2018-2019学年四川省高三（上）第一次段考数学试卷（文科）含详细解答

《2018-2019学年四川省高三（上）第一次段考数学试卷（文科）含详细解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年四川省高三（上）第一次段考数学试卷（文科）含详细解答（20页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、如果集合 U1，2，3，4，A2，4，则UA（ ） A B1，2，3，4 C2，4 D1，3 2 （5 分）复数 2+i 的共轭复数是（ ） A2i B2i Ci2 Di+2 3 （5 分）抛物线 y24x 的焦点坐标为（ ） A （0，1） B （1，0） C （0，） D （，0） 4 （5 分）函数 f（x）1的定义域为（ ） A0，1） B （，0 C （1，+） D0，+） 5（5分） 为了得到函数的图象， 只需把函数y2sinx的图象上所有点 （ ） A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度 C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度 6 （5 分）某校进行了一次

2、创新作文大赛，共有 100 名同学参赛，经过评判，这 100 名参赛 者的得分都在40， 90之间， 其得分的频率分布直方图如图， 则下列结论错误的是 （ ） A得分在40，60）之间的共有 40 人 B从这 100 名参赛者中随机选取 1 人，其得分在60，80）的概率为 0.5 C这 100 名参赛者得分的中位数为 65 第 2 页（共 20 页） D估计得分的众数为 55 7 （5 分）执行如图所示的程序框图，若输入 x8，则输出 y 的值为（ ） A B C D3 8 （5 分）若等差数列an的公差 d0，且 a1，a3，a7成等比数列，则的值为（ ） A2 B C D 9 （5 分）

3、已知函数 f（x）的导函数为 f（x） ，且满足 f（x）2xf（e）+lnx，则 f（e） （ ） A1 B1 Ce 1 De 10 （5 分）已知直线 l 和平面 ，若 l，P，则过点 P 且平行于 l 的直线（ ） A只有一条，不在平面 内 B有无数条，一定在平面 内 C只有一条，且在平面 内 D有无数条，不一定在平面 内 11 （5 分）中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线 C 的两条渐近线与圆（x2）2+y21 都 相切，则双曲线 C 的离心率是（ ） A B C D 12 （5 分）已知函数 f（x）e x（sinx+cosx） ，记 f（x）是 f（x）的导函数，将满足 f（x）

4、0 的所有正数 x 从小到大排成数列xn，nN*，则数列f（xn）的通项公式是（ ） 第 3 页（共 20 页） A （1）ne （n+1） B （1）n+1e n C （1）ne n D （1）n+1e （n+1） 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13 （5 分）已知向量，若，则实数 k 14 （5 分）命题“xR，2x3x+10”的否定是 15 （5 分）若实数 x，y 满足条件，则 z2x+y 的最大值为 16 （5 分）已知函数 f（x），当 x0，100时，关于 x 的方程 f（x） x的所有解的和为 三

5、、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （10 分）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sinA+cosA0 （1）求 tanA； （2）若 b2，c3，求ABC 的面积 18 （12 分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格： 人数 x 10 15 20 25 30 35 40 件数 y 4 7 12 15 20 23 27 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数 y 与进店人数 x 是否线性相

6、关？（给出判断即可，不必说明理由） （2）建立 y 关于 x 的回归方程（系数精确到 0.01） ，预测进店人数为 80 时，商品销售的 件数（结果保留整数） 参考数据： xiyi3245， 25， 15.43，5075，7（ ）24375，72700 参考公式： ， 第 4 页（共 20 页） 19 （12 分）如图所示，四棱锥 SABCD 中，SA底面 ABCD，ABC90， BC1，ACD60，E 为 CD 的中点 （1）求证：BC平面 SAE； （2）求三棱锥 SBCE 与四棱锥 SBEDA 的体积比 20 （12 分）已知椭圆的左焦点 F（2，0） ，上顶点 B（0，2） （1）求椭

7、圆 C 的方程； （2）若直线 yx+m 与椭圆 C 交于不同两点 M，N，且线段 MN 的中点 G 在圆 x2+y21 上，求 m 的值 21 （12 分）已知函数 f（x）xlnx （1）求曲线 yf（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程； （2）设 ba0，证明：f（a）+（a+b）ln2f（a+b）f（b） 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修选修 4-4：坐标：坐标 系与参数方程系与参数方程 第 5 页（共 20 页） 22 （12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 P 的参数

