2019-2020学年山东省济宁市邹城市高三（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、函数 f（x）xln|x|的大致图象是（ ） 第 2 页（共 20 页） A B C D 8 （3 分）已知函数的图象与 x 轴的两个相邻交点的距 离等于，若函数 yf（x）的图象上各点的纵坐标不变，先将其上各点的横坐标伸长 到原来的 2 倍， 再向左平移个单位得到函数 yg （x） 的图象， 则函数 g （x） （ ） A B C D 9 （3 分）设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 3acosC4csinA，已知 ABC 的面积 S10，b4，则 a 的值为（ ） A B C D 10 （3 分）关于数列an，给出下列命题：数列an满足， 则数列an为公比为 2

2、的等比数列；“a，b 的等比中项为 G”是“G2ab”的充分不 必要条件：数列an是公比为 q 的等比数列，则其前 n 项和；等比数 列an的前 n 项和为 Sn， 则 S4， S8S4， S12S8成等比数列， 其中， 假命题的序号是 （ ） A B C D 11 （3 分）已知函数，若函数 yf（x）t（t 为常数）有三个零 点，则实数 t 的取值范围为（ ） A B 第 3 页（共 20 页） C D 12（3 分） 定义域为a， b的函数 yf （x） 图象的两个端点为 A、 B， 向量， M（x，y）是 f（x）图象上任意一点，其中 xa+（1）b，若不等式|MN|k 恒成立， 则称

3、函数 f（x）在a，b上满足“k 范围线性近似” ，其中最小正实数 k 称为该函数的线 性近似阈值若函数定义在1，2上，则该函数的线性近似阈值是（ ） A B C D 二、填空题：二、填空题： 13（3 分） 已知函数若 ff （0） 2， 则实数 a 的值是 14 （3 分）已知 ab0，且 ab4，则当取得最小值时相应的 ab 15 （3 分）已知定义在 R 上的可导函数 f（x）的导函数为 f（x） ，满足 f（x）f（x）且 f （0）1，则不等式 exf（x） （e 为自然对数的底数）的解集是 16 （3 分）ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 b 是 a

4、与 c 的等比中项， 且 sinA 是 sin（BA）与 sinC 的等差中项，则 C ，cosB 三、解答题：三、解答题： 17已知集合 AxR|0ax+13，集合 BxR|1x2（a0） 若命题 p：xA， 命题 q：xB，且 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 18 在ABC 中， 角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， 满足 （1）求 cosB 的值； （2）若 a+c2，求 b 的取值范围 19已知函数 （）求 f（x）的最小正周期； （）求 f（x）在区间上对称轴、对称中心及其最值 20新能源汽车是我国汽车工业由大变强的一条必经之路！国家对其给予政策

5、上的扶持，己 成为我国的战略方针近年来，我国新能源汽车制造蓬勃发展，某著名车企自主创新， 研发了一款新能源汽车，经过大数据分析获得：在某种路面上，该品牌汽车的刹车距离 y （米）与其车速 x（千米/小时）满足下列关系：（m，n 是常数） （行驶 第 4 页（共 20 页） 中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离 叫做刹车距离） 如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离 y（米）与 该车的车速 x（千米/小时）的关系图该新能源汽车销售公司为满足市场需求，国庆期 间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车，在甲地的销售利润（单位：万元）为 ，在乙地的

6、销售利润（单位：万元）为 y22x，其中 x 为销售量（单 位：辆） （） 若该公司在两地共销售20辆该品牌的新能源汽车， 则能获得的最大利润L是多少？ （）如果要求刹车距离不超过 25.2 米，求该品牌新能源汽车行驶的最大速度 21已知等比数列an的前 n 项和为 Sn，a11，且 S32S2+1 （1）求数列an的通项公式； （2）若数列an为递增数列，数列bn满足，求数列 bn的前 n 项和 Tn （3）在条件（2）下，若不等式 nTn3n+bn0 对任意正整数 n 都成立，求 的取值 范围 22已知函数 f（x）aexxa（e 为自然对数的底数） （）求函数 f（x）的极值； （）问：

