专题03 平行线的性质-简单数学之七年级下册同步讲练（解析版）

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1、 一、知识点 1 两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截， 同位角同位角_， 内错角内错角_， 同旁内角同旁内角_ 2同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的_ 叫做这两条平行线的距离叫做这两条平行线的距离 二、标准例题： 例1如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向平行，第一次拐弯的角A135 ，则第二次拐弯的角B 的度数是 ( ) A45 B90 C135 D145 【答案】C 总结：此题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解 例 2： 如图， 一条公路修到湖边时， 需拐弯绕道而

2、过， 如果第一次拐的角120 ， 第二次拐的角是 150 ， 第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是( ) A120 B130 C140 D150 【答案】D 【解析】解：过 B 作 BEAM， AMCN，来源:学科网 ZXXK AMBECN， 故选 D.学科*网 例 3：已知：如图，直线 AB，CD 被直线 EF，GH 所截，且1=2求证：3+4=180 请将以下推理过程补充完整： 证明：直线 AB，CD 被直线 EF 所截， （已知） 2=5_ 又1=2， （已知） 1=5，_ _，_ 3+4=180 _来源:学#科#网 【答案】对顶角相等；等量代换；ABCD， （

3、同位角相等，两直线平行） ；两直线平行，同旁内角互补； ABCD， （同位角相等，两直线平行） 3+4=180 （两直线平行，同旁内角互补） 学科*网 故答案为：对顶角相等，等量代换，ABCD，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补 总结：本题考查了平行线的判定与性质，主要是对逻辑推理能力的训练，熟记性质与判定方法是解题的关 键 三、练习 1如图，ABDE，CDE40 ，则B 的度数是( ) A40 B50 C60 D70 【答案】A 来源:学*科*网 【解析】解：ABDE，CDE=40 ， B=CDE=40 ， 故选：A 2如图，平分交 AB 于点 B，若，则的度数为 A B C

4、D 【答案】B 3如图，若 CDAB，则下列说法错误的是（ ） A3=A B1=2 C4=5 DC+ABC=180 【答案】C 【解析】解：CDAB， 3=A，1=2，C+ABC=180 ， 故选 C. 4两条平行直线被第三条直线所截，其中一组同旁内角之差为 90 ，则这两个角的度数分别是_ 【答案】45 ，135 5如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 分别交于点 A，B.若145 ，则2_ . 【答案】135 【解析】解： 直线 ab，1=45 ， 3=45 （两直线平行，同位角相等） ， 2=180 -45 =135 （邻补角的性质）学*科网 故答案为：135 6填写理由：如图所示

5、 DFAC（已知） ， D+DBC=180 （ ） C=D（已知） ， C+ =180 （ ） DBEC（ ） D=CEF （ ） 【答案】两直线平行，同旁内角互补；DBC；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同 位角相等来源:学,科,网 7如图，直线 ab，1=125 ，则2 的度数为_ 【答案】55 【解析】解：得.故. 答案为 55. 8如图，直线 l1l2，则1+2=_ 【答案】30 9如图，直线 ABCDEF，如果A+ADF=218 ，那么F=_ 【答案】38 【解析】延长 AC，如图， ABCD， A+ADH=180 A+ADF=218 ， HDF=218 -180 =

6、38 CDEF，学*科网 F=HDF=38 故答案为：38 10如图，mn，ABm，1，则2_ 【答案】133 11如图，两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，123_ . 【答案】360 12如图，已知B=C （1）若 ADBC，则 AD 平分EAC 吗？请说明理由 （2）若B+C+BAC=180 ，AD 平分EAC，则 ADBC 吗？请说明理由 解：证明： （1）ADBC， 1=B，2=C， 又B=C， 1=2，学科*网 即 AD 平分EAC； （2）B+C+BAC=180 ，且1+2+BAC=180 ， 1+2=B+C， 又AD 平分EAC， 1=2， B=C， 1=B（或2

7、=C） ， ADBC 13如图 ABCD，CBDE.求证：B+D=180 下面是解答过程，请你填空或填写理由 证明：ABCD（已知） B=_（_） CBDE （已知） C+_=180 （_） _ 来源:学*科*网 Z*X*X*K 14如图，ABC 中，AOB=90 ,DEAO 于点 E，CFB=EDO，证明：CFDO 证明： DEAO， AED=90 ， AED=AOB=90 DEBO， EDO=BOD， EDO=CFB， BOD=CFB， CFDO 15完成下列推理过程 如图，M、F 两点在直线 CD 上，ABCD，CBDE，BM、DN 分别是ABC、 EDF 的平分线，求证：BMDN 证明：BM、DN 分别是ABC、EDF 的平分线 1= ABC，3=_（角平分线定义） ABCD 1=2，ABC=_（_） CBDE BCD=_（_） 2=_（_） BMDN（_）