浙江省温州市瑞安新纪元学校2020年中考第三次适应性数学试题(含答案)
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1、九年级数学检测卷,第 1 页 共 8 页 A B C D 第 7 题图 2019 学年第二学期九年级第三次适应性考试 数学试卷 考生须知: 1本卷满分150分,考试时间120分钟; 2本卷共4页,请在答题卷答题区域作答,不得超出答题区域边框线; 3本卷不得使用计算器 卷卷 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分每小题只有一个选项是正确的,不 选、多选、错选,均不给分) 1. 给出四个数 0 ,0.5 ,2,3,其中为无理数的是( ) A. 0 B. 0.5 C. 3 D. 2 2节约是一种美德,也是一种智慧据不完全统计,全国每年浪费食物总量可养活约 350 000 000
2、 人,其中数字 350 000 000 用科学记数法表示为( ) A3.510 7 B3.5108 C3.5109 D3.51010 3.一个几何体零件如图所示,则它的主视图是( ) 4.为了解九年级学生的体育锻炼时间, 小华调查了某班 45 名同学一周参加体育锻炼的情况, 并把它绘制成折线统计图那么关于该班 45 名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是 ( ) A众数是 9 B中位数是 9 C平均数是 9 D锻炼时间不低于 9 小时的有 14 人 5化简: 2 ;1 + 1 1;的结果是( ) A B + 1 C 1 D2 1 6. 函数 = 的图象经过点(2,3),则的值为( ) A.
3、6 B. 6 C. 2 3 D. 3 2 7如图,测得一商场自动扶梯的长为 ,自动扶梯与地面所成的角为 , 则该自动扶梯到达的高度 为( ) A B C D 8.我们知道方程组 345 456 xy xy 的解是 1 2 x y ,现给出另一个方程组 3(23)4(2)5 4(23)5(2)6 xy xy ,它的解是( ) A 1 2 x y B 1 0 x y C 2 0 x y D 2 4 x y 九年级数学检测卷,第 2 页 共 8 页 第 9 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 10 题图 第 16 题图 9.如图, 在正方形.ABCD 中, E 是 BC 边上的点, AE 的垂
4、直平分线交 CD, AB 于点 F, G 若 BG2BE,则 DF:CF 的值为( ) A5;1 3 B5:1 8 C 5 5 D2 5 10.如图,在等边中, = 6,点,分别在边,上,将沿所在的直 线折叠,点落在点处,延长至点,若 ,且 = 60,则折痕的长为 ( ) A.126 182 B.24 123 C.26 2 D.26 3 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 11分解因式:3 4 = 12不等式 2 4 0 的解是 . 13.已知圆锥的母线和高线的长是一元二次方程2 8 + 15 = 0的两个跟, 则圆锥的侧面积 为_ _ 14如图,在ABC 中,AB=
5、AC,以 AC 为直径的O 分别交边 AB,BC 于点 D,E, 若 B=64,则弧 DE 的度数为_ _ 15如图,已知 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一动点,正方形 EFGH 的顶点 F、H 分别 在边 AD,EC 上,若 AB=3,BC=4,则 tanDAG 的值为_ _ 16小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏 OB 与底板 OA 所在水平线的夹角为 120 时,感觉最舒适(如图 1) ,侧面示意图为图 2;使用时为了散热,她在底板下垫入散热架 ACO后,电脑转到 AOB位置 (如图 3) ,侧面示意图为图 4已知 OA=OB=24cm,OCOA 于点 C, OC=12c
6、m (1)显示屏的顶部 B比原来升高了_ _ cm; (2)如图 4,垫入 散热架后,要使显示屏 OB与水平线的夹角仍保持 120,则显示屏 OB应绕点 O按顺时 针方向旋转_ _ 度. 九年级数学检测卷,第 3 页 共 8 页 第 21 题图 E D C B A 第 18 题图 卷卷 三、 解答题 (本题有 8 小题, 共 80 分 解答需写出必要的文字说明、 演算步骤或证明过程 ) 17 (本题 10 分)计算: (1)计算:(3 1)0+ 3 (2)+ 12 (2)化简:( + 2)2 ( + 2) 18 (本题 8 分)如图,ABC 为等边三角形,过点 B 作 BDAC 于点 D, 过
7、 D 作 DEBC,且 DE=CD,连结 CE, (1)求证:CE/AB; (2)连结 BE,若 AB=4,求 BE 的长. 19 (本题 8 分)电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱,小睿想知道大家最喜欢 哪位“兄弟”,于是在本校随机抽取部分学生进行抽查(每人只能选一个自己最喜欢的 “兄弟”),得到如图所示的统计图, 请结合图中提供的信息解答下列问题: (1)若小睿所在学校有 1800 名学生,估计全校喜欢 “鹿晗”兄弟的学生人数 (2)小睿和小轩都喜欢“陈赫”,小彤喜欢“鹿晗”, 从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏, 求选中的两人中“一人喜欢陈赫,一人喜欢鹿晗” 的概率(要求
8、列表或画树状图) 20.(本题 8 分)如图,方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形,我们把以格点连线为 边的多边形称为“格点多边形”.如图 1 方格纸中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形”. (1)在图 2 方格纸中画一个格点等腰三角形 EFG,使等腰三角形 EFG 的面积等于四边形 ABCD 的面积. (2)在图 3 方格纸画出一个格点MNPQ,使MNPQ 的面积等于四边形 ABCD 的面积 21.(本题 10 分)如图,已知二次函数 = 2+ + 的图象经过点(3,1),点(0,4). (1)求该二次函数的表达式及顶点坐标; (2)点(,)在该二次函数图象上. 当 = 1时,求的
9、值; 当 3时,最大值为5,最小值为1, 请根据图象直接写出的取值范围. 某校部分学生最喜欢“兄弟” 情况统计图 40 60 30 EDCB 25 60 40 0 20 A 45 人数 喜欢的“兄弟” A:李晨 B:陈赫 C:邓超 D:鹿晗 E:其他 图 1 图 2 图 3 九年级数学检测卷,第 4 页 共 8 页 第 22 题图 22.(本题 10 分)如图,在中, = ,以为直径的 分别交,于点,, 的切线交的延长线于点. (1)求证: = 2; (2)若 = 210,: = 1:4,求的长. 23.(本题 12 分)由于疫情严重,口罩畅销,小红到药店购买口罩,发现药店仅剩有进口、 医用、
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