广东省深圳市龙岗区2020年5月中考数学模拟试卷(含答案)
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1、广东省深圳市龙岗区 2020 年中考数学模拟试卷(5 月份) 一选择题(每题 3 分,满分 36 分) 1的相反数是( ) A B C3 D3 2宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点,地理位置得天独厚全年货物吞吐量达 9.2 亿吨,晋升为全球首个“9 亿吨”大港,并连续 8 年蝉联世界第一宝座其中 9.2 亿 用科学记数法表示正确的是( ) A9.2108 B92107 C0.92109 D9.2107 3下列图形中是轴对称图形的是( ) A B C D 4如图,图中所示的几何体为一桶快餐面,其俯视图正确的是( ) A B C D 5下列运算正确的是( ) Ax2+x3x6 B2x+3y5
2、xy C(x3)2x6 Dx6x3x2 6某车间需加工一批零件,车间 20 名工人每天加工零件数如表所示: 每天加工零件 数 4 5 6 7 8 人数 3 6 5 4 2 每天加工零件数的中位数和众数为( ) A6,5 B6,6 C5,5 D5,6 7下列所示的四个图形中,1 和2 是同位角的是( ) A B C D 8如图,ABC中,ABC45,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相 交于点F,DHBC于H交BE于G 下列结论: BDCD; AD+CFBD; CEBF; AE BG其中正确的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 910 年前,小明妈妈的年龄是小
3、明的 6 倍,10 年后,小明妈妈的年龄是小明的 2 倍,小明 和他妈妈现在的年龄分别是多少岁?若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁,根据题 意可列方程组为( ) A B C D 10如图,在半径为 6 的O中,点A,B,C都在O上,四边形OABC是平行四边形,则图 中阴影部分的面积为( ) A6 B3 C2 D2 11二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论正确是( ) Aabc0 B2a+b0 C3a+c0 Dax2+bx+c30 有两个不相等的实数根 12如图,CE是ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E连 接AC,BE,DO,DO与AC交
4、于点F, 则下列结论: 四边形ACBE是菱形; ACDBAE; AF:BE2:3;S四边形AFOE:SCOD2:3;以上四个结论中所有正确的结论是( ) A B C D 二填空题(满分 12 分,每小题 3 分) 13若 4x2(k1)x+9 能用完全平方公式因式分解,则k的值为 14若二次根式有意义,则x的取值范围是 15如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(4,0),(1,0),点D在y轴上, 则点C的坐标是 16如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A (5,0),sinCOA 若反比例函数y(k0)经过点C,则k的值等于 三解答题 17(5 分)计算:()2
5、+(4)0cos45 18(6 分)先化简,再求值:(x2+),其中x 19 (7 分)为了解学生的艺术特长发展情况,某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、 其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机 抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题: (1)扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为 度; (2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组,请用列举法 求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率 20(8 分)为缓解交通压力,市郊某地正在修建地铁站,拟同步修建地下停车库如图是 停车库
6、坡道入口的设计图,其中MN是水平线,MNAD,ADDE,CFAB, 垂足分别为D, F,坡道AB的坡度1:3,AD9 米,点C在DE上,CD0.5 米,CD是限高标志牌的高 度(标志牌上写有:限高 米)如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的 长,则该停车库限高多少米?(结果精确到 0.1 米,参考数据:1.41,1.73, 3.16) 21(8 分)有一段 6000 米的道路由甲乙两个工程队负责完成已知甲工程队每天完成的 工作量是乙工程队每天完成工作量的 2 倍,且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单 独完成此项工程少用 10 天 (1)求甲、乙两工程队每天各完成多少米? (2)如果甲工程
7、队每天需工程费 7000 元,乙工程队每天需工程费 5000 元,若甲队先单 独工作若干天, 再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务, 支付工程队总费用不超过 79000 元,则两工程队最多可以合作施工多少天? 22(9 分)如图,AB为O的直径,CDAB于点G,E是CD上一点,且BEDE,延长EB 至点P,连接CP,使PCPE,延长BE与O交于点F,连结BD,FD (1)连结BC,求证:BCDDFB; (2)求证:PC是O的切线; (3)若 tanF,AGBG,求ED的值 23综合与探究 如图 1,抛物线yax2+bx3 与x轴交于A(2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点 C (1)求抛物线
8、的表达式; (2)点N是抛物线上异于点C的动点,若NAB的面积与CAB的面积相等,求出点N 的坐标; (3)如图 2,当P为OB的中点时,过点P作PDx轴,交抛物线于点D连接BD,将 PBD沿x轴向左平移m个单位长度(0m2),将平移过程中PBD与OBC重叠部分的 面积记为S,求S与m的函数关系式 参考答案 一选择题 1解:的相反数是, 故选:B 2解:9.2 亿9.2108 故选:A 3解:A、不是轴对称图形,本选项错误; B、不是轴对称图形,本选项错误; C、是轴对称图形,本选项正确; D、不是轴对称图形,本选项错误 故选:C 4解:从几何体的上面看可得, 故选:C 5解:A、原式不能合并
9、,错误; B、原式不能合并,错误; C、原式x6,正确; D、原式x3,错误 故选:C 6解:由表知数据 5 出现了 6 次,次数最多,所以众数为 5; 因为共有 20 个数据, 所以中位数为第 10、11 个数据的平均数,即中位数为6, 故选:A 7解:1 和2 是同位角的是, 故选:A 8解:CDAB,ABC45, BCD是等腰直角三角形 BDCD故正确; 在 RtDFB和 RtDAC中, DBF90BFD,DCA90EFC,且BFDEFC, DBFDCA 又BDFCDA90,BDCD, DFBDAC BFAC;DFAD CDCF+DF, AD+CFBD;故正确; 在 RtBEA和 RtB
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