广东省深圳市龙岗区2020年中考复习冲刺试卷(一)含答案
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1、2020 年九年级复习冲刺年九年级复习冲刺试卷(一)试卷(一) 一、选择题(312=36) 1的相反数是( ) A. 2 2 B. 2 2 C. 2 D. 2 2. 中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了中俄东线供气购销合同 ,每年 的天然气供应量为 380 亿立方米,380 亿立方米用科学记数法表示为( ) A. 3.8 1010m3 B. 38 109m3 C. 380 108m3 D. 3.8 1011m3 3. 二次根式24x有意义,则实数 x 的取值范围是( ) A. x-2 B. x-2 C. x2 D. x2 4. 一元二次方程01) 12()2( 22 x
2、mxm有两个不相等的实数根,则 m的取值范围是( ) A 4 3 m B 4 3 m C 4 3 m且2m D 4 3 m且2m 5. 如果 2 44 10 xx ,那么 4 x 等于( ) A-2 B2 C4 D-2 或 4 6. 如图 1 所示,在 ABC 中,BC8cm,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交边 AC 于点 E, BCE 的周 长等于 18cm,则 AC 的长等于( ) A6cm B8cm C10cm D12cm 7. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了 10000 人,并进行统计分析.结果显示: 在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%,在不吸烟者中患肺
3、癌的比例是 0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者 患肺癌的人数多 22 人.如果设这 10000 人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根 据题意,下面列出的方程组正确的是( ). A. 10000%5 . 0%5 . 2 22 yx yx B. 10000 %5 . 0%5 . 2 22 yx yx C. 22%5 . 0%5 . 2 10000 yx yx D. 22 %5 . 0%5 . 2 10000 yx yx 8.如图 2,在四边形 ABCD 中,A+D=,ABC 的平分线与BCD 的平分线交于点 P,则P=( ) A. 0 1 90 2 B. 0 1 90 2
4、 C. 1 2 D. 0 360 9. 按 如 图 所 示 的 程 序 计 算 , 若 开 始 输 入 的 n 值 为, 则 最 后 输 出 的 结 果 是 ( ) F F E E B B/ / D D C CB B A A A. 14 B. 16 C.258 D.214 10. 如图 3,RtABC 中,ACB=90,AC=4,BC=6,以斜边 AB 上的一点 O 为圆心所作的半圆分别与 AC、BC 相切于点 D、E,则 AD 为( ) A. 2.5 B. 1.6 C. 1.5 D. 1 11. 如图 4,反比例函数 y= (x0)的图象经过点 A(1,1) ,过点 A 作 ABy 轴,垂足
5、为 B,在 y 轴的正半轴上取一点 P(0,t) ,过点 P 作直线 OA 的垂线 l,以直线 l 为对称轴,点 B 经轴对称变换得到 的点 B在此反比例函数的图象上,则 t 的值是( ) A B. C. D 12. 如图,在矩形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 AB,BC 上,且 AE= AB,将矩形沿直线 EF 折叠,点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处,连接 BP 交 EF 于点 Q,对于下列结论:EF=2BE;PF=2PE;FQ=4EQ; PBF 是等边三角形其中正确的是( ) A B C D 二、填空题(34=12) 13. 代数式 2 2 2 1 xx x 的值为 0,则x
6、的值为_ 14. 庄子。天下篇中写道: “一尺之棰,日取其半,万世不竭”意思是:一根一尺的木棍,如果每天截 取它的一半,永远也取不完,如图所示: 1 2 3 1 2 2 1 2 1 由图易得: 23 1111 . 2222n 15. 己知实数 a、b 满足 a+b =5,ab =3,则 a-b=_ 16. 如图,折叠矩形纸片 ABCD,使点 B 落在边 AD 上,折痕 EF 的两端分别在 AB、BC 上(含端点) ,且 AB=6cm,BC=10cm.则折痕 EF 的最大值是 cm 三、解答题(5+6+7+8+8+9+9=52) 17. (5 分)计算: 202001 ) 1(12)2(2 18
7、. (6 分)化简求值: 2 2 1122 (1) 21 aa aaaa ,a 取-1、0、1、2 中的一个数 19. (7 分)四张背面完全相同的纸牌(如图,用、表示) 。正面分别写有四个不同的条件, 小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后,先随机抽出一张(不放回) ,再随机抽出一张。 D D C C B B A A 4 43 3 2 2 1 1 ADAD= =BCBCABABDCDC A A= = C C ABAB= =DCDC (1)写出两次摸牌出现的所有可能的结果(用、表示) ; (2)以两次摸出的牌面上的结果为条件,求能判断四边形 ABCD 为平行四边形的概率。 20. (8 分)如图,
8、在ABC 中,D 是 BC 边上的点(不与点 B、C 重合) ,连结 AD 问题引入问题引入: (1)如图,当点 D 是 BC 边上的中点时,SABD:SABC= ;当点 D 是 BC 边上任意一点时, SABD:SABC= (用图中已有线段表示) 探索研究探索研究: (2)如图,在ABC 中,O 点是线段 AD 上一点(不与点 A、D 重合) ,连结 BO、CO,试猜想 SBOC 与 SABC之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由 拓展应用拓展应用: (3)如图,O 是线段 AD 上一点(不与点 A、D 重合) ,连结 BO 并延长交 AC 于点 F,连结 CO 并延长 交 AB 于点
9、E,试猜想+的值,并说明理由 21. (8 分)如图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= (x0)的图象交于点 P(n,2) ,与 x 轴 交于点 A(4,0) ,与 y 轴交于点 C,PBx 轴于点 B,且 AC=BC (1)求一次函数、反比例函数的解析式; (2)反比例函数图象上是否存在点 D,使四边形 BCPD 为菱形?如果存在,求出点 D 的坐标;如果不存 在,说明理由 22. (9 分)ABC 为等边三角形,边长为 a,DFAB,EFAC, (1)求证:BDFCEF; (2)若 a=4,设 BF=m,四边形 ADFE 面积为 S,求出 S 与 m 之间的函数关系,并探究
