专题08 平面直角坐标系-简单数学之七年级下册同步讲练(解析版)

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1、 一、知识点 1.知道有序数对可以表示物体的位置知道有序数对可以表示物体的位置 2.理解平面直角坐标系的有关概念理解平面直角坐标系的有关概念,能画直角坐标系能画直角坐标系;在给定的直角坐标系中在给定的直角坐标系中,能根据坐能根据坐 标描出点的位置标描出点的位置,由由 点的位置写出它的坐标点的位置写出它的坐标 3.在实际问题中在实际问题中,能建立适当的直角坐标系能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置描述物体的位置 二、标准例题 例 1：下图是某公园局部的平面示意图(每个小方格的边长为 100 米)以中心广场为原点，以向东为横轴的 正方向，向北为纵轴的正方向建立平面直角坐标系 (1)分别写出湖心亭

2、、南门和东门三个地点的坐标； (2)某星期天的上午，苗苗在公园沿(500，0)(200，100)(200，200)(300，300)(0，400)的路 线游玩了半天，请你写出她在路上经过的景点名称 【答案】(1)湖心亭(300，200)，南门(100，300)，东门(500，0)(2)西门望春亭游乐园牡丹园音 乐台 【详解】 (1)湖心亭(300，200)，南门(100，300)，东门(500，0) (2)西门望春亭游乐园牡丹园音乐台 总总结：结：本题考查在平面直角坐标系中确定已知点的坐标和已知坐标确定对应点的位置，解题关键是熟练掌本题考查在平面直角坐标系中确定已知点的坐标和已知坐标确定对应点

3、的位置，解题关键是熟练掌 握平面直角坐标系的性质握平面直角坐标系的性质. 例 2：如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所 1 的坐标是（1，3） ，哨所 2 的坐标是（-2，0） ，请你先建 立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置 【答案】见解析 【详解】 建立如图所示的平面直角坐标系： 小广场（0，0） 、雷达（4，0） 、营房（2，-3） 、码头（-1，-2） 学科*网 总结：总结：此题主要考查了坐标确定位置，随着建立的直角坐标系的位置不同，各位置的坐标也随之改变此题主要考查了坐标确定位置，随着建立的直角坐标系的位置不同，各位置的坐标也随之改变 例 3：如图，在平面直

4、角坐标系中， （1）分别写出ABC 的顶点坐标； （2）设小方格的边长为 1，求出ABC 的面积； 【答案】 （1）A(2,3 ),B(1, 1),C(1,3)； （2）7； （3）D( 5,1 )或 (1,5 ) 或(3,7 ). 三、练习三、练习 1已知点 M 到 轴的距离为 3，到 y 轴距离为 2，且在第四象限内，则点 M 的坐标为（ ）. A （2，3） B （2，3） C （3，2） D不能确定 【答案】B 【解析】 设点 M 的坐标为（x,y）, 因为，点 M 到 轴的距离为 3，到 y 轴距离为 2， 所以，|x|=2,|y|=3,学科*网 因为，M 在第四象限内， 所以，x=

5、2,y=-3, 所以，M 的坐标为（2，3）. 故选：B 2如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A(5，2) B(6，3) C(4，6) D(3，4) 【答案】C 3下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ） A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2） 【答案】C 【解析】来源:学|科|网 Z|X|X|K A、 （1，2）在第一象限，故本选项错误； B、 （1，2）在第二象限，故本选项错误； C、 （1，2）在第四象限，故本选项正确； D、 （1，2）在第三象限，故本选项错误 故选：C学&科网 4已知 a0，b0，那么点 P（a，b）在第（ ）象限 A一 B二 C

6、三 D四 【答案】D 【解析】 a0，b0， 点 P（a，b）在第四象限 故选：D 5象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是 一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4,3） ， （-2,1） ，则表示棋子“炮”的点的坐标为 （ ） A （3，3） B （0，3） C （3，2） D （1，3） 【答案】D 【解析】 如图所示： 棋子“炮”的点的坐标为： （1，3） 故选 D来源:学科网 6在平面直角坐标系内，点 A（m，m3）一定不在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】B 7如图，建立平面直角坐标

7、系，使点 E、G 的坐标分别为（5，2）和（1，1） ，则坐标为（2，2）的点 是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D来源:Z*xx*k.Com 【答案】B 8在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着 A-B-C-D-A循环爬行，其中 A(1,-1)、 B(-1,-1)、C(-1,3)、D(1,3)，当蚂蚁爬了 2018 个单位时，它所处位置的坐标为（ ） 来源:学,科,网 Z,X,X,K A B C D 【答案】A来源:Zxxk.Com 9如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单 位的半圆 O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿

8、这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第 2018 秒时，点 P 的坐标是点（ ） A （2017，1） B （2018，0） C （2017，1） D （2019，0） 【答案】B 【解析】 半圆的周长为 21=， 第 1 秒时，点 P 的坐标为（1,1） ， 第 2 秒时，点 P 的坐标为（2,0） ， 第 3 秒时，点 P 的坐标为（3,-1） ， 第 4 秒时，点 P 的坐标为（4,0） ， 第 5 秒时，点 P 的坐标为（5,1） ， . 因此横坐标按正整数排列，纵坐标按 1，0，-1，0 四个一循环； 20184=504.2；学科*网 因此第 2018 秒时，坐标为： （20

9、18,0）. 10点 A（3，4）到 y 轴的距离为_，到原点的距离为_ 【答案】3，5 11如图是雷达探测到的 6 个目标，若目标 B 用（30，60 ）表示，目标用 D（50，210 ）表示，那么（40， 120 ）表示的是目标_ 【答案】C 【解析】 根据题意可知，括号内左边的数代表点距中心点的距离，一个环代表 10，括号内右边的度数则代表它们方 位.因此（40,120 ）代表的是目标 C.故答案是 C.学&科网 12若教室中的 5 排 3 列记为（5，3） ，则 3 排 5 列记为_ 【答案】 （3，5） 【解析】 5 排 3 列记为(5,3)， 3 排 5 列记为(3,5). 故答案为：(3,5). 13小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内具 体地点忘了，只知道坐标是（6，6） ，还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是 A（2，3）和 B（2， 3） ，小明怎样才能找到小军送他的礼物？ 【答案】从 B 点出发，沿 AB 方向走 4 个单位，然后左转后走 9 个单位即可找到礼物. 【解析】