湖北省武汉新观察2020年中考数学模拟试卷(四)含答案
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1、 1 2020 年年武汉武汉新观察中考数学模拟卷新观察中考数学模拟卷(四四) 一、选择题一、选择题(共共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,分,共共 30 分分) 1.有理数3 的绝对值为( ) A.3 B.3 C. 1 3 D. 1 3 2.二次根式 x1有意义,则 x 为( ) A.x1 B.x1 C.x1 D.x1 3.一个不透明的袋子中只有 1 个黑球,2 个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意换出 2 个球, 下列事件为必然事件的是( ) A.有 1 个球是黑球 B.有 1 个球是白球 C. 2 个都是黑球 D.2 个都是白球 4.如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体,该
2、几何题的左视图是( ) A. B. C. D. 5.下列标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 6.在反比例函数 y1k x 图象的每一支上,y 都随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围是( ) A. k0 B. k1 C. k0 D. k1 7.某校有甲、乙两辆校车接送教师上、下班,现在有 A、B 两名教师各自随机选择搭乘一辆校车返程 回家,两名教师刚好搭乘同一辆校车的概率是( ) A. 1 2 B. 1 4 C. 3 4 D. 1 3 8.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了 学校. 如图描述了他上学的情
3、景,下列说法中错误的是( ) A.修车时间为 15 分钟 B.学校离家的距离为 2000 米 C.到达学校时共用时间 20 分钟 D.自行车发生故障时离家距离为 1000 米 9. 如图,O 的直径为 13,弦 AB12,ACB90,AC、BC 分别交O 于 D、E 两点, 则 DE 的长为( ) A. 6 B. 6.5 C. 5 D. 4 2 10. 如图,将面积为 1 的正方形平均分成两个矩形,其中一个矩形的面积记为 S1,再将另一个矩形 平均分成两个正方形,其中一个正方形的面积记为 S2,按这种方式一直分下去, 则 1 S1 1 S2 1 S3 1 S4 1 S2020的值为( ) D
4、E A B O C 2 A. 2019 2020 B. 2 20202 C. 220212 D. 2 20212 220202 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分分,共共 18 分分) 11. 计算 4 1 的结果为_. 12.小刚参加射击比赛,成绩统计如表所示: 则小刚本次射击成绩的中位数是_. 13.计算: 3 3 96 9 2 2 x x xx x _. 14.如图,在ABC 中,B40,将ABC 绕点 A 逆时针旋转至ADE 处,使点 B 落在 BC 的延 长线上的 D 点处,则BDE_. 第 14 题 第 16 题 15.二次函数 yax2bxc(a、b、c 为常数,a0)中
5、,x 与 y 的部分对应值如下表: 当 m0,n0 时,下列结论: b2a0; at2btab0; 4acb2 4a 0; acb. 其中一定正确的是_. 16.如图,菱形 ABCD 中,ABCBEA60,AE2,BE6. 连 DE,则 DE_. 三、解答题(共 8 题,共 72 分) 17. (8 分)计算:x4x2(3x3)24x6. 18.(8 分)如图,在四边形 ABCD 中,AC90,BE 平分ABC, DF 平分ADC. 求证:BEDF. 19.(8 分)某校在校园文化艺术节期间,举办了 A 合唱,B 群舞,C 书法,D 演讲共四个项目的比赛, 要求每位学生必须参加且仅参加一项,小
6、红随机调查了部分学生的报名情况,并绘制了下列两幅 不完整的统计图,请根据统计图中信息解答下列问题: (1)本次调查的学生总人数是_人; (2)请将条形统计图补充完整; (3)若全校共有 1800 名学生,请估计该校报名 参加书法和演讲比赛的学生共有多少人? 成绩(环) 6 7 8 9 10 次数 1 2 2 3 2 x 0 2 2 y n m n 3 20. (8 分)如图,ABC 的三个顶点在格点上, 用无刻度的直尺在网格上画图. (1)在 BC 上找一点 D,使 AD 平分BAC; (2)直接写出BD CD的值_; (3)在直线 AD 上找一点 E,连 CE,使 CEAB. 21. (8
7、分)如图,AB 为O 的直径,C、D 为O 上的两点,DAB2ABC, 过点 B 作O 的切线交 AD 的延长线于 M. (1)求证:弧 CD弧 BC; (2)连接 CM 交 AB 于 N 点,若 tanABC1 2,求 CN MN. 22. (10 分)某科技公司用 160 万元作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品, 已于当年投入生产并进行销售. 已知生产这种电子产品的成本为 4 元/件,在销售过程中发现:每年 的年销售量 y(万件)与销售价格 x(元/件)的关系如图所示,其中 AB 为反比例函数图象的一部分, BC 为一次函数图象的一部分. 设公司销售这种电子产品的年利
8、润为 s(万元). (注:若上一年盈利, 则盈利不计人下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.) (1) 请求出 y(万件)与 x(元/件)之间的函数关系式; (2) 求出第一年这种电子产品的年利润 s(万元) 与 x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年 年利润的最大值. (3) 假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利 润 s(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一 年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件 的销售价格 x(元)定在 8 元以上(x8),当第二年 的年利润不低于 103 万元时,请结合年利润 s(万元)与销售价格 x(元/件)的函数示意图, 求销售价格 x(
9、元/件)的取值范围. A B C 4 23. (10 分)如图 1,在ABCD 中,点 E 在 AB 上,点 F 在直线 AD 上,ECFB. (1) 若90,求证: CE CF BC CD; (2) 如图 2,若90,求证: CE CF BC CD; (3) 如图 3,若 ACEF,且CF CD 3 4,EMBC,求 tanEMF 的值. 24. (12 分)已知抛物线 yax2n 过 A(2,0)和 C(1,3)两点,交 x 轴于另一点 B. (1) 求抛物线的解析式; (2) 如图 1,点 P 在抛物线上,PA、PB 交 y 轴于 M、N,若 M、N 的纵坐标分别为 m、n, 求 m、n
10、 的关系; (3) 如图 2,过 C 作直线 CF、CE 分别交 x 轴于 M、N,且 CMCN,交抛物线于 E、F 两点, 若 EF 的解析式为 yk1xb,求 k1的值. 5 2020 年武汉新观察中考数学模拟卷年武汉新观察中考数学模拟卷(四四) 一、选择题一、选择题(共共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分) 1.有理数3 的绝对值为( ) A.3 B.3 C. 1 3 D. 1 3 【答案】B. 2.二次根式 x1有意义,则 x 为( ) A.x1 B.x1 C.x1 D.x1 【答案】C. 3.一个不透明的袋子中只有 1 个黑球,2 个白球,每个球除颜色外都
11、相同,从中任意换出 2 个球, 下列事件为必然事件的是( ) A.有 1 个球是黑球 B.有 1 个球是白球 C. 2 个都是黑球 D.2 个都是白球 【答案】B. 4.如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体,该几何题的左视图是( ) A. B. C. D. 【答案】A. 5.下列标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】A. 6.在反比例函数 y1k x 图象的每一支上,y 都随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围是( ) A. k0 B. k1 C. k0 D. k1 【答案】D. 7.某校有甲、乙两辆校车接送教师上、下班,现在有 A、B 两
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