2020年石家庄市中考一模考试数学试卷（含答案）

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1、20202020 年石家庄市初中毕业班教学质量检测数学试卷年石家庄市初中毕业班教学质量检测数学试卷 一、一、选择题（本大题有选择题（本大题有 1616 个小题，共个小题，共 4242 分，分，1 1- -1010 小题各小题各 3 3 分；分；1111- -1616 小题各小题各 2 2 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.古人使用下面的几何图形研究勾股定理，是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2.中国政府在 2020 年 3 月 7 日，向世界卫生组织捐款 2000 万美元。支持世卫 组织开展抗击新冠肺炎

2、疫情国际合作。2000 万用科学计数法表示为 n 102,n 的 值为 A. 5 B. 6 C. 7 D.8 3.下列计算正确的是 A. 22 B. 6 1 3 1 2 C. 03 0 D. 2 1 2 1 4.如图 1，AB 是河堤横断面的迎水坡。坡高 AC=3，水平距离 BC=1，则斜坡 AB 的坡度为 A. 3 B. 3 3 C.30 D.60 图 1 图 2 5.如果 ab，cbc B. a+cb C. acb-c 6.在底面为正三角形,且底面周长为 9 的直棱柱上，截去一个底面为正三角形， 且底面周长为 3 的直棱柱后（如图 2 所示），所得几何体的俯视图的周长为 A. 6 B.7

3、C. 7.5 D. 8 7.为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取 30 名学生的跳远成绩（满 分 10 分）绘制成下表： 成绩/分 5 6 7 8 9 10 人数/人 x y 6 8 5 4 关于跳远成绩的统计量中，一定不随 x，y 的变化而变化的是 A. 众数,中位数 B. 中位数,方差 C. 平均数,方差 D.平均数,众数 8，为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图 3，若起火点 M 在观测台 B 的南偏东 46的方向上，点 A 表示另一处观测台，若 AMBM，那么 起火点 M 在观测台 A 的 A.南偏东 44 B.南偏西 44 C.北偏东 46 D.北偏西 46

4、图3 图4 图5 9，已知三个数，22, 3,，它们的大小关系是 A. 223B. 322 C.322 D.223 10.如图 4，以正五边形 ABCDE 的对角线 BE 为边,作正方形 BEFG，使点 A 落在正 方形 BEFG 内，则ABC 的度数为 A. 18 B. 36 C. 54 D. 72 11.关于 x 的方程0 4 1 2 2 m mxx有两个相等的实数根，则反比例函数 )0( x x m y的图像在 A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限。 12.如图 5，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于 点 A，交 y 轴于点 B，再分别

5、以点 A，B 为圆心,大于AB 2 1 的长为半径画弧，两 弧交于点 P，若点 P 的坐标为 aa 2 , 1 1 ，则 a 的值为 A. 2 1 B. 2 C. 1 D.-1 13.现有两种礼包，甲种礼包里面含有 4 个毛绒玩具和 1 套文具，乙种礼包里面 含有 3 个毛绒玩具和 2 套文具，现在需要 37 个毛绒玩具，18 套文具，则需要采 购甲种礼包的数量为 A. 2 件 B.3 件 C. 4 件 D.5 件 14.如图 6，有一块形状为 RtABC 的斜板余料。已知A=90，AB=6cm， AC=8cm，要把它加工成一个形状为 DEFG 的工件，使 GF 在 BC 上，D,E 两点分

6、别在 AB,AC 上，且 DE=5cm，则 DEFG 的面积为 A. 2 24cm B. 2 12cm C. 2 9cm D. 2 6cm 图 6 图 7 图 8 15. 如图 7，直线22: 1 xyl交 x 轴、y 轴于 A，C 两点，直线2 2 1 : 2 xyl交 x 轴、y 轴于 B，C 两点，点 p（m,1）是ABC 内部(包括边界)的一点，则 m 可 能是 A. 3 B. 2 1 1 C. 20m D. 41-m 16. 如图 8，以点 O 为圆心，4 为半径作扇形 AOB，已知 AOBO，点 E 在 OA 上， 且 OE=32， CD 垂直平分 OB， 动点 P 在线段 CD

7、上运动 （不与点 D 重合） 设ODP 的外心为 I，则 EI 的最小值为 A. 1 B. 2 C. 132 D. 13 卷卷（非选择题，共 78 分） 二、二、填空题（本大题有填空题（本大题有 3 3 各小题，共各小题，共 1111 分分.17.17 小题小题 3 3 分；分；18191819 小题各有小题各有 2 2 个个 空，每空空，每空 2 2 分分. .） 17.-8 的立方根是_. 18.图 9 是嘉琪同学计算 2 14 11 mm mm 的过程，期中错误的是第_步，正 确的化简结果是_. 图 9 19.如图 10,OA1B1,B1A2B2,B2A3B3,都是等腰直角三角,点 B1