8、方程为（t 为参数） ，在以坐 标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的方程为 28cos+150 （1）求曲线 P 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程； （2）点 M 为曲线 P 上的动点，N 为曲线 C 上的动点，求|MN|的最小值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知 f（x）|x+1|+|x1|，g（x）a （1）若 a4，求不等式 f（x）g（x）0 的解集； （2）若函数 f（x）的图象与函数 g（x）的图象有交点，求 a 的取值范围 第 6 页（共 20 页） 2018-2019 学年四川省高三（上）第一次段考数学试卷（文科）学年四川省高三（上

9、）第一次段考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. 1 （5 分）如果集合 U1，2，3，4，A2，4，则UA（ ） A B1，2，3，4 C2，4 D1，3 【分析】利用补集定义直接求解 【解答】解：集合 U1，2，3，4，A2，4， UA1，3 故选：D 【点评】本题考查补集的求法，考查补集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础 题 2 （5 分）复数 2+i

10、的共轭复数是（ ） A2i B2i Ci2 Di+2 【分析】直接利用共轭复数的概念得答案 【解答】解：复数 2+i 的共轭复数是 2i 故选：A 【点评】本题考查复数的基本概念，是基础题 3 （5 分）抛物线 y24x 的焦点坐标为（ ） A （0，1） B （1，0） C （0，） D （，0） 【分析】先确定焦点位置，即在 x 轴正半轴，再求出 P 的值，可得到焦点坐标 【解答】解：抛物线 y24x 是焦点在 x 轴正半轴的标准方程，p2， 焦点坐标为： （1，0） 故选：B 【点评】本题主要考查抛物线的焦点坐标属基础题 4 （5 分）函数 f（x）1的定义域为（ ） A0，1） B （

11、，0 C （1，+） D0，+） 【分析】可看出，要使得 f（x）有意义，则需满足 x0，从而得出 f（x）的定义域 第 7 页（共 20 页） 【解答】解：要使 f（x）有意义，则：x0； f（x）的定义域为0，+） 故选：D 【点评】考查函数定义域的概念及求法，区间表示集合的方法 5（5分） 为了得到函数的图象， 只需把函数y2sinx的图象上所有点 （ ） A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度 C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度 【分析】直接利用三角函数关系式的平移变换和伸缩变换的应用求出结果 【解答】解：得到函数的图象，只需把函数 y2sinx 的图象上所

12、有点向 右平行移动个单位长度 即可得到： 故选：B 【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的平移变换和伸缩变换的应用，主要考 查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型 6 （5 分）某校进行了一次创新作文大赛，共有 100 名同学参赛，经过评判，这 100 名参赛 者的得分都在40， 90之间， 其得分的频率分布直方图如图， 则下列结论错误的是 （ ） A得分在40，60）之间的共有 40 人 B从这 100 名参赛者中随机选取 1 人，其得分在60，80）的概率为 0.5 C这 100 名参赛者得分的中位数为 65 第 8 页（共 20 页） D估计得分的众数为 55 【分析】由频率分布

13、直方图的性质直接求解 【解答】解：由频率分布直方图得： 在 A 中，得分在40，60）之间的共有：1（0.03+0.02+0.01）1010040 人故 A 正确； 在 B 中，从这 100 名参赛者中随机选取 1 人，其得分在60，80）的概率为： （0.03+0.02） 100.5，故 B 正确； 在 C 中，a0.040.0350.05， 这 100 名参赛者得分的中位数为：63.3，故 C 错误； 在 D 中，估计得分的众数为55，故 D 正确 故选：C 【点评】本题考查命题真假的判断，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算 求解能力，是基础题 7 （5 分）执行如图所示的程序框

14、图，若输入 x8，则输出 y 的值为（ ） A B C D3 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序 的作用是利用循环计算 y 值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案 【解答】解：第一次执行循环体后，y3，此时|yx|5，不满足退出循环的条件，则 x 3 第 9 页（共 20 页） 第二次执行循环体后，y，此时|yx|，满足退出循环的条件， 故输出的 y 值为 故选：B 【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程 是解答此类问题最常用的办法 8 （5 分）若等差数列an的公差 d0，且 a1，a3，a7成等比数列，则的

15、值为（ ） A2 B C D 【分析】根据等差数列可设 a3a1+2d，a7a1+6d结合 a1、a3、a7成等比数列，得到 a12d进而求出的值 【解答】解：设等差数列的公差为 d，首项为 a1， 所以 a3a1+2d，a7a1+6d 因为 a1、a3、a7成等比数列， 所以（a1+2d）2a1（a1+6d） ，解得：a12d 所以 故选：B 【点评】本题主要考查了等比数列的性质，以及等差数列的通项公式，解题的关键是找 出首项 a1与 d 的关系，属于中档题 9 （5 分）已知函数 f（x）的导函数为 f（x） ，且满足 f（x）2xf（e）+lnx，则 f（e） （ ） A1 B1 Ce