7、是否存在实数 a，使得 f（x）有两个相异零点？若存在，求出 a 的取值范围； 若不存在，请说明理由 第 5 页（共 20 页） 2019-2020 学年山东省济宁市邹城市高三（上）期中数学试卷学年山东省济宁市邹城市高三（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1 （3 分）数列 1，的一个通项公式 an（ ） A B C D 【分析】根据给出的项的符号和数值分别归纳，即可得到其通项公式 【解答】解：依题意，数列an的符号正负项间隔出现，故符号为（1）n 1， 各项的绝对值为为， 故数列an的一个通项公式为 an， 故选：C 【点评】本题考查了通过数列的前

8、几项归纳数列的通项公式，主要考查了归纳能力和推 理能力，属于基础题 2 （3 分）设集合 Ax|ylog2（x2），则 AB（ ） A （0，2 B （1，2 C （1，2） D （2，+） 【分析】分别求出集合 A，B，由此能求出 AB 【解答】解：集合 Ax|ylog2（x2）x|x2， y|y0， ABx|x2（2，+） 故选：D 【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础 题 3 （3 分）已知向量，若向量与 垂直，则（ ） A9 B3 C D 【分析】可以求出，根据与 垂直即可得出，进行数 量积的坐标运算即可求出 t，进而求出向量 的坐标，从而可求出

9、的值 第 6 页（共 20 页） 【解答】解：（t2，1） ，且， ，解得， 故选：C 【点评】本题考查了向量减法和数量积的坐标运算，向量垂直的充要条件，根据向量坐 标求向量长度的方法，考查了计算能力，属于基础题 4 （3 分）若 alog0.8，则其大小关系是（ ） Aacb Babc Ccab Dbca 【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解 【解答】解：alog0.8log10， 0， acb 故选：A 【点评】本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识， 考查运算求解能力，是基础题 5 （3 分）已知等比数列an中，若 a5a7a9a11a13243，

10、则的值为（ ） A1 B1 C2 D3 【分析】利用等比数列通项公式求出 a93，由此能求出a1q8，由 此能求出结果 【解答】解：等比数列an中，a5a7a9a11a13243， a5a7a9a11a13243， 解得 a93， 则a1q8a93 第 7 页（共 20 页） 故选：D 【点评】本题考查等比数列的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能 力，是基础题 6 （3 分）如图，点 A 为单位圆上一点，点 A 沿单位圆逆时针方向旋转角 到点 B，则 sin（ ） A B C D 【分析】利用任意角的三角函数的定义求得 A 的坐标，根据 B 的坐标求得 cos（+） 和 sin

11、（+）的值，再利用两角差的正弦公式求得 sinsin（+）的值 【解答】解：点 A 为单位圆上一点，点 A 沿单位圆逆时针方向旋转角 到点 B， A（cos，sin ） ，即 A（ ，） ，且 cos（+），sin（+） 则 sinsin（+）sin（ +）coscos（+）sin+ ， 故选：C 【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角差的正弦公式的应用，熟记公式 准确计算是关键，属于基础题 7 （3 分）函数 f（x）xln|x|的大致图象是（ ） 第 8 页（共 20 页） A B C D 【分析】根据 f（x）的对称性，函数值的符号进行判断 【解答】解：f（x）xln|x|f（

12、x） ， f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除 C，D； 当 x0 时，f（x）xlnx， 当 x1 时，f（x）0，当 0x1 时，f（x）0， 故选：A 【点评】本题考查了函数图象判断，属于中档题 8 （3 分）已知函数的图象与 x 轴的两个相邻交点的距 离等于，若函数 yf（x）的图象上各点的纵坐标不变，先将其上各点的横坐标伸长 到原来的 2 倍， 再向左平移个单位得到函数 yg （x） 的图象， 则函数 g （x） （ ） A B C D 【分析】首先利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式，变形成正弦型函数， 进一步利用函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用求出结果 【解答】解

