2020年安徽省合肥市初三毕业学业考试模拟考试数学试卷（含答案）

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1、 第 1 页 共 11 页 20202020 年安徽省初中毕业学业考试年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷模拟试卷 注意事项：注意事项： 试卷满分为试卷满分为 150150 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分分) ) 1.在 0，(2)，1 2， （2） 2中，是负数的是（ ） A.0 B.(2) C.1 2 D. （2） 2 2.计算(a)2 a3的结果是（ ） Aa5 Ba5 Ca6 Da6 3.下列几何体中，三视图有两个相同，另一个不同的是（ ） A. B

2、 C. D. 4.根据安徽省公布的十三五铁路建设规划，到 2020 年全省铁路建设总投资 4370 亿元. 其中 4370 亿用科 学记数法表示为（ ） A.4.3710 11 B. 43.71010 C.4.37103 D. 0.4371012 5.已知：如图，ABCDEF，ABC50 ，CEF150 ，则BCE 的值为（ ） A50 B30 C20 D60 第 5 题 第 6 题 第 2 页 共 11 页 F E C A O B D 第 13 题 6. 如图，以点 O 为圆心的两个圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，半径 OA 交小圆于点 D， 若 OD2，tanOAB，则 AB 的长是

3、（ ） A.4 B4 3 C8 D. 4 3 7.已知一组数据 5，8，8，9，10，以下说法错误 的是（ ） A平均数是 8 B众数是 8 C中位数是 8 D方差是 8 8.受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的 300 万元，连续两个月降至 260 万元，设平均降低率 为 x，则可列方程（ ） A300(1x)2260 B300(1x2)260 C300(12x)260 D300(1x)2260 9.如图，O 为矩形 ABCD 内一点，满足 ODOC，若点 O 到边 AB 的距离为 d，到 边 DC 的距离为 3d，且 OB2d，则矩形 ABCD 的对角线的长为（ ） A.2d B.

4、 2 3d C. 3d D. 2 7d 10. 已知抛物线 yax 2bx 和直线 ybxa 在同一坐标系内的图象如图所示， 其中正确的是（ ） 二、填空题二、填空题( ( 本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分) ) 11. 计算 273 1 3的结果是_. 12.因式分解：a34a24a . 13.如图， ABC 内接于O，BDAC 于点 E，连接 AD，OFAD 于点 F，D=45 . 若 OF=1，则 BE 的长为 . 第 9 题图 第 3 页 共 11 页 14 对于一个函数，如果它的自变量 x 与对应的函数值 y 满足：当1x1

5、 时，1y1，则称这个 函数为“闭函数” 例如：yx，yx 均是“闭函数” 已知 yax2bxc(a0)是“闭函数” ，且抛物线 经过点 A（1，1）和点 B(1，1） ，则 a 的取值范围是 . 三、三、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 15. 计算：| 32|2sin60(1) 0 9. 16.观察以下等式： 第 1 个等式：1 1 1 1 2 1 21， 第 2 个等式：1 2 1 2 3 2 31， 第 3 个等式：1 3 1 3 4 3 41， 第 4 个等式：1 4 1 4 5 4 51， 按照以上规律，解决下

6、列问题： （1）写出第 5 个等式 ； （2）写出你猜想的第 n（n 为正整数）个等式（用含 n 的等式表示） ，并证明 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 17.平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A（2，-2） ，B（3，-4） ，C（6，-3）. （1）画出将ABC 向上平移 6 个单位后得到的A1B1C1； （2） 以点 M （1， 2） 为位似中心， 在网格中画出与A1B1C1位似的图形A2B2C2， 且使得A2B2C2与A1B1C1 的相似比为 2:1 第 4 页 共 11 页 18.合肥市某医院

7、计划选购 A， B 两种防护服.已知 A 防护服每件价格是 B 防护服每件价格的 2 倍， 用 80000 元单独购买 A 防护服比用 80000 元单独购买 B 防护服要少 50 件.如果该医院计划购买 B 防护服的件数比购 买 A 防护服件数的 2 倍多 8 件，且用于购买 A，B 两种防护服的总经费不超过 320000 元，那么该医院最多 可以购买多少件 B 防护服? 五、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分) ) 19.如图，科博会上某公司展示了研发的绘图智能机器人，该机器人由机座、手臂和末端操作器三部分组 成，底座

8、AE直线 EL 且 AE25 cm，手臂 ABBC60 cm，末端操作器 CD35 cm，AF直线 EL.当机 器人运作时，BAF45 ，ABC75 ，BCD60 ，求末端操作器节点 D 到地面直线 EL 的距离(结 果保留根号) x y 第 19 题 第 5 页 共 11 页 20.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，且 CD24，点 M 在O 上，MD 经过圆心 O，连接 MB. (1)若 BE8，求O 的半径； (2)若DMBD，求线段 OE 的长 六、六、( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 21.小王在一次社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的生

9、活用水情况，他从中随机调查了 若干户居民的月均用水量（单位：t） ，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如下图所示） 月均用水量 （单位：t） 频数 百分比 2x3 2 4% 3x4 12 24% 4x5 _ _ 5x6 10 20% 6x7 _ 12% 7x8 3 6% 8x9 2 4% （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； （2）如果家庭月均用水量“大于或等于 4t 且小于 7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小 区中等用水量家庭大约有多少户？ （3）从月均用水量在 2x3，8x9 这两个范围内的样本家庭中任意抽取 2 个，试求抽取出的 2 个家 庭

