2020年6月宁夏石嘴山一中高考数学模拟试卷(文科)含答案解析
《2020年6月宁夏石嘴山一中高考数学模拟试卷(文科)含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年6月宁夏石嘴山一中高考数学模拟试卷(文科)含答案解析(24页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2020 年高考数学(年高考数学(6 月份)模拟试卷(文科)月份)模拟试卷(文科) 一、单选题(共 12 小题). 1已知集合 A0,1,2,3,Bx|x22x30,则 AB( ) A(1,3) B(1,3 C(0,3) D(0,3 2设 i 为虚数单位,则 ( ) A23i B2+3i C23i D2+3i 3已知向量 , , , ,若 ,则 x( ) A B C1 D1 4双曲线 : 的一条渐近线方程为 ,则双曲线的离心率为( ) A B2 C D3 5我国古代数学典籍九章算术第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题:有厚 墙 5 尺, 两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙, 大老鼠第一天
2、进一尺, 以后每天加倍; 小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,问两鼠在第几天相遇?( ) A第 2 天 B第 3 天 C第 4 天 D第 5 天 6若 , , ,则 sin2( ) A B C D 7若实数 x,y 满足的约束条件 ,则函数 z2x+y 的最大值是( ) A1 B2 C3 D5 8在各项均为正数的等比数列an中,a12,且 a2,a4+2,a5成等差数列,记 Sn是数列an 的前 n 项和,则 S6( ) A62 B64 C126 D128 9如图,在边长为 2 的正方形中,随机撒 1000 粒豆子,若按 3 计算,估计落到阴影部 分的豆子数为( ) A125 B150 C17
3、5 D200 10已知 , , ,则 a,b,c 的大小关系是( ) Abac Bacb Ccba Dbca 11函数 f(x) 的图象大致是( ) A B C D 12对于函数 , , ,有下列命题: 过该函数图象上一点(2,f(2)的切线的斜率为 ; 函数 f(x)的最小值为 ; 该函数图象与 x 轴有 4 个交点; 函数 f(x)在(,1上为减函数,在(0,1上也为减函数 其中正确命题的序号是( ) A B C D 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13抛物线 x24y 的准线方程为 14 已知某商场在一周内某商品日销售量的茎叶图如图所示, 那么这一周该商品日销
4、售量的 平均数为 15在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 a2bsinA,则 B 16 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的每个顶点都在球O的球面上, 若球O的表面积为12, 则该四棱柱的侧面积的最大值为 三、 解答题: 共 70 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 第 1721 题为必考题, 每个试题考生都必须作答第 22、23 为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共 60 分 17已知等差数列an满足:a47,a1019,其前 n 项和为 Sn (1)求数列an的通项公式 an及 Sn; (2)若 bn ,求数列bn的前 n 项和为 Tn 18如图
5、 1,在直角梯形 ABCD 中,ABCD,ABAD,且 ABAD CD1现以 AD 为一边向梯形外作正方形 ADEF, 然后沿边 AD 将正方形 ADEF 翻折, 使平面 ADEF 与平 面 ABCD 垂直,M 为 ED 的中点,如图 2 (1)求证:AM平面 BEC; (2)求证:BC平面 BDE; (3)求点 D 到平面 BEC 的距离 19在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,我市教育局提出“停课不停学”的口号,鼓励 学生线上学习某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关 系,对高三年级随机选取 45 名学生进行跟踪问卷,其中每周线上学习数学时间不少于 5 小时的有 1