13、：函数2sin （x） ， 由于函数 f（x）的图象与 x 轴的两个相邻交点的距离等于， 故 T， 所以，整理得 第 9 页（共 20 页） 先将其上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍， 得到， 再向左平移个 单位，得到 g（x）2sin（x+）2sin（x） 故选：B 【点评】三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，三角函数的图象的平 移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础 题型 9 （3 分）设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 3acosC4csinA，已知 ABC 的面积 S10，b4，则 a 的值为（ ） A B

14、C D 【分析】由正弦定理化简已知，结合 sinA0，可求 cosCsinC，利用同角三角函数基 本关系式可求 sinC，进而利用三角形的面积公式即可解得 a 的值 【解答】解：3acosC4csinA， 由正弦定理可得 3sinAcosC4sinCsinA， sinA0， 3cosC4sinC，即 cosCsinC， sin2C+cos2Csin2C+sin2Csin2C1，解得：sinC， b4，ABC 的面积 S10absinCa4， 解得 a 故选：B 【点评】本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形的面积公式在解 三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题

15、 10 （3 分）关于数列an，给出下列命题：数列an满足， 则数列an为公比为 2 的等比数列；“a，b 的等比中项为 G”是“G2ab”的充分不 必要条件：数列an是公比为 q 的等比数列，则其前 n 项和；等比数 列an的前 n 项和为 Sn， 则 S4， S8S4， S12S8成等比数列， 其中， 假命题的序号是 （ ） 第 10 页（共 20 页） A B C D 【分析】根据等比数列的定义可以判断； 由等比中项的定义和性质即可； 根据等比数列的前 n 项和公式，当 q1 时不能表示为上述公式； 当公比为1 时，S40，不能构成等比数列的项，即可判断 【解答】解：an0 时，符合 a

16、n2an1，但an不是等比数列，错误； 若 a，b 的等比中项为 G，则 G2ab；若 G2ab，当 abG0 时，G 不是 a，b 的 等比中项，正确； 当 q1 时，上述公式没意义，应为 Snna1，错误； 当公比为1 时，S40，不能构成等比数列的项，错误 故选：D 【点评】本题主要考察等比数列的定义及基本性质，各个选项都是易错点，要熟练掌握 11 （3 分）已知函数，若函数 yf（x）t（t 为常数）有三个零 点，则实数 t 的取值范围为（ ） A B C D 【分析】本题将 yf（x）t（t 为常数）有三个零点转化为 yf（x）和 yt 图象有三 个交点，画出 f（x）的图象求解 【

17、解答】解：yf（x）t（t 为常数）有三个零点， 转化为 yf（x）和 yt 图象有三个交点， x0 时，f（x）（）， f（x）在（0，e）递减，在（e，+）递增；f（e）， 画出 f（x）图象如图： 第 11 页（共 20 页） 由图可知：t0 故选：A 【点评】本题考查了分段函数的图象，以及数形结合思想属于基础题 12（3 分） 定义域为a， b的函数 yf （x） 图象的两个端点为 A、 B， 向量， M（x，y）是 f（x）图象上任意一点，其中 xa+（1）b，若不等式|MN|k 恒成立， 则称函数 f（x）在a，b上满足“k 范围线性近似” ，其中最小正实数 k 称为该函数的线 性

18、近似阈值若函数定义在1，2上，则该函数的线性近似阈值是（ ） A B C D 【分析】先阅读理解定义，再利用重要不等式求最值即可得解 【解答】解：由已知可得：A（1，2） ，B（2，1） ， AB 直线方程为 yx+3， 由向量， 因为 +（1）1， 则点 N，A，B 三点共线， 即 N（x，x+3） ， 又 M（x，y）是 f（x）图象上任意一点，其中 xa+（1）b， 则 M（x，） ， 则|MN|x+3|3（x+）|， 当 x1，2时，易得 0|3（x+）|， 则 k32， 即 k 的最小值为 3+2， 第 12 页（共 20 页） 则该函数的线性近似阈值是 32， 故选：B 【点评】本