10、当 m 为何值时 S 取最大值; (3)已知 A、D、F、E 四点共圆,已知 tanEDF=,求此圆直径 23. (9 分)如图,抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(3.0) 、C(0,4) ,点 B 在抛物线上,CBx 轴,且 AB 平分CAO (1)求抛物线的解析式; (2)线段 AB 上有一动点 P,过点 P 作 y 轴的平行线,交抛物线于点 Q,求线段 PQ 的最大值; (3)抛物线的对称轴上是否存在点 M,使ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形?如果存在,求出点 M 的坐标;如果不存在,说明理由 答案解析答案解析 一.选择题 1.的相反数是( ) A B C D 【考点】28
11、:实数的性质 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数 【解答】解:的相反数是, 故选:A 2.中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了中俄东线供气购销合同 ,这份 有效期为 30 年的合同规定,从 2018 年开始供气,每年的天然气供应量为 380 亿立方米,380 亿立方米 用科学记数法表示为( ) A3.8010 10m3 B3810 9m3 C38010 8m3 D3.810 11m3 【考点】1I:科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定n的值时,要看 把原数变成a时,小数点移
12、动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n是负数 【解答】解:将 380 亿立方米用科学记数法表示为:3.8010 10m3 故选:A 3.二次根式有意义,则实数x的取值范围是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【考点】72:二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 【解答】解:由题意得,2x+40, 解得x2 故选:D 4.已知关于x的一元二次方程 (m2) 2x2+ (2m+1) x+10 有两个不相等的实数根, 则m的取值范围是 ( ) Am Bm Cm且m2 Dm且m2 【考点】AA:根的判别
13、式 【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件: (1)二次项系数不为零; (2)在有不相等的实数根下必须满足b 24ac0 【解答】解:根据题意列出方程组, 解之得m且m2 故选:C 5.如果,那么等于( ) A2 B2 C4 D2 或 4 【考点】B4:换元法解分式方程 【专题】11:计算题 【分析】此题可利用换元法来解,可设y,那么原方程可化为关于y的一元二次方程,解方程即可 得到y的值,进而可求得的值 【解答】解:设y,则y 2,那么原方程可化为: y 22y+10,解得 y1, 则2y2, 故选:B 6.如图,在ABC中,BC8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边
14、AC于点E,BCE的周长等于 18cm, 则AC的长等于( ) A6cm B8cm C10cm D12cm 【考点】KG:线段垂直平分线的性质 【专题】11:计算题 【分析】ACAE+ECBE+EC,根据已知条件易求 【解答】解:DE是边AB的垂直平分线, AEBE BCE的周长BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC18 又BC8, AC10(cm) 故选:C 7.为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某研究所随机地抽查了 1000 人结果显示:在吸烟者中患肺癌的比 例是 2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 1000 人中,
15、吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出 的方程组正确的是( ) A B C D 【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题 【解答】解:由题意可得, , 故选:A 8.如图,在四边形ABCD中,A+D,ABC的平分线与BCD的平分线交于点P,则P( ) A90 B90+ C D360 【考点】K7:三角形内角和定理;L3:多边形内角与外角 【专题】121:几何图形问题 【分析】先求出ABC+BCD的度数,然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解P的度 数 【解答】解:四边形ABCD中,ABC+BCD
16、360(A+D)360, PB和PC分别为ABC、BCD的平分线, PBC+PCB(ABC+BCD)(360)180, 则P180(PBC+PCB)180(180) 故选:C 9. 按 如 图 所 示 的 程 序 计 算 , 若 开 始 输 入 的n值 为, 则 最 后 输 出 的 结 果 是 ( ) A14 B16 C8+5 D14+ 【考点】79:二次根式的混合运算 【分析】根据给出的运算程序计算即可 【解答】解:当n时,n(n+1)2+15, 当n2+时,n(n+1)8+515, 故选:C 10.如图,RtABC中,ACB90,AC4,BC6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与A
17、C、 BC相切于点D、E,则AD为( ) A2.5 B1.6 C1.5 D1 【考点】MC:切线的性质;S9:相似三角形的判定与性质 【专题】121:几何图形问题 【分析】连接OD、OE,先设ADx,再证明四边形ODCE是矩形,可得出ODCE,OECD,从而得出CD CE4x,BE6(4x) ,可证明AODOBE,再由比例式得出AD的长即可 【解答】解:连接OD、OE, 设ADx, 半圆分别与AC、BC相切, CDOCEO90, C90, 四边形ODCE是矩形, ODCE,OECD, 又ODOE, CDCE4x,BE6(4x)x+2, AOD+A90,AOD+BOE90, ABOE, AODO
18、BE, , , 解得x1.6, 故选:B 11.如图,反比例函数y(x0)的图象经过点A(1,1) ,过点A作ABy轴,垂足为B,在y轴的 正半轴上取一点P(0,t) ,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的 点B在此反比例函数的图象上,则t的值是( ) A B C D 【考点】GB:反比例函数综合题 【专题】15:综合题;16:压轴题 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征由A点坐标为(1,1)得到k1,即反比例函数解 析式为y,且OBAB1,则可判断OAB为等腰直角三角形,所以AOB45,再利用PQOA 可得到OPQ45,然后轴对称的性质得PBPB,BBPQ,
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