16、1 De 【分析】首先对等式两边求导得到关于 f（e）的等式解之 【解答】解：由关系式 f（x）2xf（e）+lnx，两边求导得 f（x）2f（x）+，令 x e 得 f（e）2f（e）+e 1，所以 f（e）e1； 故选：C 【点评】本题考查了求导公式的运用；关键是对已知等式两边求导，得到关于 f（x）的 第 10 页（共 20 页） 等式，对 x 取 e 求值 10 （5 分）已知直线 l 和平面 ，若 l，P，则过点 P 且平行于 l 的直线（ ） A只有一条，不在平面 内 B有无数条，一定在平面 内 C只有一条，且在平面 内 D有无数条，不一定在平面 内 【分析】先过直线 l 和点 P

17、 作一个平面 与 相交于 m，根据直线与平面平行的性质定 理得 lm，且 m，即 m 是过点 P 且平行于 l 的直线，假设 n 也是过点 P 且平行于 l 的直线，由平行公理得，mn，这与 m，n 都过同一个点 P 矛盾，从而得出答案 【解答】解：过直线 l 和点 P 作一个平面 与 相交于 m， l， lm，且 m，即 m 是过点 P 且平行于 l 的直线， 若 n 也是过点 P 且平行于 l 的直线， 由平行公理得，mn，这是不可能的， 故则过点 P 且平行于 l 的直线只有一条，且在平面 内 故选：C 【点评】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系、空间中直线与平面之间的 位置关

18、系，考查空间想象力，属于基础题 11 （5 分）中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线 C 的两条渐近线与圆（x2）2+y21 都 相切，则双曲线 C 的离心率是（ ） A B C D 【分析】根据题意，由圆的切线求得双曲线的渐近线的方程，再分焦点在 x、y 轴上两种 情况讨论，进而求得双曲线的离心率 【解答】解：设双曲线 C 的渐近线方程为 ykx，是圆的切线得： 第 11 页（共 20 页） ， k， 得双曲线的一条渐近线的方程为 ， 焦点在 x、y 轴上两种情况讨论： 当焦点在 x 轴上时有：，e； 当焦点在 y 轴上时有：，e； 求得双曲线的离心率 或 2 故选：C 【点评】本小题主要考查

19、直线与圆的位置关系、双曲线的简单性质等基础知识，考查运 算求解能力，考查数形结合思想解题的关键是：由圆的切线求得直线 的方程，再由双 曲线中渐近线的方程的关系建立等式，从而解出双曲线的离心率的值此题易忽视两解 得出错误答案 12 （5 分）已知函数 f（x）e x（sinx+cosx） ，记 f（x）是 f（x）的导函数，将满足 f（x） 0 的所有正数 x 从小到大排成数列xn，nN*，则数列f（xn）的通项公式是（ ） A （1）ne （n+1） B （1）n+1e n C （1）ne n D （1）n+1e （n+1） 【分析】先求导数，解出 f （x）0 的所有正数解 x， 求得数列x

20、n 从而求解数列fxn 的通项公式 【解答】解：函数 f（x）e x（sinx+cosx） ， 可得：f（x）e x（cosx+sinx）+ex（sinx+cosx）2exsinx 由 f（x）0，得2e xsinx0 解出 xn，n 为整数，从而 xnn，n1，2，3， f（xn）（1）ne n 故选：C 【点评】本题主要考查函数求导，数列与函数的综合应用，是对知识的综合性考查， 能力要求较高，是中档题 第 12 页（共 20 页） 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分，满分分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13 （5 分）已知向量，若，则实数 k 8 【

21、分析】根据即可得出k80，从而求出 k 的值 【解答】解：； 1k180； k8 故答案为：8 【点评】考查向量坐标的概念，以及向量平行时的坐标关系 14 （5 分）命题“xR，2x3x+10”的否定是 xR，2x3x+10 【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可 【解答】解：函数是全称命题， 则否定为：xR，2x3x+10， 故答案为：xR，2x3x+10 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，结合全称命题的否定是特称命题是解决 本题的关键比较基础 15 （5 分）若实数 x，y 满足条件，则 z2x+y 的最大值为 3 【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意