19、题考查了对即时定义的理解及重要不等式，属中档题 二、填空题：二、填空题： 13（3 分） 已知函数若 ff （0） 2， 则实数 a 的值是 【分析】先求解 f（0）3，然后再求解 f（3）即可去求解 【解答】解： f（0）3， ff（0）f（3）loga22， 则 a 故答案为： 【点评】本题主要考查了利用分段函数的函数值的求解，属于基础试题 14 （3 分）已知 ab0，且 ab4，则当取得最小值时相应的 ab 【分析】利用 ab4，把化为（ab）+，再利用基本不等式即可 【解答】解：已知 ab0，且 ab4， 则（ab）+， 当且仅当 ab时，成立， 故答案为： 【点评】考查了基本不等式

20、的用法，关键是构造一正二定三相等的模型，中档题 15 （3 分）已知定义在 R 上的可导函数 f（x）的导函数为 f（x） ，满足 f（x）f（x）且 f （0）1，则不等式 exf（x） （e 为自然对数的底数）的解集是 （0，+） 【分析】不等式 exf（x）变形为：，构造函数令 g（x）， ，结合题意得函数 g（x）的增减性，及 g（0）1，进而解出不等式 【解答】解：不等式 exf（x）变形为：， 第 13 页（共 20 页） 令 g（x）， ， f（x）f（x） ， f（x）f（x）0， g（x）0， g（x）为增函数， 又f（0）1， g（0）1， ， g（x）g（0） ， x0，

21、 不等式 exf（x）解集为（0，+） 故答案为： （0，+） 【点评】本题考查结合条件构造函数得到增减性，进而解出不等式，属于中档题 16 （3 分）ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 b 是 a 与 c 的等比中项， 且 sinA 是 sin（BA）与 sinC 的等差中项，则 C ，cosB 【分析】直接利用等差中项和等比中项的应用和正弦定理余弦定理的应用即一元二次方 程的解法的应用求出结果 【解答】解：若 b 是 a 与 c 的等比中项，则 b2ac 由于 sinA 是 sin（BA）与 sinC 的等差中项， 所以 2sinAsin（BA）+sinC，整理得

22、 2sinA2sinBcosA， 利用正弦定理和余弦定理整理得， 整理得 a2+b2c2， 所以ABC 为直角三角形 所以 a2+acc2， 所以， 第 14 页（共 20 页） 解得或（负值舍去） 即 故答案为：； 【点评】本题考查的知识要点：等差中项和等比中项的应用，正弦定理余弦定理和三角 形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型 三、解答题：三、解答题： 17已知集合 AxR|0ax+13，集合 BxR|1x2（a0） 若命题 p：xA， 命题 q：xB，且 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 【分析】根据充分条件和必要条件的定义转化为

23、集合 AB 关系，然后建立不等式关系进 行求解即可 【解答】解：由题意，得 AB 由集合 A 得，1ax2， （） 因为 BxR|1x2，所以， 当 a0 时，由（）得以， 所以，使 AB，则有或，解得 a0； 当 a0 时，由（）式，得， 所以，使 AB，只需，解得 a2 综上，所求实数 a 范围是（，2）（1，+） 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的定义域，结合充分条件和必要条件的定义 与集合关系进行转化是解决本题的关键注意要对 a 进行分类讨论 18 在ABC 中， 角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， 满足 （1）求 cosB 的值； （2）若 a+c2，求 b

24、的取值范围 【分析】 （1）利用三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得 sinAsinB2sinAcosB， 结合 sinA0，可求 sinB2cosB，利用同角三角函数基本关系式可求 cosB 的值 第 15 页（共 20 页） （2）由（1）可求 cosB，又由 a+c2，利用余弦定理可得 b2（a1）2+，结 合范围 0a2，利用二次函数的性质可求 b 的范围 【解答】解： （1）cosC+cosAcosB2sinAcosB， cos（A+B）+cosAcosB2sinAcosB，可得：sinAsinBcosAcosB+cosAcosB 2sinAcosB， sinAsinB2sinAc

