2020年广东省珠海市香洲区中考二模考试数学试卷(含答案)
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1、中考二次模拟数学试卷第 1页(共 4 页) 香洲区 2020 年中考第二次模拟考试 数学试卷 说明:1全卷共 4 页。满分 120 分,考试用时 90 分钟。 2答案写在答题卷上,在试卷上作答无效。 3用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上,不能用铅笔和红色字迹的笔 一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)每小题给出四个选项中只有一个是正确 的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 12 的倒数是 A2B 2 1 C 2 1 D2 2下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ABCD 3已知某洲际导弹采用三级固体燃料火箭作为动力,最大射程可达约 11000 千米
2、,11000 用科 学记数法表示是 A 3 1011B 3 101 . 1 C 4 101 . 1 D 5 101 . 1 4如图,某同学沿直线将三角形的一个角(阴影部分)剪掉后,发现剩下部分的周长比原三 角形的周长小,能解释这一现象的数学知识是 A两点确定一条直线B线段是直线的一部分 C经过一点有无数条直线D两点之间,线段最短 5已知圆柱的底面半径为 5cm,高为 13cm,则这个圆柱的侧面积是 A65cm2B65cm2C130cm2D130cm2 6关于 x 的一元二次方程 x24x+m0 有实数根,则 m 取值范围为 A4m B4m C4m D4m 7同时抛两枚质地均匀的硬币,一枚硬币正
3、面向上,一枚硬币反面向上的概率为 A 4 1 B 2 1 C 4 3 D 1 3 8已知点 A(1,3)关于 x 轴的对称点 A 在正比例函数 y=kx 的图象上,则 k 的值为 A3B 1 3 C3D 1 3 9顺次连接菱形四边的中点得到的四边形一定是 4 题图 中考二次模拟数学试卷第 2页(共 4 页) A正方形B菱形C矩形D以上都不对 10已知正方形 ABCD 的边长为 4cm,动点 P 从 A 出发,沿 A-D 以 1cm/s的速度运动,动点 Q 从 B 出发,沿 B-C-D 以 2cm/s 的速度运动,点 P,Q 同时出发,运动到点 D 均停止运动, 设运动时间为 x(s) ,BPQ
4、 的面积为 y(cm 2) ,则 y 与 x 之间的函数图象大致是 ABCD 二、填空题(本大题 7 小题,每小题 4 分,共 28 分)将正确答案写在答题卡相应的位置上 11化简:3-2. 12五边形的外角和是_. 13如图,O 为ABC 的外接圆,A=36,则BOC 的度数为. 14分解因式:12 2 xx_. 15已知230ab,则代数式423ab=. 16等腰三角形的底边长为7,腰长是方程0819 2 xx的一个根,则这个等腰三角形 的周长为. 17在平面直角坐标系中,将 RtAOB 如图放置,直角顶点与原点 O 重合,顶点 A,B 恰好 分别落在函数 49 0 ,0yxyx xx 的
5、图象上,则 cosABO=. 三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分) 18计算:0 1 316 2 1 . 19先化简,再求值: aa a a a a a 3 9 3 3 2 ,其中3a 13 题图17 题图 中考二次模拟数学试卷第 3页(共 4 页) 20如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC BC. (1)请用尺规作图法,作边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D (不要求写作法,但保留作图痕迹) ; (2)若 AC=4,AB=5,连接 BD,求BCD 的周长 四、解答题(二) (本大题 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 21为了调查某小区居民的
6、用水情况,随机抽查了若干个家庭的 3 月份用水量,结果如下表: 根据上表解决下列问题: (1)这组数据的众数是_,中位数是_; (2)求这若干个家庭的 3 月份平均用水量; (3)请根据(2)的结论估计该小区 1000 个家庭 3 月份总用水量. 22如图,在正方形 ABCD 中,E,F 分别是 AD,CD 的中点,连接 BE,AF 交于点 M,分别 延长 AF,BC 交于点 N. (1)求BMN 的度数; (2)求证:CM = AD. 23某文具店第一次用 11000 元购进某款书包进行销售,第二次用 24000 元购进同款书包, 所购进数量是第一次的 2 倍,但单价贵了 10 元 (1)求
7、该文具店第一次购进书包多少个? (2)假如所有书包都按相同的标价销售,且全部销售完后的利润率不低于 20%(不考虑其 它因素) ,那么每个书包的标价至少是多少元? 五、解答题(三) (本大题 2 小题,每小题 10 分,共 20 分) 24如图 1,把ACD 绕点 C 逆时针旋转 90得BCE,点 A,D 分别对应点 B,E,且满足 月用水量(立方米) 10.5141618 户数2341 20 题图 22 题图 中考二次模拟数学试卷第 4页(共 4 页) A,D,E 三点在同一条直线上连接 DE 交 BC 于点 F,CDE 的外接圆O 与 AB 交于 G,H 两点 (1)求证:BE 是O 切线
8、; (2)如图 2 连接 OB,OC,若 5 sin 5 CAE,判断四边形 BECO 的形状,并说明理由; (3)在(2)的条件下,若 CF 5,求 GH 的长. 25如图 1,在平面直角坐标系中,RtAOB 的直角顶点 A 在第一象限,OB 在x轴上, 且 OB2 3,ABO30,OC 是AOB 的角平分线抛物线 2 yaxbx过点 A, B,点 P 在直线 AB 上方的抛物线上,连接 PA,PB,PC (1)填空:抛物线解析式为,直线 AB 解析式为; (2)当APCABP 时,求 PB PC 的值; (3)如图 2,作 CDx 轴于点 D,连接 PD,若ACP 与DCP 的面积相等,求
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