22、义，求出最优解即可求 最大值 【解答】解：作出实数 x，y 满足条件对应的平面区域如图： （阴影部分） 由 z2x+y 得 y2x+z， 平移直线 y2x+z， 由图象可知当直线 y2x+z 经过点 A 时，直线 y2x+z 的截距最大， 此时 z 最大 由，解得 A（2，1） ， 代入目标函数 z2x+y 得 z2213 第 13 页（共 20 页） 即目标函数 z2x+y 的最大值为 3， 给答案为：3 【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数 学思想是解决此类问题的基本方法 16 （5 分）已知函数 f（x），当 x0，100时，关于 x 的方程 f（

23、x） x的所有解的和为 10000 【分析】根据函数的解析式分别求出各段上方程的根的和，找出规律作和即可 【解答】解：x0，1）时，f（x）（x1）2+2（x1）+1x2， 令 f（x）x，得：x2x+0，x1+x21； x1，2）时，f（x）（x1）2+1， 令 f（x）x，得：x3+x43， x3，4）时，f（x）（x2）2+2， 令 f（x）x，得：x5+x65， ， xn，n+1）时，f（x）（xn）2+n， 令 f（x）x，得：x2n+1+x2n+22n+1， x99，100时，f（x）（x99）2+99， 令 f（x）x，得：x199+x200199， 1+3+5+19910000

24、， 第 14 页（共 20 页） 故答案为：10000 【点评】本题考查了分段函数问题，考查了分类讨论以及二次函数的性质，是一道基础 题 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （10 分）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sinA+cosA0 （1）求 tanA； （2）若 b2，c3，求ABC 的面积 【分析】 （1）直接利用三角函数关系式的恒等变变换求出结果 （2）利用（1）的结论和三角形的面积公式的应用求出结果 【解答】 （1）因为， 所

25、以 cos（A450）0， 又 00A1800， 所以 A450900， 即 A1350， 所以 tanAtan1351 （2）由（1）得 A1350， 所以， 又 b2，c3， 所以 【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，正弦定理和余弦定理及 三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础型 18 （12 分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格： 人数 x 10 15 20 25 30 35 40 件数 y 4 7 12 15 20 23 27 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数 y 与进店人数

26、x 是否线性相关？（给出判断即可，不必说明理由） （2）建立 y 关于 x 的回归方程（系数精确到 0.01） ，预测进店人数为 80 时，商品销售的 件数（结果保留整数） 第 15 页（共 20 页） 参考数据： xiyi3245， 25， 15.43，5075，7（ ）24375，72700 参考公式： ， 【分析】 （1）直接由表格中的数据作出散点图； （2）把已知数据代入公式求得 ，进一步求得 ，则回归方程可求，取 x80 求得 y 值 得答案 【解答】解： （1） 由散点图可以判断，商品件数 y 与进店人数 x 线性相关； （2）， 第 16 页（共 20 页） ， ， ， 回归方程

27、为， 当 x80 时，（件） 【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是中档题 19 （12 分）如图所示，四棱锥 SABCD 中，SA底面 ABCD，ABC90， BC1，ACD60，E 为 CD 的中点 （1）求证：BC平面 SAE； （2）求三棱锥 SBCE 与四棱锥 SBEDA 的体积比 【分析】 （1）通过余弦定理以及勾股定理证明 BCAE，利用直线与平面平行的判定定理 证明 BC平面 SAE （2）通过 S四边形ABEDS四边形ABCDSBCESABC+SACDSBCD转化求解体积的比例 即可 【解答】 （1）证明：因为，BC1，ABC90， 所以 AC2，BCA60，

28、在ACD 中，AC2，ACD60， 由余弦定理可得：AD2AC2+CD22ACCDcosACD， 解得：CD4， 第 17 页（共 20 页） 所以 AC2+AD2CD2，所以ACD 是直角三角形， 又 E 为 CD 的中点，所以， 又ACD60，所以ACE 为等边三角形， 所以CAE60BCA，所以 BCAE， 又 AE平面 SAE，BC平面 SAE， 所以 BC平面 SAE （2）解：因为 SA平面 ABCD， 所以 SA 同为三棱锥 SBCE 与四棱锥 SABED 的高 由（1）可得BCE120， 所以 S四边形ABEDS四边形ABCDSBCESABC+SACDSBCD 所以 故：三棱锥