25、osB， sinA0， sinB2cosB0， sin2B+cos2B1，且 0B， 解得：cosB （2）由（1）可求 cosB， 又a+c2，可得：c2a， 由余弦定理可得：b2a2+c22accosBa2+c2aca2+（2a） 2 a（2a） （a1）2+， 0a2， 解得：b2 【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，余弦定理，二次函数的性质在解三 角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，考查了函数思想的应用，属于中档题 19已知函数 （）求 f（x）的最小正周期； （）求 f（x）在区间上对称轴、对称中心及其最值 【分析】 （） 直接利用三角函数关系式的恒等变换， 把函数

26、的关系式变形成正弦型函数， 进一步求出函数的最小正周期 （）利用函数的关系式的应用求出结果 【 解 答 】 解 ： （ ） 因 为 ， 第 16 页（共 20 页） ， 所以，函数 f（x）的最小正周期为 （）由（）知， 因为， 所以， 令，得， 所以，即为所求函数 f（x）在上的对称轴； 令，得， 所以， 所以函数 f（x）在上的对称中心为； 易判断函数 f（x）在上单调递增；在上单调递增 所以， 故函数 f（x）在区间上最大值为，最小值为 【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的变换，正弦型函数的性质的应用，主 要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题 20新能源汽车是我国

27、汽车工业由大变强的一条必经之路！国家对其给予政策上的扶持，己 成为我国的战略方针近年来，我国新能源汽车制造蓬勃发展，某著名车企自主创新， 研发了一款新能源汽车，经过大数据分析获得：在某种路面上，该品牌汽车的刹车距离 y （米）与其车速 x（千米/小时）满足下列关系：（m，n 是常数） （行驶 中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离 叫做刹车距离） 如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离 y（米）与 该车的车速 x（千米/小时）的关系图该新能源汽车销售公司为满足市场需求，国庆期 间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车，在甲地的销售利润（单位：

28、万元）为 第 17 页（共 20 页） ，在乙地的销售利润（单位：万元）为 y22x，其中 x 为销售量（单 位：辆） （） 若该公司在两地共销售20辆该品牌的新能源汽车， 则能获得的最大利润L是多少？ （）如果要求刹车距离不超过 25.2 米，求该品牌新能源汽车行驶的最大速度 【分析】 （I）设在甲地销售 x 辆，得出总利润关于 x 的函数，利用二次函数的性质求出最 大值即可； （II）利用待定系数法求出 y 关于 x 的函数，再根据刹车距离列出不等式求出 x 的服务 【解答】解： （）设公司在甲地销售该新能源品牌的汽车 x 辆，则在乙地销售该品牌的 汽车 20x 辆，且 x0，20 依题意

29、， 可得利润 L4.1x0.1x2+2 （20x） 0.1x2+2.1x+400.1 （x10.5） 2+51.025 因为 x0，20，且 xN*， 所以，当 x10 或 x11 时，Lmax51 即当甲地销售该新能源品牌的汽车 10 辆或 11 辆时， 公司获得的总利润最大值为 51 万元 （）由题设条件，得， 解得：m，n0， 所以 y+（x0） 令+25.2，即 x2+2x50400，解得72x70 因为 x0，所以 0x70 故该新能源汽车行驶的最大速度是 70 千米/小时 【点评】本题考查了函数解析式的求解，函数最值的计算，属于中档题 21已知等比数列an的前 n 项和为 Sn，a

