高斯小学奥数六年级下册含答案第03讲_分数计算综合提高
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1、第三讲 分数计算综合提高 本讲知识点汇总: 一、 分数计算技巧 1. 凑整 2. 分组 3. 提取公因数 4. 约分(整体约分) 二、 分数与循环小数互化 1. 分数化循环小数 2. 循环小数化分数 三、 比较与估算 四、 分数裂项 五、 分数数列、数表 例1 (1) 3333 9999991 4444 ; (2) 12399 234100 ; (3) 222 111 (1) (1)(1) 2399 ; (4) 111222989899 231003410099100100 分析分析大家还记得凑整、分组、约分等巧算方法吗? 练习 1、 111222181819 23203420192020 例
2、2 (1) 1919191901901900190019 9898989809809800980098 ; (2) 1665666 1664 1665 666999 ; (3) 201120122013201220132014201320142015201420152016 2010201120122013 1111 2010201120122013 ; (4) 515973597315515973155973 153795379551153795513795 分析分析约分和换元法 练习 2、(1); (2) 例3 算式 1111111111 234567891011 结果的小数点后第 201
3、3 位数字是多少,循环节是多少? 分析分析题目中有限小数是不影响小数点后 2013 位的,计算时可以不考虑 练习 3、算式:的计算结果,小数点后第 2012 位是数字多少? 例4 (1) 11111 2 33 44 55 62012 2013 ; (2) 11111 1 33 55 77 913 15 ; 111111111 1 2345678910 1 3 52 4 63 6 94 8 12 2 6 104 8 126 12 188 16 24 20202020020020002000132020 13131313013013001300201313 (3) 35791113151719 2
4、612203042567290 ; (4) 48121620242832 315356399143195255 分析分析分数裂项的两种基本方向: “裂和”或“裂差” 练习 4、 (1); (2) 例5 已知 “” 表示一种运算符号, 它的含义是: 11 (1)() a b ababA , 已知 23 1 4 ,那么: (1)A 等于多少? (2)计算 1 23 45 699 100 分析分析这是一道定义新运算的题目,首先要弄清楚题目定义的新运算计算方法,然后 按这个方法计算即可 例6 观察下面的数表: 1 1 ; 2 1 , 1 2 ; 3 1 , 2 2 , 1 3 ; 4 1 , 3 2
5、, 2 3 , 1 4 ; 5 1 , 4 2 , 3 3 , 2 4 , 1 5 ; 根据前五行数所表达的规律, 1991 1949 这个数位于由上而下的第几行; 151119209239 261220210240 11111 2 44 66 88 1016 18 在这一行中,它位于由左向右的第几个? 分析分析这是一道数表题目,注意每行分数个数的变化,以及分子、分母数值上的变化 作业 1. 计算: 2. 算式 结果的小数点后第 666 位、2013 位数字分别是多少? 3. 计算: 4. 计算: 5. 将真分数按照图中数表方式排列开,那么位于不超过 100 行,100 列的所有真分数之和 是
6、多少? 1111 2345 2222 3564 3333 5674 4444 5678 11111 1 2323434545611 12 13 111 1 33 53537 11111111 36789101112 111222333889 23103410451091010 第三讲 分数计算综合提高 例7 答案:答案:1111、 1 100 、 50 99 、2475 解答:解答: (1)凑整; (2)约分; (3)平方差公式后约分; (4)找规律计算,括号展开后分别计算同分母 分数,会发现等差数列 例8 答案:答案:3;1;6;1 解答:解答: (1) 19 10101190 100119
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