D1 【答案】B 【解析】 设 BC 与 AC交于点 E， 由平移的性质知,ACAC BEABCA = 2 2 = 1 2 , AB= 2, AB=1, AA=ABAB=21. 故选 B . 【点睛】 本题考查相似三角形的判定与性质, 平移的性质. 6设 n 为正整数，且 n66n+1，则 n 的值为（ ） A5 B6 C7 D8 【答案】D 【解析】 646681，n 为正整数，且 n66n+1， 8669， n=8 故选：D 7下列命题中，属于真命题的是（ ） A互补的角是邻补角 B在同一平面内，如果 ab，bc，则 ac。 C同位角相等 D在同一平面内，如果 ab,bc，则 ac。 【

4、答案】D 【解析】A. 互补的角是补角 ，不一定是邻补角，故不正确； B. 在同一平面内，如果 ab，bc，则 ac，故不正确； C. 两直线平行，同位角相等，故不正确； D. 在同一平面内，如果 ab,bc，则 ac 故正确； 故选 D. 881 的平方根为（ ） A9 B9 C9 D3 【答案】B 【解析】 81 的平方根9. 故选 B. 9下列计算正确的是（ ） A8 3 = 2 B3.6 = 0.6 C(13)2= 13 D25 = 5 【答案】A 【解析】 解：A、8 3 =-2，故本选项正确； B、-0.36=-0.6，故本选项错误； C、(13)2=13，故本选项错误； D、25

5、=5，故本选项错误； 故选：A 10在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】A 【解析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四 象限（+，） ，由此可得点（1，5）所在的象限是第一象限故答案选 A. 11下列说法：36 的平方根是 6； 9 的平方根是3； 16=4； 0.01 是 0.1 的平方根； 2 4的平方根是 4； 81 的算术平方根是9. 其中正确的说法是（ ） A0 B1 C3 D5 【答案】A 【解析】36 的平方根是6；故此说法错误； -9 没有平方根，故此

6、说法错误； 16=4，故16=4说法错误； 0. 1 是 0. 01 的平方根，故原说法错误； 2 4 的平方根是4，故原说法错误； 81 的算术平方根是 9，故原说法错误. 故选 A. 12下列说法中正确的有（） (1) 钝角的补角一定是锐角 (2) 过己知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条 (3) 个角的两个邻补角是对顶角 (4) 等角的补角相等 (5) 直线l外一点 A 与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 3cm，则 点 A 到直线l的距离是 3cm . A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【答案】D 【解析】180-钝角=锐角，钝角的补角一定是锐角，故正确； 过

7、已知直线外一点作已知直线的垂线有且只有一条，故正确； 一个角的两个邻补角是对顶角，故正确； 等角的补角相等，故正确； 直线 l 外一点 A 与直线 l 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 3cm，则点 A 到直线 l 的距离是 3cm，故正确； 故选 D 13如图，数轴上点A表示数a，则a是（ ） A2 B1 C1 D2 【答案】A 【解析】A 点在2 处， 数轴上 A 点表示的数 a=2， |a|=|2|=2 故选 A 14如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点 A（3，1） ，B（2，2） ，则“宝藏” 点 C 的位置是（ ） A （1，0） B （1，2）

8、C （2，1） D （1，1） 【答案】D 【解析】 根据两个标志点 A（3，1） ，B（2，2）可建立如下所示的坐标系： 由平面直角坐标系知，“宝藏”点 C 的位置是（1，1） ， 故选：D 15下列说法正确的是（ ） A经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行 B两个相等的角是对顶角 C互补的两个角一定是邻补角 D直线外一点与直线上各点连接的所 有线段中，垂线段最短 【答案】D 【解析】 解：A、应为在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误； B、对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误； C、邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，故本选

9、项错误； D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确 故选：D 16如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1） ，第 2 次 接着运动到点（2，0） ，第 3 次接着运动到点（3，2） ，按这样的运动规律，经过第 2017 次运动后，动 点 P 的坐标是（ ） A （2017，0） B （2017，1） C （2017，2） D （2018，0） 【答案】B 【解析】 第 1 次运动到点（1，1） ，第 2 次运动到点（2，0） ，第 3 次接着运动到点（3，2） ，第 4 次运动到点（4， 0） ，第 5 次运动到点

10、（5，1）， 运动后点的横坐标等于运动的次数， 第 2017 次运动后点 P 的横坐标为 2017， 纵坐标以 1、0、2、0 每 4 次为一个循环组循环， 20174=5041， 第 2017 次运动后动点 P 的纵坐标是 1， 点 P（2017，1） ， 故选 B 二、填空题 17一个角的余角等于 55，则这个角的补角等于_ 【答案】145 【解析】 一个角的余角等于 55， 这个角=90-55=35， 这个角的补角=180-35=145 故答案为：145 18某数的平方根是 2a+3 和 a-15，则这个数为_ 【答案】1 9 【解析】解：根据题意得：2a1a10， 解得： = 2 3，

11、 当 = 2 3时， 2 1 = 2 2 3 1 = 1 3， 1 = 2 3 1 = 1 3 所以这个数为1 9 19在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点设坐标轴的单位长度为 1cm，整点 P 从原 点 O 出发，作向上或向右运动，速度为 1cm/s当整点 P 从原点出发 1 秒时，可到达整点（1,0）或（0,1） ； 当整点 P 从原点出发 2 秒时，可到达整点（2,0） 、 （0,2）或 ；当整点 P 从原点出发 4 秒时，可以 得到的整点的个数为 个当整点 P 从原点出发 n 秒时，可到达整点（x,y） ，则 x、y 和 n 的关系 为 【答案】 （1,1） ；5；x+