30、11，且 S32S2+1 （1）求数列an的通项公式； 第 18 页（共 20 页） （2）若数列an为递增数列，数列bn满足，求数列 bn的前 n 项和 Tn （3）在条件（2）下，若不等式 nTn3n+bn0 对任意正整数 n 都成立，求 的取值 范围 【分析】 （1）设公比为 q，由等比数列的通项公式，解方程可得 q，进而得到所求通项公 式； （2）由题意可得 an2n 1，b n（2n1） （ ）n，由数列的错位相减法，结合等比数列 的求和公式，计算可得所求和； （3）由题意可得 恒成立，可令 t2n1（t 为正奇数） ，转化为 t 的函数， 求得最大值即可 【解答】解： （1）等比数

31、列an的公比设为 q，前 n 项和为 Sn，a11，且 S32S2+1， 可得 1+q+q22（1+q）+1，解得 q1 或 q2， 则 an（1）n 1；或 a n2n 1； （2）数列an为递增数列，可得 an2n 1， 数列bn满足， 即为 bn（2n1） （）n， 前 n 项和 Tn1+3+（2n1） （）n， Tn1+3+（2n1） （）n+1， 相减可得Tn+2（+（）n）（2n1） （）n+1 +2（2n1） （）n+1， 化为 Tn3（2n+3） （）n； （3）不等式 nTn3n+bn0 对任意正整数 n 都成立， 即为 （Tn3）+0，即 恒成立， 第 19 页（共 20

32、页） 可令 t2n1（t 为正奇数） ，可得， 由 t+4，当 t1 时，t+5，t3 时，t+，t5 时，t+， 可得 t3，即 n2 时，取得最大值， 则 【点评】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的错位相减法求和， 以及不等式恒成立问题解法，化简整理的运算能力，属于中档题 22已知函数 f（x）aexxa（e 为自然对数的底数） （）求函数 f（x）的极值； （）问：是否存在实数 a，使得 f（x）有两个相异零点？若存在，求出 a 的取值范围； 若不存在，请说明理由 【分析】 （）先求导，根据参数的范围看导函数在 R 上的正负值，得原函数的单调性， 进而求函数的极值 （

33、）假设存在实数 a，对参数 a 看原函数有两个零点的条件，进而得 a 的范围 【解答】解： （）因为 f（x）aexxa，所以 f（x）aex1 a0 时 f（x）0， 所 xR 时 f（x）0，所以 f（x）在 R 上单调递减，此时，函数 f（x）无极值 a0 时，令 f（x）aex1，得 xlna， x（，lna）时 f（x）0，所以 f（x）在（，lna）上单调递减； x（lna，+）时 f（x）0，所以 f（x）在（lna，+）上单调递增 此时，函数 f（x）有极小值 f（lna）1+lnaa，无极大值 （）假设存在实数 a，使函数 f（x）有两个相异零点 由（）知：a0 时，函数 f

34、（x）在 R 上单调递减； f（0）0，所以此时函数 f（x）仅有一个零点； 0a1 时lna0，2lnalna 因为 f（0）0，则由（1）可得 f（lna）0； 取 f（2lna）+2lnaa，0a1，令 g（a）+2lnaa，a（0，1） ，可得 g 第 20 页（共 20 页） （a）+1， 所以 g（a）在（0，1）单调递减， 所以 g（a）g（1）0，而 f（2lna）+2lnaa0 此时，函数 f（x）在（lna，2lna）上也有一个零点 所以，当 a（0，1）时，函数 f（x）有两个相异零点 当 a1 时，lna0，所以 f（x）f（0）0， 此时函数 f（x）仅有一个零点， 当 a1 时lna0，因 f（0）0，则由（）f（lna）0； 令函数 h（a）alna，所以 h（a）1，因为 a1，所以 h（a）在（a， +）递增， 所以 h（a）h（1）10，所以 alna，即alna 又 f（a）ae a0，所以函数 f（x）在（a，lna）上也有一个零点， 所以，a1 时，函数 f（x）有两个相异零点 综上述，a（0，1）（1，+）时，函数 f（x）有两个相异零点 【点评】考查对参数讨论，参数的取值范围不同，零点的个数不同，要两个零点的参数 a 的范围就讨论出来了，第二问属于比较难的题