6、9 人,余下的人中,在检测考试中数学平均成绩不少于 120 分的有 10 人,统 计成绩后得到如下 22 列联表: 分数不少于 120 分 分数不足 120 分 合计 线上学习时间不少于 5 小时 4 19 线上学习时间不足 5 小时 10 合计 45 (1)请完成上面 22 列联表;并判断是否有 99%的把握认为“高三学生的数学成绩与 学生线上学习时间有关”; (2)在上述样本中从分数不少于 120 分的学生中,按照分层抽样的方法,抽到线上学习 时间不少于 5 小时和线上学习时间不足 5 小时的学生共 5 名,若在这 5 名学生中随机抽 取 2 人,求至少 1 人每周线上学习时间不足 5 小
7、时的概率 (下面的临界值表供参考) P(K2k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (参考公式: ,其中 na+b+c+d) 20已知椭圆 C: 1(ab0)的离心率为 ,其中左焦点为 F(2,0) (1)求椭圆 C 的方程; (2)若直线 yx+m 与椭圆 C 交于不同的两点 A,B,且线段 AB 的中点 M 在圆 x2+y21 上,求 m 的值 21已知函数 f(x)exax ()若 ,讨论函数 f(x)的单调性; ()若方程 f(x)+x0 没有实数解,求实数 a 的取值范
8、围 选考题:共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计 分选修 4-4:坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 (t 为参数)在以原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标中,圆 C 的方程为 ()写出直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程; ()若点 P 坐标为 , ,圆 C 与直线 l 交于 A,B 两点,求|PA|+|PB|的值 选修 4-5:不等式选讲 23已知函数 f(x)|2x1|+|2x+1|,记不等式 f(x)4 的解集为 M (1)求 M; (2)设 a,b M,证明:|ab|a|b|+10 参
9、考答案 一、单选题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1已知集合 A0,1,2,3,Bx|x22x30,则 AB( ) A(1,3) B(1,3 C(0,3) D(0,3 【分析】求出 A 与 B 中不等式的解集确定出 A 与 B,求出 A 与 B 的并集 解:集合 A0,1,2,3,Bx|x22x30(1,3), 则 AB(1,3, 故选:B 【点评】此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键,基础题 2设 i 为虚数单位,则 ( ) A23i B2+3i C23i D2+3i 【分析】复数的分子、分母、同乘分
10、母的共轭复数化简即可 解: 故选:C 【点评】本题主要考查了复数代数形式的四则运算,属容易题 3已知向量 , , , ,若 ,则 x( ) A B C1 D1 【分析】由题意利用两个向量垂直的性质,两个向量的数量积公式,求得 x 的值 解:向量 , , , ,若 ,则 3x+3 0, x , 故选:A 【点评】本题主要考查两个向量垂直的性质、向量的数量积公式,属于基础题 4双曲线 : 的一条渐近线方程为 ,则双曲线的离心率为( ) A B2 C D3 【分析】由题意推出 b:a :1,结合双曲线的平方关系可得 c 与 a 的比值,求出该 双曲线的离心率 解:双曲线 : 的一条渐近线方程为 ,
11、b a, c 2a, e 2 故选:B 【点评】本题考查双曲线的离心率的求法,解题时要认真审题,要熟练掌握双曲线的离 心率、渐近线方程等基础知识 5我国古代数学典籍九章算术第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题:有厚 墙 5 尺, 两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙, 大老鼠第一天进一尺, 以后每天加倍; 小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,问两鼠在第几天相遇?( ) A第 2 天 B第 3 天 C第 4 天 D第 5 天 【分析】利用已知条件,逐步求出结果即可 解:第一天:大老鼠与小老鼠的打洞尺数:1+12; 第二天:大老鼠与小老鼠的打洞尺数:2+0.52.5,两天总和:2+2.54.5
12、, 第三天:大老鼠与小老鼠的打洞尺数:4+0.254.25,厚墙 5 尺,第 3 天不足打洞尺数, 所以两鼠在第 3 天相遇 故选:B 【点评】本题考查数列的应用,数列的函数的特征,是基本知识的考查 6若 , , ,则 sin2( ) A B C D 【分析】利用同角的三角函数关系和二倍角公式,计算即可 解: , , , 所以 cos , 所以 sin22sincos2( ) 故选:A 【点评】本题考查了同角的三角函数关系和二倍角公式应用问题,是基础题 7若实数 x,y 满足的约束条件 ,则函数 z2x+y 的最大值是( ) A1 B2 C3 D5 【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用 z
