专题11 期中考试冲刺卷一（基础难度）-简单数学之七年级下册同步讲练（解析版）

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1、 期中考试冲刺卷一（基础难度）期中考试冲刺卷一（基础难度） 一、单选题 1能与数轴上的点一一对应的是（ ） A实数 B有理数 C无理数 D整数 【答案】D 【解析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系故选 A 考点: 实数与数轴 21 的对顶角是2，2 的邻补角是3，若3=75，则1 的度数是（ ） A75 B105 C90 D75或 105 【答案】B 【解析】1 的对顶角是2，2 的邻补角是3，3=75， 1=2，2+3=180， 1+3=180， 则1 的度数是：180-75=105 故选 B 3三个实数-6，-2，-7之间的大小关系是( ) A7 6 2 B7 2 6 C2 6 7 D6

2、 7. 故选 C. 4如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2 的度数是 （ ） A15 B20 C25 D30 【答案】C 【解析】 如图， 直尺的两边平行，1=20， 3=1=20， 2=45-20=25 故选 C 5在实数3，8 3 ，22 7 ， 3，0.010010001中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】B 【解析】在实数 3，8 3 ，22 7 ， 3，0.010010001中， 其中3， 是无理数 故选 B 6下列说法：10 的平方根是10；-2 是 4 的一个平方根；4 9的平方根是 2 3；0.01 的

3、算术平方根是 0.1；4= 2.其中正确的有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】C 【解析】10 的平方根是10，正确； -2 是 4 的一个平方根，正确； 4 9的平方根是 2 3，故错误； 0.01 的算术平方根是 0.1； 4=a2，故错误， 其中正确的是 故选 C. 7下列命题中，真命题的个数有（ ） 同一平面内，两条直线一定互 相平行； 有一条公共边的角叫邻补角； 内错角相等。 对顶角相等； 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【答案】B 【解析】同一平面内两直线的位置关系有相交、平行、重合，故错误，不是真命

4、题； 两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，所以有一 条公共边的角叫邻补角错误，不是真命题； 只有两条直线平行，内错角相等，所以只说内错角相等错误，不是真命题； 对顶角相等是真命题； 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离是假命题； 所以为真命题； 故选 B 8一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，3） ， （2，1） ， （2，1） ，则第四个顶点的 坐标为（ ） A （2，2） B （3，2） C （2，3） D （2，3） 【答案】C 【解析】已知正方形的两个顶点为（-2，-3） ， （-2，1） ，可得正方形的边长为：

5、1-（-3）=4，再由第三个 点的坐标为（2，1） ，可求得第四个顶点的坐标为（2，-3） ，故选 D. 9如图所示，点 A 到 BD 的距离是指( ) A线段 AB 的长度 B线段 AD 的长度 C线段 AE D线段 AE 的长度 【答案】D 【解析】 ：点 A 到 BD 的距离是指线段 AE 的长度故选 D 10下列说法不正确的是（ ） A把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变 B在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化 C在平移过程中图形上的个别点的坐标不变 D平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线 【答案】C 【解析】把一个图形平移到一个确定位置，大

6、小形状都不变，在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发 生同样的变化，平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线，都可由平移基本性质 得到故 A、B、D 正确 在平移过程中图形上的所有点的坐标都改变故 C 错误 故选 C 11在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（-2，a 2+1） ，则点 P 所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】B 【解析】a2 为非负数，a2+1 为正数，点 P 的符号为（-，+）点 P 在第二象限 12下列对60的大小估计正确的是（ ） A在 45 之间 B在 56 之间 C在 67 之间 D在 78 之间 【答案】D

7、 【解析】7 608， 60在 7 到 8 之间， 故选 D 13如图所示，已知 ABCD， NG 平分MND，若1=70， 则2 的度数为（ ） A10 B15 C20 D35 【答案】D 【解析】ABCD，1=70， MND=1=70， NG 平分MND， 3=1 2MND=35， ABCD， 2=3=35 故选 D 二、填空题 14把命题“同位角相等”改写成“如果那么”的形式为_ 【答案】如果两个角是同位角,那么这两个角相等 【解析】命题可以写成“如果那么”的形式，“如果”的后接部分是题设，“那么”的后接部分是结 论 把命题“同位角相等”改写成“如果那么”的形式是“如果有两个角是同位角，

8、那么这两个角相 等”， 151 2的相反数是_，绝对值是_ 【答案】2 1，2 1 【解析】12的相反数是-1+2，绝对值是2-1 16一个正数 x 的平方根是 2a3 与 5a，则 a=_； 【答案】49 【解析】由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此得到 2a-3+5-a=0，解方程即可 根据题意得：2a-3+5-a=0 解之得：a=-2 17如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0） ，“车”位于点（4，0） ，则“马” 位于 D=180 【答案】 （3,3） 【解析】 ：由图示知；“将”为（0，0）而“马”位于“将”上第三个格，右第三个格中，所以，“马”为 （3,3） 18如图，