12、y=n. 【解析】根据题中所示的规律可得，点的个数比时间数多 1，横纵坐标的和等于时间，据此即可得出答案. 三、解答题 20计算： (1)|5| + (2)2+ 27 3 (2)2 1 (2)0.125 3 49 16 3 ( 1 8) 2 【答案】 （1）3； （2）- 5 32 【解析】 (1)原式543213. (2)原式=0.5 7 4 3 1 8=- 5 32 21如图，若直线 AB 与直线 CD 交于点 O，OA 平分COF，OECD (1)写出图中与EOB 互余的角； (2)若AOF=30，求BOE 和DOF 的度数 【答案】 （1）COA，FOA，BOD； （2）60. 【解析

13、】 （1）解：OA 平分COF， COA=FOA=BOD， OECD， EOB+BOD=90， COA+EOB=90，FOA+EOB=90， 与EOB 互余的角是：COA，FOA，BOD （2）解：AOF=30，由（1）知COA=FOA=BOD=30， DOF=180FOABOD=120， OECD， BOE=9030=60 22如图，在 88 的方格中建立平面直角坐标系，有点 A（2，2） 、B（3，1） 、C（1，0） ，P（a，b） 是ABC 的 AC 边上点，将ABC 平移后得到A1B1C1，点 P 的对应点为 P1（a+4，b+2） （1）画出平移后的A1B1C1，写出点 A1、C1

14、的坐标； （2）若以 A、B、C、D 为顶点的四边形为平行四边形，写出方格中 D 点的坐标 【答案】 （1）A1（2，4） 、C1（3，2） 、B1（1，3） （2）D（0，1） ，D1（2，1） ，D2（4，3） 【解析】 （1）P（a，b）是ABC 的 AC 边上点，将ABC 平移后得到A1B1C1，点 P 的对应点为 P1（a+4，b+2） ， 平移后的A1B1C1，个点坐标分别为：A1（2，4） 、C1（3，2） 、B1（1，3） ，如图所示：A1B1C1，即为 所求； （2）如图所示：D（0，1） ，D1（2，1） ，D2（4，3） 23解方程 （1） (x5) 216，求 x； (

15、2) 3 10125x 【答案】x=15 【解析】 (1)(x+5)=16， 开方得：x+5=4 或 x+5=4， 解得：x=1 或 x=9； (2) 3 10x=125， 开立方得：x+10=5， 解得：x=15. 24如图，ABCD， 于 E，EF 交 CD 于 F，已知 1=50，求2 的度数. 【答案】2=40 【解析】ABCD， 3=1=50（两直线平行，同位角相等） ， EFAB 于 E， 2=90-50=40. 25如图，在平面直角坐标系中，已知点A(5,0)，B(5,0)，D(2,7) (1)若点 C 为 AD 与 y 轴的交点，求 C 点的坐标； （提示：设 C 点的坐标为(

16、0,x)） (2)动点 P 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 BA 方向运动， 同时动点 Q 从 C 点出发， 也以每秒 1 个单位的 速度沿 y 轴正半轴方向运动.(当 P 点运动到 A 点时， 两点都停止运动， 如图所示).设从出发起运动了 x 秒 请用含 x 的代数式分别表示 P、Q 两点的坐标； 当x = 2时，y 轴上是否存在一点 E，使得 AQE的面积与 APQ的面积相等？若存在，求 E 点的坐标，若 不存在，说明理由 【答案】 （1） （0，5） ； （2）点 P（5x，0） ，Q（0，x5） ；存在，(0, 91 5 )或(0, 21 5 ). 【解析】 （1）设 C

17、点的坐标为（0，x） ，依题意，有 1 2 5 + 1 2 2 = 1 2 5 7， 即 x5，故点 C 的坐标为（0，5） （2）点 P（5x，0） ，Q（0，x5） 当 x2 时，P（3，0） ，Q（0，7） 设 E （0， y） ， 则= 1 2 | 7| 5 = 5 2| 7|， = 1 2 (5 + 3) 7 = 28.设5 2| 7| = 28， 7 = 56 5 或 7 = 56 5 ， = 91 5 或 = 21 5 . 故存在这样的点 E，其 E 的坐标为(0, 91 5 )或(0, 21 5 ). 26如图 1，已知射线 CBOA，C=OAB， （1）求证：ABOC； （2

18、）如图 2，E、F 在 CB 上，且满足FOB=AOB，OE 平分COF. 当C=110时，求EOB 的度数. 若平行移动 AB，那么OBC :OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变 化规律；若不变，求出这个比值. 【答案】 （1）见解析； （2）35， OBC:OFC 的值不发生变化，OBC:OFC=1:2 【解析】 （1）由平行线的性质得到C+COA=180，再由C=OAB，得到OAB+COA=180，根据同旁 内角互补，两直线平行即可得到结论； （2）先求出COA 的度数，由FOB=AOB，OE 平分COF， 即可得到结论； OBC：OFC 的值不发生变化由平行线的性质可得OBC=BOA，OFC=FOA 由 FOB=AOB，得到OFC=2OBC，从而得出结论 试题解析：解： （1）CBOA， C+COA=180 C=OAB，OAB+COA=180，ABOC； （2） COA=180-C=70 FOB=AOB， OE 平分COF， FOB+EOF= （AOF+COF） = COA=35； OBC：OFC 的值不发生变化 CBOA，OBC=BOA，OFC=FOA FOB=AOB，FOA=2BOA，OFC=2OBC，OBC：OFC=1：2