13、 的几何意义,即可得到结论 解:作出实数 x,y 满足的约束条件 的对应的平面区域如图: 由 z2x+y 得 y2x+z, 平移直线 y2x+z, 由图象可知当直线 y2x+z 经过点 A 时,直线的截距最大, 此时 z 最大,由 解得 A(2,1) 此时 z22+13, 故选:C 【点评】本题主要考查线性规划的基本应用,利用数形结合,结合目标函数的几何意义 是解决此类问题的基本方法 8在各项均为正数的等比数列an中,a12,且 a2,a4+2,a5成等差数列,记 Sn是数列an 的前 n 项和,则 S6( ) A62 B64 C126 D128 【分析】a2,a4+2,a5成等差数列,可得
14、a2+a52(a4+2),把已知代入解得 q再利用 求和公式即可得出 解:设正数的等比数列an的公比为 q0,a12, a2,a4+2,a5成等差数列, a2+a52(a4+2), 2q+2q42(2q3+2),解得 q2 S6 126 故选:C 【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其求和公式,考查了推理能力与 计算能力,属于中档题 9如图,在边长为 2 的正方形中,随机撒 1000 粒豆子,若按 3 计算,估计落到阴影部 分的豆子数为( ) A125 B150 C175 D200 【分析】由题意求出阴影部分的面积为 ,则 ,求得 n 得答案 解:圆的半径为 1,则圆的面积近似为
15、3, 又正方形面积为 4,则阴影部分面积为 0.5 设落到阴影部分的豆子数为 n, 则 故选:A 【点评】本题考查几何概型概率的求法,求阴影部分面积是关键,是基础题 10已知 , , ,则 a,b,c 的大小关系是( ) Abac Bacb Ccba Dbca 【分析】利用指数对数函数的单调性分别与 0,1 比较,即可得出结论 解:由已知可得:a 1,b 0,c (0,1), bca 故选:D 【点评】本题考查了指数、对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础 题 11函数 f(x) 的图象大致是( ) A B C D 【分析】由函数的定义域及特殊点的值,运用排除法可以得到答案 解:
16、定义域为(0,1)(1,+),故排除 A;f(100)0,故排除 C; , 故排除 D 故选:B 【点评】本题考查由函数解析式找函数图象,通常从特殊点,单调性,奇偶性等角度运 用排除法求解,属于基础题 12对于函数 , , ,有下列命题: 过该函数图象上一点(2,f(2)的切线的斜率为 ; 函数 f(x)的最小值为 ; 该函数图象与 x 轴有 4 个交点; 函数 f(x)在(,1上为减函数,在(0,1上也为减函数 其中正确命题的序号是( ) A B C D 【分析】利用分段讨论法研究函数 f(x)的图象与性质,判断题目中的命题是否正确即 可 解:函数 , , , 所以 x0 时,f(x)2xe
17、x, 所以 f(x)2(1+x)ex,f(2) , 即过该函数图象上一点(2,f(2)的切线斜率为 ,正确; 又 x1 时,f(x)0,f(x)是单调减函数; 1x0 时,f(x)0,f(x)是单调增函数; 所以 x0 时,f(x)有最小值为 f(1) ; 又 x0 时,f(x)x22x ,所以 f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+)单调 递增; 所以 x0 时,f(x)有最小值为 f(1) ; 又 ,所以函数 f(x)的最小值为 ,正确; 因为 x0 时,f(x)2xex0 恒成立,且 f(0)0; 所以函数 f(x)的图象与 x 轴有 3 个交点,错误; 由题意知函数 f(x)在(,
18、1上为减函数, 在(0,1上也为减函数,所以正确 综上知,其中正确命题的序号是 故选:C 【点评】本题利用命题真假的判断,考查了函数的性质与应用问题,是中档题 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13抛物线 x24y 的准线方程为 y1 【分析】由抛物线 x22py(p0)的准线方程为 y 即可求得抛物线 x 24y 的准线 方程 解:抛物线方程为 x24y, 其准线方程为:y1 故答案为:y1 【点评】本题考查抛物线的简单性质,掌握其几何性质是关键,属于基础题 14 已知某商场在一周内某商品日销售量的茎叶图如图所示, 那么这一周该商品日销售量的 平均数为 30 【分析
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 宁夏 石嘴山 一中 高考 数学模拟 试卷 文科 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-142101.html