2020年5月江苏省南京市中考数学模拟试卷(含答案)
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1、江苏省南京市 2020 年中考数学 5 月模拟试卷 一选择题(每题 2 分,满分 12 分) 12019 年“五一”假期期间,我市共接待国内、外游客 6.632 万人次,实现旅游综合收入 502 亿元,则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是( ) A5.02102 B5.02106 C5.02108 D5.021010 2计算(1.5)2018()2019的结果是( ) A B C D 3把不等式 2x1 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 4从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形,那么该物体是( ) A长方体 B圆柱 C正方体 D圆锥 5小军家距学校 5 千米,原来他骑自
2、行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送学 生,若校车速度是他骑车速度的 2 倍,现在小军乘校车上学可以从家晚 10 分钟出发,结 果与原来到校时间相同 设小军骑车的速度为x千米/小时, 则所列方程正确的为 ( ) A+ B C+10 D10 6如图在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1 的位置,点B、O分别 落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点 C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行 下去若点A(,0),B(0,2),则点B2018的坐标为( ) A(6048,
3、0) B(6054,0) C(6048,2) D(6054,2) 二填空题(每题 2 分,满分 20 分) 7若二次根式有意义,则x的取值范围是 8分式的值比分式的值大 3,则x的值为 9分解因式:6xy29x2yy3 10计算: 11已知x1,x2是关于的一元二次方程x23x+a0 的两个实数根,x123x1x2+x224,则a 12如图,用一个圆心角为 120的扇形围成一个无底的圆锥,如果这个圆锥底面圆的半径 为 3cm,则这个扇形的半径是 cm 13如图,点A在双曲线y上,ABx轴于点B,若ABO的面积是 3,则k 14如图所示,平行四边形内有两个全等的正六边形,若阴影部分的面积记为S1
4、,平行四边 形的面积记为S2,则的值为 15如图,四边形ABCD是菱形,O经过点A、C、D,与BC相交于点E,连接AC、AE若 D70,则EAC的度数为 16在ABC中,AB2,BCa,C60,如果对于a的每一个确定的值,都存在两 个不全等的ABC,那么a的取值范围是 三解答题 17(8 分)(1)计算 (2)化简:(a2)(a+3)(a1)2 18(7 分)先化简,再求值:,其中x3 19(8 分)某市教育主管部门为了解学生的作业量情况,随机抽取了几所中学八年级的部 分学生进行了一次调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的 统计图请你根据统计图、表中所提供的信息解答下列问
5、题: (1)本次共抽取了 名学生进行调查; (2)x ,y ,补全条形统计图; (3)若这几所中学八年级的学生共有 3200 人,请估计做作业时间在 2 小时以上的学生 人数是多少? (4)由图表可知,这次被调查的八年级学生的作业时间的中位数一定落在 1.5 小时2 小时这一时段内,你认为这种判断正确吗?(不需要说明理由) 写作业时间 频数 频率 1 小时以内 12 0.1 11.5 x 0.15 1.52 30 0.25 2 小时以上 60 y 20(7 分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BEDF,且分别交对角线AC于点E,F,连 接ED,BF,求证:ABECDF 21(8 分)“元旦大
6、酬宾!”,某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有 3 张相同的卡片,卡片上分别标有“10 元”、“20 元”和“30 元”的字样,规定:在本商 场同一日内,顾客每消费满 300 元,就可以在箱子里摸出一张卡片,记下钱数后放回, 再从中摸出一张卡片商场根据两张卡片所标金额的和返还相等价格的购物券,购物券 可以在本商场消费某顾客刚好消费 300 元 (1)该顾客最多可得到 元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于 40 元的概 率 22(8 分)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校, 甲、乙两人都匀速步行且同时出发,
7、乙先到达目的地两人之间的距离y(米)与时间t (分钟)之间的函数关系如图所示 (1)根据图象信息,当t 分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为 米/分钟, 乙的速度为 米/分钟; (2)图中点A的坐标为 ; (3)求线段AB所直线的函数表达式; (4)在整个过程中,何时两人相距 400 米? 23(7 分)某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三 角形的知识测量教学楼的高度,他们先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为 30,再 沿DF方向前行 40 米到达点E处,在点E处测得楼项M的仰角为 45,已知测角仪的高 AD为 1.5 米请根据他们的测量数据求此楼MF的高(结果精到
8、0.1m,参考数据: 1.414,1.732,2.449) 24(6 分)已知 RtAEC中,E90,请按如下要求进行操作和判断: (1)尺规作图:作AEC的外接圆O,并标出圆心O(不写画法); (2) 延长CE, 在CE的延长线上取点B, 使EBEC, 连结AB, 设AB与O的交点为D(标 出字母B、D),判断:图中与相等吗?请说明理由 25(9 分)已知:二次函数C1:y1ax2+2ax+a1(a0) (1)把二次函数C1的表达式化成ya(xh)2+b(a0)的形式,并写出顶点坐标; (2)已知二次函数C1的图象经过点A(3,1) 求a的值; 点B在二次函数C1的图象上, 点A,B关于对称
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