29、 SBCE 与四棱锥 SBEDA 的体积比为 1：4 【点评】本题考查直线与平面平行的判定定理的应用，几何体的体积的求法，考查转化 思想以及计算能力 20 （12 分）已知椭圆的左焦点 F（2，0） ，上顶点 B（0，2） （1）求椭圆 C 的方程； （2）若直线 yx+m 与椭圆 C 交于不同两点 M，N，且线段 MN 的中点 G 在圆 x2+y21 上，求 m 的值 【分析】 （1）由于题意可得，c2，b2，即可得椭圆 C 的方程 （2）设点 M，N 的坐标分别为（x1，y1） ， （x2，y2） ，线段 MN 的中点 G（x0，y0） ， 由消 y 得：3x2+4mx+2m280，由0，

30、可得，又由点 G（x0，y0）在圆 x2+y21 上，即可得 m 【解答】解： （1）由于题意可得，c2，b2， 第 18 页（共 20 页） 由 a2b2+c2得 a222+228 所以 故椭圆 C 的方程为 （2）设点 M，N 的坐标分别为（x1，y1） ， （x2，y2） ，线段 MN 的中点 G（x0，y0） ， 由消 y 得：3x2+4mx+2m280，968m20，所以 所以， 因为点 G（x0，y0）在圆 x2+y21 上， 所以 解得： 【点评】本题考查了椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系，属于中档题 21 （12 分）已知函数 f（x）xlnx （1）求曲线 yf（x）在点（1

31、，f（1） ）处的切线方程； （2）设 ba0，证明：f（a）+（a+b）ln2f（a+b）f（b） 【分析】 （1）求出 f（1）0，f（x）lnx+1，求出 f（1）1，然后求解 yf（x）在 点（1，f（1） ）处的切线方程 （2） 说明由于 f （a） + （a+b） ln2f （a+b） f （b） 等价于， 令，设函数，利用函数的导数判断函数的单调 性，然后转化证明即可 【解答】解： （1）由题意 f（1）0，又 f（x）lnx+1， 所以 f（1）1， 因此 yf（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程为 y01（x1） ，即 xy10； （2）证明：因为 ba0，所以， 第 1

32、9 页（共 20 页） 由于 f （a） + （a+b） ln2f （a+b） f （b） 等价于， 令， 设函数， ， 当 x1 时，所以 F（x）0， 所以 F（x）在（1，+）上是单调递增函数，又 F（1）0， 所以 F（x）0（x1） ， 所以 f（a）+（a+b）ln2f（a+b）f（b） 【点评】本题考查了导数的综合应用及恒成立问题，切线方程的求法，函数的单调性的 判断，属于中档题 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做的第一题记分.选修选修 4-4：坐标：坐标 系与参数方程系与参数方程 22 （12

33、分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 P 的参数方程为（t 为参数） ，在以坐 标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的方程为 28cos+150 （1）求曲线 P 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程； （2）点 M 为曲线 P 上的动点，N 为曲线 C 上的动点，求|MN|的最小值 【分析】 （1）直接利用转换关系，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换 （2）利用二次函数的性质的应用和距离公式的应用求出结果 【解答】 （1）将曲线 P 的参数方程消去参数 t， 得 y24x， 将 2x2+y2，xcos 代入曲线 C 的极坐标方程， 得：x28x+y2+15

34、0， 即（x4）2+y21 （2）由（1）知，圆 C 的圆心 C（4，0） ，半径 r1 由抛物线的参数方程， 设点 第 20 页（共 20 页） 则 所以当 t28 即时， |MC|取得最小值， 此时|MN|的最小值为 【点评】1 本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，二次 函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知 f（x）|x+1|+|x1|，g（x）a （1）若 a4，求不等式 f（x）g（x）0 的解集； （2）若函数 f（x）的图象与函数 g（x）的图象有交点，求 a 的取值范围 【

35、分析】 （1）化简不等式，去掉绝对值符号，转化求解即可 （2）求出函数的最小值，转化求解 a 的范围即可 【解答】解： （1）不等式 f（x）g（x）0 可化为|x+1|+|x1|4， 当 x1 时，不等式化为2x4，解得 x2，故2x1； 当1x1 时，不等式化为 24 成立，故1x1； 当 x1 时，不等式化为 2x4，解得 x2，故 1x2， 综上得若 a4，不等式 f（x）g（x）0 解集为x|2x2 （2）因为 f（x）|x+1|+|x1|（x+1）（x1）|2， 所以 f（x）min2 要使函数 f（x）的图象与函数 g（x）的图象有交点，需 f（x）mina， 故 a 的取值范围是（，2 【点评】本题考查绝对值不等式的解法，分类讨论思想的应用，绝对值的几何意义，考 查转化思想以及计算能力