8、,B2,B3均在 x 轴正半轴上，直角顶点 A1(2,2),A2,A3,均在直线 1 3 2 yx 上。设OA1B1, B1A2B2,B2A3B3,的面积分别为 S1,S2,S3,则 S1= ，依据图形所反映 的规律,S2020= . 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 6767 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤）演算步骤） 20.(本小题满分 8 分) 数学老师给出这样一个题目： -2 2 2xx . （1）若“”与“ ”相等，求“ ”（用含有 x的代数式表示） （2）若“ ”为 2 326xx ，当 1x

9、时，请你求出“ ”的值. 21.（本小题满分 9 分） 如图 11-1，点 A,B,C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b， 4.某同学将刻度尺如图 11-2 放置，使刻度尺上的数字 0 对齐数轴上的点 A，发 现点 B 对应刻度 1.8cm，点 C 对齐刻度 5.4cm. 图 11-1 图 11-2 （1）在图 11-1 的数轴上，AC= 个长度单位；数轴上的一个长度单位对应 刻度尺上的 cm; （2）求数轴上点 B 所对应的数 b； （3）在图 11-1 的数轴上，点 Q 是线段 AB 上一点，满足 AQ=2QB,求点 Q 所表示 的数. 22.（本小题满分 9 分） 我

10、市各学校积极响应上级“停课不停教、停课不停学”的要求，开展了空中在 线教学.某校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分 为四类:A.非常满意;B.很满意;C.一般;D.不满意.将收集到的信息进行了统计， 绘制成如下不完整的统计表和统计图(如图 12 所示).请你根据统计图表所提供 的信息解答下列问题 (1)接受问卷调查的学生共有 人；m= ,n= ； (2)补全条形统计图； (3)若该学校共有学生 3000 人,请你根据上述调查结果， 估计该校对 “网络直播 课”满意度为 A 类和 B 类的学生共有多少人； (4)为改进教学，学校决定从选填结果是 D 类的学生中，选取甲、乙

11、、丙、丁四 人，随机抽取两名学生参与网络座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率. 23.（本小题满分 9 分）如图 13-1，在平行四边形 ABCD 中，ABBC.把平行四 边形 ABCD 沿对角线 AC 所在的直线折叠，使点 B 落在点 E 处，CE 交 AD 于点 F， 连接 DE (1)求证:ADECED; (2)求证:DEF 为等腰三角形; (3)将图 13-1 中的AEC 沿射线 CA 方向平移得到AEC(如图 13-2 所示) 若在平行四边形 ABCD 中，AB=AC=2，2 3BC ,当 BA=BC 时，直接写出AEC 平移的距离. 图 13-1 图 13-2 24.（本小题满

12、分 10 分） 有甲、乙两家草莓采摘园，草莓的销售价格相同，在生长旺季，两家均推出优 惠方案， 甲园的优惠方案是:采摘的草莓不超过4kg时， 按原价销售;若超过4kg， 超过部分 6 折优惠;乙园的优惠方案是:游客进园需购买 20 元门票， 采摘的草莓 直接降价出售.已知在甲园、乙园采摘草莓 14kg 时，所需费用相同. 在乙采摘园所需费用y乙(元)与草莓采摘量x(千克)满足一次函数关系， 如下表: 数量 x/千克 0.5 1 1.5 2 费用 y乙/元 y1 y2 50 60 (1)求 y 与 x 的函数关系式(不必写出 x 的范围） (2)求两个采摘园的草莓在生长旺季前的销售价格，并求在甲

13、采摘园所需费用 y(元)与草幕采摘量 x(千克)的函数关系式(x4） (3)若嘉琪准备花费 200 元去采摘草莓， 去哪个园采摘， 可以得到更多数量的草 莓?说明理由. 25.（本小题满分 10 分） 如图 14-1，在矩形 ABCD 中，AB9，BC12，点 P 是线段 AD 上的一个动点,以 点 P 为圆心，PD 为半径作P，连接 CP. (1)当P 经过 PC 的中点时，PC 的长为 ; (2)当 CP 平分ACD 时， 判断 AC 与P 的位置关系， 说明理由， 并求出 PD 的长; (3)如图 14-2.当P 与 AC 交于 E，F 两点,且 EF9.6 时,求点 P 到 AC 的距

14、离. 图 14-1 图 14-2 26.（本小题满分 12 分） 如图 15，抛物线 L:ya(x-1)(x-5)与 x 轴交于 A，B 两点(点 A 在点 B 的左侧) 与 y 轴交于点 C，且 OBOC.点 P(m，n)为抛物线 L 的对称轴右侧图象上的一点 (1)a 的值为 ；抛物线的顶点坐标为 ； (2)设抛物线 L 在点 C 和点 P 之间部分(含点 C 和点 P)的最高点与最低点的纵坐 标之差为 h，求 h 关于 m 的函数表达式，并写出自变量 m 的取值范围； (3)当点 P(m，n)的坐标满足:m+n19 时，连接 PC，PB，AC，若 M 为线段 PC 上 一点，且 BM 分四边形 ABPC 的面积为相等两部分，求点 M 的坐标.