2020届四川省成都市高中毕业班第三次诊断性检测数学试题(文科)含答案
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1、 数数学学( 文文科科) “ 三三诊诊” 考考试试题题参参考考答答案案 第 第 页 页( ( 共共 页 页) 成成都都市市 级 级高高中中毕毕业业班班第第三三次次诊诊断断性性检检测测 数数学学( 文文科科) 参参考考答答案案及及评评分分意意见见 第第 卷 卷 ( ( 选选择择题 题, , 共共 分 分) 一一、 选选择择题题: ( 每每小小题题 分 分, , 共共 分 分) CC; ; DD; ; DD; ; AA; ; BB; ; CC; ; DD; ; BB; ; AA; ; BB; ; CC; ; AA 第第 卷 卷 ( ( 非非选选择择题 题, , 共共 分 分) 二二、 填填空空题题
2、: ( 每每小小题题 分 分, , 共共 分 分) ; ; ; ; 三三、 解解答答题题: ( 共共 分 分) 解 解: ( ) ) 该该小小组组共共有有 名 名销销售售员员 年 年度度月月均均销销售售额额超超过过 万 万元元, 分分别别是是: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 分 分 月 月均均销销售售额额超超过过 万 万元元的的销销售售员员占占该该小小组组的的比比例例为为 分 分 , ,故故不不需需要要对对该该销销售 售小小组组发发放放奖奖励励 分 分 ( ) ) 由由题题意 意, , 可可得得月月均均销销售售额 额不不低低于于 万 万元元的的
3、销销售售员员有有 名 名, , 其其中中超超过过 万 万元元的的 销销售售员员有有 名 名,记记为为A A, , AA, , 其其余余的的记记为为aa , , aa, , aa 从从上上述述 名 名销销 售售 员员 中中 随随 机机 抽抽 取取 名 名 的的 所所 有有 结结 果果 为为 (A A, , AA) ) , (A A, , aa) ) , (A A, , aa) ) , (A A, , aa) ) , (A A, , aa) ) ,(A A, , aa) ) ,( AA, , aa) ) , ( aa, , aa) ) , ( aa, , aa) ) , ( aa, , aa) )
4、 共 共有有 种 种 分 分 其其中中至至少少有有 名 名销销售售员员 月月 均均 销销 售售 额额 超超 过过 万 万 元元 的的 结结 果果 为为 (A A, , AA) ) ,( AA, , aa) ) , ( AA, , aa) ) , ( AA, , aa) ) , ( AA, , aa) ) , ( AA, , aa) ) , ( AA, , aa) ) 共 共有有 种 种 分 分 故故所所求求概概率率为为P P 分 分 解 解: ( ) ) 在在 AA BB CC中 中, ss ii nn( ( AABB) ) ss ii nn( ( CC) ) ss ii nnCC, , (
5、( aacc) ) ss ii nnCC( ( aabb) ) ( ss ii nnAAss ii nnBB) ) 分 分 由由正正弦弦定定理理, 得得 ( aacc) ) cc( ( aabb) ) ( aabb) ) 分 分 整整理理, 得得c c aa bb aa cc 分 分 c c aa bb aa cc 分 分 cc oo ssBB 分 分 又又 BB , , BB 分 分 数数学学( 文文科科) “ 三三诊诊” 考考试试题题参参考考答答案案 第 第 页 页( ( 共共 页 页) ( ) ) bb, , aa cc aa cc, , 分 分 即即 ( aacc) ) aa cc 分
6、 分 aa cc( ( aacc ) , , ( ( aacc) ) ( ( aacc ) 分 分 ( aacc) ) 分 分 aacc, , 当当且且仅仅当当aacc时 时等等号号成成立立 分 分 aacc的 的最最大大值值为为 分 分 解 解: ( ) ) 如如图 图, , 取取A ADD的 的中中点点O O连 连接接O OMM, , OONN 在在矩矩形形A ADD EE FF中 中, OO, ,M M分 分别别为为线线段段A ADD, , EE FF的 的中中点点, OOMM/ / /A A FF 分 分 又又O OMM平 平面面A A CC FF, ,A A FF平 平面面A A C
7、C FF, , OOMM/ / /平平面面A A CC FF 分 分 在在 AA CC DD中 中, OO, , NN分 分别别为为线线段段A ADD, , CC DD的 的中中点点, OONN/ / /A A CC 又又O ONN平 平面面A A CC FF, ,A A CC平 平面面A A CC FF, , OONN/ / /平平面面A A CC FF 分 分 又又O OMMOONNOO, ,O OMM, , OONN平 平面面M MOONN, , 平 平面面M MOONN/ / /平平面面A A CC FF 分 分 又又M MNN平 平面面M MOONN, , MMNN/ / /平平面面
8、A A CC FF 分 分 ( ) ) 如如图 图, , 过过点点C C作 作C CHHAADD于 于H H 平 平面面A ADD EE FF平 平面面A A BB CC DD, , 平平面面A ADD EE FF平 平面面A A BB CC DDAADD, ,C CHH平 平面面A A BB CC DD, , CCHH平 平面面A ADD EE FF 同同理理D D EE平 平面面A A BB CC DD 分 分 连连接接O O BB, ,O O CC在 在 AA BB DD中 中, AA BBBB DD, , AADD, , OO BB A ADD 同同理理O O CC BB CC , ,
9、 等 等边边 OO BB CC的 的高高为为 , , 即即C C HH 分 分 连连接接B B EE VVAA BB CC DD EE FFVVBBAA DD EE FFVVBBCC DD EEVVBBAA DD EE FFVVEEBB CC DD SSAA DD EE FF C CHH SS BB CC DD D D EE 分 分 数数学学( 文文科科) “ 三三诊诊” 考考试试题题参参考考答答案案 第 第 页 页( ( 共共 页 页) 解 解: ( ) ) 当当m m时 时, ff( ( xx) ) e e xx ee ll nnxx则 则f f ( ( xx) ) e e xx ee x
10、x 分 分 ff ( ( xx) )在在 ( , , ) )上上单单调调递递增增, , 且且f f ( ( ) ) , , 分 分 当 当x x( ( , , ) )时时,f f ( ( xx) ) ; ; 当当x x( ( , , ) )时时,f f ( ( xx) ) 分 分 ff( ( xx) )的的单单调调递递减减区区间间为 为 ( , , ) ), 单单调调递递增增区区间间为为 ( , , ) ) 分 分 ( ) ) 当当m m时 时, ff( ( xx) ) e e xx ee ll nnxx则则f f ( ( xx) ) e e xx ee xx ff ( ( xx) )在在 (
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