9、ABCD，EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，1=70，则2=_。 【答案】110 【解析】 ABCD， 1+3=180， 1=70， 3=180-1=180-70=110， 2=3， 2=110 故答案为：110 19如图所示，如果OBC 的面积为 12，那么点 C 的纵坐标为_ 【答案】4 【解析】过 C 点作 CAx 轴，交 x 轴于点 A， SOBC=1 2OBAC 又B 点的坐标是（6，0）点， OB=6， OBC 的面积为 12 12=6 2 AC=4，而 C 点在第二象限， C 点的纵坐标是 4 故答案为 4 三、解答题 20(1)填写下表： a 0.0001 0.01 1

10、100 10000 _ _ _ _ _ 想一想，上表中已知数 a 的小数点的移动与它的算术平方根的小数点的移动之间有何规律？ (2)利用规律计算：已知15k，0.15a，1500b，用含 k 的代数式分别表示 a，b. 【答案】(1)见解析;(2) a 10，b10k. 【解析】解：(1)表中依次填 0.01，0.1，1，10，100. 被开方数的小数点每移动两位，它的算术平方根的小数点就相应地向相同方向移动一位 (2)因为15k，0.15a，1500b， 所以 a 10，b10k. 21计算:（1）|6 2| + |2 1| |6 3| （2）8 3 + 125 3 + (2)2 【答案】

11、（1）26 4 （2）9 【解析】 （1）根据绝对值的意义去绝对值得到原式=6-2+2-1+3-6，然后合并即可； （2）先进行开方运算得到原式=-（-2）+5+2，然后进行加法运算 试题解析： （1）原式=6-2+2-1+3-6 =26-4； （2）原式=-（-2）+5+2 =2+5+2 =9 22如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4，由此你能得到反 射光线有什么位置关系？试说明你的理由. 【答案】BCEF，理由详见解析. 【解析】解：BCEF. 理由如下：ABDE， 1=3， 1=2，3=4， 2=4， BCEF. 23求下列各式中的 x 的值：

12、 （1）(2x1) 2= 25 （2）3（x4）3= 375 【答案】(1)x =3,x =-2;(2)x=-1 【解析】 （1）(2x1)2= 25， 2x-1=5 解得：x=3，x=-2； （2）3（x4）3= 375， （x4）3= 125， x-4=-5 x=-1 24小丽想在一块面积为 36m 2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为 30m2的长方形纸片，并且使它 的长宽的比为 2：1问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？ 【答案】不能. 【解析】设长方形纸片的长为 2xcm，宽为 xcm，根据长方形的面积公式列出方程，求出长方形纸片的长， 然后再进行比较

13、即可得出答案 试题解析：不能， 设长方形纸片的长为 2xcm ,宽为 xcm,则： 2xx30 2x230 x215 x15 长方形纸片的长为 215cm 因为 159 所以153 2156 而正形纸片的边长为36cm 6 cm 因为正方形纸片的边长小于长方形的长，所以不能裁剪出符合要求的长方形 25如图，平面直角坐标系中有一个四边形 ABCD （1）分别写出点 A，B，C，D 的坐标； （2）求四边形 ABCD 的面积； （3）将四边形 ABCD 先向下平移 3 个单位长度，再向右平移 4 个单位长度后得到的四边形 A1B1C1D1，画出四 边形 A1B1C1D1 【答案】见解析 【解析】

14、（1）A（2，4） ，B（4，0） ，C（2，1） ，D（0，1） ； （2）S 四边形 ABCD=SACB+SACD=54=10， （3）四边形 A1B1C1D1 如图所示 26 （1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图 1， 光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有1=2，3=4，请判断 光线a与光线b是否平行，并说明理由； （2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角， 如图 2 有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为 40，问如何放置平面镜MN，可使反射光

15、线b正 好垂直照射到井底？（即求MN与水平线OC所夹的锐角） ； （3）如图 3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CDBAF=110，DCF=60，射线AB、CD 分别绕点A、点C以 1 度/秒和 3 度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动 一周的时 间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t 【答案】 （1）平行，理由见解析； （2）65； （3）5 秒或 95 秒 【解析】 解： （1）平行理由如下： 如图， 3=4， 5=6， 1=2， 1+5=2+6， ab； （2）入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等， 1=2，

16、 入射光线 a 与水平线 OC 的夹角为 40，b 垂直照射到井底， 1+2=180-40-90=50， 1=1 250=25， MN 与水平线的夹角为：25+40=65； （3）存在 如图，AB 与 CD 在 EF 的两侧时，BAF=110，DCF=60， ACD=180-60-3t=120-3t， BAC=110-t， 要使 ABCD， 则ACD=BAF， 即 120-3t=110-t， 解得 t=5； 此时（180-60）3=40， 0t40， CD 旋转到与 AB 都在 EF 的右侧时，BAF=110，DCF=60， DCF=360-3t-60=300-3t， BAC=110-t， 要使 ABCD， 则DCF=BAC， 即 300-3t=110-t， 解得 t=95， 此时（360-60）3=100， 40t100， CD 旋转到与 AB 都在 EF 的左侧时，BAF=110，DCF=60， DCF=3t-（180-60+180）=3t-300， BAC=t-110， 要使 ABCD， 则DCF=BAC， 即 3t-300=t-110， 解得 t=95， 此时 t110， 95110， 此情况不存在 综上所述，t 为 5 秒或 95 秒时，CD 与 AB 平行