新疆乌鲁木齐地区2020届高三第三次质量监测数学试卷(文科)含答案
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1、乌鲁木齐地区 2020 年高三年级第三次质量监测数学文科试卷(问卷)第 1页(共 4 页) 乌鲁木齐地区 2020 年高三年级第三次质量监测 文科数学(问卷) (卷面分值:150 分;考试时间:120 分钟) 注意事项: 1本试卷分为问卷(4 页)和答卷(4 页),答案务必书写在答卷(或答题卡)的指定 位置上 2答题前,先将答卷密封线内的项目(或答题卡中的相关信息)填写清楚 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题 目要求的 1计算复数2i 1 i得 A22iB.22iC.22i D.22i 2已知集合 220
2、Ax xx,2, 1,0,1,2,3B ,则AB AB0,1,2C1,0,1D2, 1,0,1,2 3设命题p:xR, 2 11x ,则p为 AxR, 2 11x BxR, 2 11x C 0 xR, 2 0 11x D 0 xR, 2 0 11x 4已知等差数列 n a满足 135 18aaa, 357 30aaa,则 246 aaa A20B24C26D28 5若角的终边过点()3,4P-,则sin2的值为 A 12 25 B 12 25 C 24 25 D 24 25 6某校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有 40 人,乙班有 50 人. 现分析两个班的一 次考试成绩,算得甲班的平
3、均成绩是 90 分,乙班的平均成绩是 81 分,则这两个数学建模 兴趣班所有同学的平均成绩是 A.85B.85.5C.86D.86.5 7如图,正方体ABCDA B C D 中,AB的中点为M, DD 的中点为N, 则异面直线B M与CN所成角的大小为 A30B45C60D90 乌鲁木齐地区 2020 年高三年级第三次质量监测数学文科试卷(问卷)第 2页(共 4 页) 8在Rt ABC中,1ABAC,点D满足2BDDC ,则AB AD A 1 3 B 2 3 C1D2 9直线2yx与抛物线 2 2ypx0p 交于,A B两点,若OAOB,则p的值为 A 1 2 B1C 3 2 D2 10在四面
4、体ABCD中,2AB ,1DADBCACB,则四面体ABCD的外接球的表 面积为 AB2C3D4 11M是双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 上位于第二象限的一点, 12 ,F F分别是左、 右焦点, 112 MFF Fx轴上的一点N使得 2 90NMF,,A B两点满足 1 ,2MAAN MBBF , 且 2 , ,A B F三点共线,则双曲线C的离心率为 A21B31C22D32 12定义在R上的函数 yf x,当0,2x时, 21 ( )44 x f x ,且对任意实数 1 22,22,2 kk xkk N,都有 1 1 22 x f xf ,若 logag xf xx有
5、且 仅有5个零点,则实数a的取值范围是 A 3310, 22 B. 33 22, 100C 33 10, 484D 33 100, 484 第卷(非选择题共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第 1321 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 2223 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行,则 2 本数学书相邻的概率为 _. 14已知定义在R上的奇函数 f x满足:当0x 时, 3 log1f xx,则 8f 15若函数 2sin01f xx在0, 3 上的最大值为2,则的值为_
6、. 16在正项等比数列 n a中, 4 25 64 aa, 231 , 2 1 ,2aaa成等差数列,则数列 1 nn aa的前 n项之积的最小值为_. 乌鲁木齐地区 2020 年高三年级第三次质量监测数学文科试卷(问卷)第 3页(共 4 页) 三、解答题:第 1721 题每题 12 分,解答应在答卷的相应各题中写出文字说明,证明过程 或演算步骤. 17在ABC中,, ,a b c是,ABC所对的边,7a ,1c ,3sincos0AA. ()求b; ()若D为BC边上一点,且ADAB,求ACD的面积 18在疫情这一特殊时期,教育行政部门部署了“停课不停学”的行动,全力帮助学生在线 学习复课后
7、进行了摸底考试,某校数学教师为了调查高三学生这次摸底考试的数学成 绩与在线学习数学时长之间的相关关系,对在校高三学生随机抽取45名进行调查知道 其中有25人每天在线学习数学的时长是不超过1小时的,得到了如下的等高条形图: ()将频率视为概率,求学习时长不超过1小时但考试成绩超过120分的概率; ()是否有99%的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其在线学习时长有 关”. 0 2 kKP0.0500.0100.001 0 k3.8416.63510.828 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd 19如图,将直角边长为2的等腰直角三角形ABC,沿斜边 上
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