10、来自不同范围的概率 七、七、( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 第 20 题图 月用水量/月用水量/t 频数频数 10 12 14 16 2 4 6 8 89 6 7 4532 0 第 6 页 共 11 页 22.建材市场为某工厂代销一种建筑材料当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨该经销店为提高经 营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增 加 7.5 吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用 100 元 （1）当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量； （2）为进一步推广品牌，尽可能的扩大销量

11、，当每吨材料售价为多少时，该经销店月利润为 9000 元？ （3）有人说“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由 八、八、( (本题满分本题满分 1414 分分) ) 23.如图 1，在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 为 AB 上一点，连接 CD，将 CD 绕点 C 顺时针旋转 90至 CE，连接 AE （1）求证： BCDACE； （2）如图 2，连接 ED，若 CD=2 2，AE=1，求 AB 的长； （3）如图 3，若点 F 为 AD 的中点，分别连接 EB 和 CF，求证：CFEB 220202020 年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷年安徽省初中毕业学业考试

12、模拟试卷 图 1 图 2 图 3 第 7 页 共 11 页 数学参考答案数学参考答案 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分分) ) 1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.C 7.D 8.A 9.D 10.D 二、填空题二、填空题( ( 本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分) ) 11.2 3 12.a(a2)2 13.2 14.1 2a0 或 0a 1 2 三、三、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 16

13、16 分分) ) 15.解：原式2 32 3 2 132 3 3136. 16.解：(1)第 5 个等式为：1 5 1 5 6 5 61； (2)第 n 个等式为：1 n 1 nn1 n n11； 证明：左边 n1 nn1 1 nn1 n2 nn1 n2n nn1 nn1 nn11右边， 等式成立 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 17.如图 18.解：设 B 防护服的单价为 x 元/件，则 A 防护服的单价为 2x 元/件. 由题意，可得 8000080000 50 2xx =-， 解得 x=800,2x=160

14、0,经检验符合题意 第 8 页 共 11 页 设该医院买 a 件 A 防护服， （2a+8）件 B 防护服. 则 1600a+800(2a+8)320000，即 a98. 2a+8204 答：最多可以购买 204 件 B 防护服. 五、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分) ) 19.解：如图，作 BHAF 于 H，延长 CD 交 AF 于 J，交 EL 于 M，则 CDBH. 四边形 AEMJ 是矩形，四边形 BHJG 是矩形. 在 RtABH 中，BAH45 ，AB60(cm)， BHGJ30 2(cm) BGFJ，GBA

15、BAH45 . CBA75 ，CBG30 . CG1 2BC30(cm). DMCMCD（CGGJJM）CD3030 22535(2030 2)(cm) 即末端操作器节点 D 到地面直线 EL 的距离为(2030 2)(cm) 20.解：(1)设O 的半径为 x，则 OEx8， CD24，由垂径定理得，DE12， 在 RtODE 中，OD 2DE2OE2， 即：x 2122(x8)2， 解得：x13，即O 的半径为 13； (2)DOE2M，MD，DOED90，D30， 在 RtOED 中，DE12，D30， OEDEtan3012 3 3 4 3. 六、六、( (本题满分本题满分 1212

16、分分) ) 21. 解： （1）补全频数分布表故答案为：15，30%，6； 第 9 页 共 11 页 补全频数分布直方图，如图所示： （2）中等用水量家庭大约有 450（30%+20%+12%）279（户） ； （3）在 2x3 范围的两户用 a、b 表示，8x9 这两个范围内的两户用 1，2 表示 对样本家庭中任意抽取 2 个的可能列举如下： a,b;a,1;a,2; b,a;b,1;b,2; 1,a;1,b;1,2; 2,a;2,b;2,1 或用树状图表示如下 则抽取出的 2 个家庭来自不同范围的概率是： 82 = 123 七、七、( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 22. 解：

17、(1)当每吨售价是 240 元时，此时的月销售量为 45260240 10 7.560(吨)； (2)设当售价定为每吨 x 元时，由题，可列方程 260 ()90100(405.07 5 10 x x ， 化简得 x2420x44 0000. 解得 x1200，x2220. 由题，当售价定为每吨 200 元时，销量更大， 售价应定为每吨 200 元. (3)这种说法不对 设月利润为 W1,则 W1= 2 260-x x 100(45+7 3 ()=-(x-210) +9075 4 .5 10 - 当 x 为 210 元时，月利润最大 （或由（2）及抛物线图像对称性可知，当 200220 x21

18、0 2 + = 时，月利润最大） 第 10 页 共 11 页 设月销售额为 W2,则 2 260-x (45+7.5 10 W =x) 3 4(x160) 219 200 当 x 为 160 元时，月销售额 W2最大. 当 x 为 210 元时，月销售额 W2不是最大. 八、八、( (本题满分本题满分 1414 分分) ) 23.解： （1）由旋转可得 EC=DC，ECD=90=ACB， BCD=ACE. 又AC=BC，BCDACE（SAS） （2）由（1）可知 AE=BD=1，CAE=B=45=CAB， EAD=90. 22 DE= (2 2)(2 2)4. 22 AD= 4115. AB=ADBD= 151 （3）如图，过 C 作 CGAB 于 G，则 AG=AB. ACB=90，AC=BC， CG= AB，即 点 F 为 AD 的中点， FA=AD.FG=AGAF= ABAD=（ABAD）= BD. 由（1）可得：BD=AE.FG=AE，即 . . 1 2 1 2 1 2 CG AB 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 FG AE CGFG ABAE 第 23 题(3) GF E B C AD 第 11 页 共 11 页 又CGF=BAE=90，CGFBAE FCG=ABE FCG+CFG=90，ABE+CFG=90，CFBE