黑龙江省哈尔滨市第十七中学2020年中考三模数学试卷（含答案）

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1、哈十七中学哈十七中学 2020 届届中考中考三模数学试卷三模数学试卷 2020.6.10 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 1.下列实数中是无理数的是（ ）. A. 17 2 B.3.1415 C.4 D. 3 4 2. 计算正确的是（ ） A.(-5) 0=0 B. 532 aaa C. 6332) (baab D. 16 1 -4 2- 3. 下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 4.如图，该几何体由 5 个相同的立方体搭成，它的三视图中，面积相等的是（ ） (A)主视图与俯视图 (B) 主视图与左视图 (C) 俯视图与左视图 (D)三个

2、视图都不相等 5. 把抛物线 2 2xy 向右平移 1 个单位，所得抛物线的函数表达式为( ) A.12 2 xy B. 2 1(2）xy C. 12 2 xy D. 2 ) 1(2xy 6. 已知反比例函数 x y 6 ，在下列结论中，不正确的是（ ） A图象必经过点（4， 2 3 ） B图象过第一、三象限 C若 x-1，则 y-6 D点 A),( 11 yx、B),( 22 yx是图象上的两点， 21 0xx，则 21 yy 7如图，四边形 ABCD 内接于O，四边形 ABCO 是平行四边形，则1+2= ( ) A.45 B.50 C.60 D.75 8如图，小明在 C 处看到西北方向上有

3、一凉亭 A，北偏东的方向上有一棵大树 B，已知凉亭 A 在大树 B 的正西方向，若 BC=m米，则 A、B 两点相距 ( ) A. )sin(cosm米 B. )sin(cosm米 m C D A B 2 1 C A O B D C. ) sincos ( mm 米 D. ) sincos ( mm 米 9.对二次函数 y=2(x-3) 2-4 的图象,下列叙述正确的是（ ）. （A）顶点坐标为(3，-4) （B）与 y 轴的交点坐标为（0，-4） （C）当3x时，y随x增大而减小（D）最小值是 y=-4 10、如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在对角线 BD 上,EMAD,交 AB

4、于点 M,ENAB,交 AD 于点 N, 则下列式子一定正确的是（ ） 。 A A、 DE NE BM AM ； B B、 AD AN AB AM ； C C、 BD BE ME BC ； D D、 EM BC BE BD 。 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 11将20200000用科学记数法表示为 12 在函数 y = x 23x 中，自变量 x 的取值范围是 13计算：= . 14分解因式：8x 22 = 15不等式组 31 02x2 x 的解集是 16 如图，在ABC 中，AC=BC，以 AB 上一点 O 为圆心，OA 为半径的 圆与 BC 相

5、切于点 C，若 BC=4 3，则O 的半径为 . 17某扇形的面积为 27cm 2，圆心角为 120 ，则此扇形的弧长为 cm 18在一个不透明的口袋中装有 5 个红球、3 个白球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的 条件下，随机地从这个袋子中摸出两个球，摸到的两个球都是红球的概率是 19在 RtABC 中，C=90，AC = BC =10，直线 l 过 AB 中点 O，过 A、C 分别向直线 l 做 垂线，垂足分别为 E、F，若 CF = 1，则 EF = 20如图，O 为矩形 ABCD 的对角线 BD 的中点，点 E 在 AD 上，连接 EB、EO，BD 平分EBC， 点 F 在 BE

6、 上，tanOFEtanABD，若 AE=3EF， CD=3，则 OD 的长为 1 273 3 第 16 题图 A C O B 20 题图 三、解答题（三、解答题（21-22 题各题各 7 分，分，23-24 题各题各 8 分，分，25-27 各各 10 分，共分，共 60 分）分） 21.先化简，再求代数式) 1 1 3 ( 1 2 a aa a 的值，其中260tana. 22. 如图，在小正方形边长均为 1 的方格纸中有线段 AB，点 A、B 均在小正方形的顶点上 (1)以 AB 为一边画 RtABC(点 C 在小正方形的顶点上)，使ABC 的周长为3 5+5； (2)在(1)的条件下，

7、以 AB 为一边作ABD， （点 D 在小正方形的顶点上)，使 3 1 tanABD，且 ABD 的面积为 2；连接 CD，并直接写出ADC 的正切值。 23.某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了 抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图.请你根据统计回答下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图 1 中表示文学类书籍的扇形圆心角度数； （3）本次活动师生共捐书 1200 本，请估计有多少本科普类图书？ A B 24、 在ABC 中，点 O 是边 AC 的中点，分别过点 A、C 作射线 BO 的垂线，

8、E、F 是垂足. （1）如图 1，求证：四边形 AECF 是平行四边形； （2）如图 2，若BCAC ， 4 3 tanACB，52BC，求线段CF 的长. 25随着疫情的有效控制我省百大项目之一的哈尔滨地铁“二号线三号线”全面复工修建，建设方 通过合理化地施工设计，加大适当的投入来弥补前期耽误的工作量，以保证今年修建目标的实现。 修建过程中有大量的残土需要运输。某车队有载重量为 8 吨、10 吨的卡车共 12 辆，全部车辆运输 一次可以运输 110 吨残土。 （1）求该车队有载重量为 8 吨、10 吨的卡车各多少辆？ （2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于 165 吨，为了完成任

9、务，该车队准备新购 进这两种卡车共 6 辆，则最多购进载重量为 8 吨的卡车多少辆？ 26 ABC 内接于O， CDAB， 垂足为点 E， 交O 于点 D， 且CDB-DCB=ABD； 如图 1，求证：AB=AC； (2)如图 2，连接 AD，射线 BO 交线段 CD 于点 F，求证：BF=CE； (3)如图 3，在(2)的条件下，连接 CO 并延长，交线段 BD 于点 H，交 AB 于点 M，交 O 于点 K，连接 AK，若 AF=2OF，EG=113，求AKM 的面积。 E D A C O B F E D A C O B 27如图 1， 抛物线 y= 4 1 x2+bx+c 与 x 轴负半轴交于 A 点， 与 x 轴正半轴交于 B 点， 与 y 轴正半轴交于 C 点，COBO，AB=14 (1) 求抛物线的解析式； (2) 如图 2, 点 M、N 在第一象限内抛物线上，M 在 N 点下方，连 CM、CN， OCN+OCM180 ， 设 M 点横坐标为 m，N 点横坐标为 n，求 m 与 n 的函 数关系式(n 是自变量)； (3) 如图 3, 在(2)条件下，连 AN 交 CO 于 E，过 M 作 MFAB 于 F，连 BM、 EF，若AFE2FMB=2， 求 N 点坐标.