浙江省金华、丽水市2020年中考数学押题试卷(含答案解析)
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1、 2020 年浙江省金华、丽水市中考数学押题卷解析版年浙江省金华、丽水市中考数学押题卷解析版 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分). 1.- 的相反数是( ) A. 2020 B. -2020 C. D. - 2.计算(-5a 3) 的结果是( ) A. -25a 5 B. 25a6 C. 10a6 D. -10a5 3.如图,直线 l1l2 , 将等边三角形如图放置若25,则等于( ) A. 35 B. 30 C. 25 D. 20 4.从0, 1, 2, 3这四个数中任取一个数记为a, 则关于x的不等式 的解集为 的概 率是( ) A. B. C. D. 5.受新
2、型冠状病毒肺炎影响,学校开学时间延迟,为了保证学生停课不停学,某校开始实施网上教学,张 老师统计了本班学生一周网上上课的时间(单位:分钟)如下:200,180,150,200,250.关于这组数据, 下列说法正确的是( ) A. 中位数是 200 B. 众数是 150 C. 平均数是 190 D. 方差为 0 6.如图,在一单位为 1 的方格纸上, , , ,都是斜边在 轴上,斜边 长分别为 2, 4, 6, 的等腰直角三角形, 若 的顶点坐标分别为 , , , 则依图中所示规律, 的坐标为( ) A. B. C. D. 7.如图,在矩形 ABCD 中,AB4,BC6,点 E 是 AB 中点,
3、在 AD 上取一点 G,以点 G 为圆心,GD 的长为 半径作圆,该圆与 BC 边相切于点 F,连接 DE,EF,则图中阴影部分面积为( ) A. 3 B. 4 C. 2+6 D. 5+2 8.已知方程组 ,则 ( ) A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 9.若关于 x 的一元二次方程 有实数根,则整数 a 的最大值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10.将正方形纸片按如图折叠,若正方形纸片边长为 4,则图片中 MN 的长为 A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是_。 1
4、2.因式分解: _. 13.如果 ab20,那么代数式 12a+2b 的值是_ 14.如图,在 RtABC 中,ACB=90,CDAB,tanBCD= ,AC=12,则 BC=_。 15.如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,直线 yx+6 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,在 x 轴上有一点 E,在 y 轴上有一点 F,满足 OB3BF3AE,连接 EF,交 AB 于点 M,则 M 的坐标为_ 16.为解决停车难得问题,在如图一段长 56 米的路段开辟停车位,每个车位是长 5 米、宽 2.2 米的矩形, 矩形的边与路的边缘成 45角,那么这个路段最多可以划出_个这样的停车位
5、( ) 三、解答题(本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程。) 17.(6 分)计算:|3|(2019+sin45) 0+ 1 18.(6 分)解不等式组: ,并将解集在数轴上表示出来 19.(6 分)为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学 生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),整理调查结果,绘制统计图如下: 请根据统计图提供的信息回答以下问题: (1)这一调查属于_(选填“抽样调查”或“普查”),抽取的学生数为_名; (2)估计喜欢收听易中天品三国的学生约占全校学生的_%(精确到小数点后一位); (3)已知该校
6、女学生共有 1800 名,则该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生大约有多少名? 20.(8 分)正方形网格(边长为 1 的小正方形组成的网格纸,正方形的顶点称为格点)是我们在初中阶段 常用的工具,利用它可以解决很多问题 (1)如图中,ABC 是格点三角形(三个顶点为格点),则它的面积为_; (2)如图,在 44 网格中作出以 A 为顶点,且面积最大的格点正方形(四个顶点均为格点); (3)人们发现,记格点多边形(顶点均为格点)内的格点数为 a,边界上的格点数为 b,则格点多边形的 面积可表示为 Smanb1,其中 m,n 为常数试确定 m,n 的值 21.(8 分)如图,已知 A、B 是O 上两
7、点,OAB 外角的平分线交O 于另一点 C,CDAB 交 AB 的延长 线于 D (1)求证:CD 是O 的切线; (2)E 为 弧 AB 的中点,F 为O 上一点,EF 交 AB 于 G,若 tanAFE= ,BE=BG,EG=3 ,求O 的半径 22.(10 分)如图,在平面直角坐标系中,双曲线 L:y= (x0)过点 A(a,b)(0a2)、B(2,1)。过 点 A 作 ACx 轴,垂足为 C。 (1)求 L 的解析式; (2)当ABC 的面积为 2 时,求点 A 的坐标; (3)点 P 为双曲线 L 上 A,B 之间(包括 A,B 两点)的动点,直线 l1:y=mx+1 过点 P。在(
8、2)的条件下,若 y=mx+1 具有 y 随 x 的增大而增大的性质,请直接写出 m 的取值范围(不必说明理由)。 23.(10 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,将抛物线 yx 2+bx+c 与直线 yx+1 相交于点 A(0,1) 和点 B(3,2),交 x 轴于点 C,顶点为点 F,点 D 是该抛物线上一点. (1)求抛物线的函数表达式; (2)如图 1,若点 D 在直线 AB 上方的抛物线上,求DAB 的面积最大时点 D 的坐标; (3)如图 2,若点 D 在对称轴左侧的抛物线上,且点 E(1,t)是射线 CF 上一点,当以 C、B、D 为顶点 的三角形与CAE 相似时,求所有满
9、足条件的 t 的值. 24.(12 分)在 RtABC 中,B=90,BC=4,AB=8,点 D 是边 AC 的中点,动点 P 在边 AB 上(点 P 不与点 A 重合),连接 PD、PC,将PDC 沿直线 PD 翻折,点 C 落在点 E 处得PDE. (1)如图,若点 E 恰好与点 A 重合,求线段 AP 的长; (2)如图,若 ED 交 AB 于点 F,四边形 CDEP 为菱形,求证:PFEAFD; (3)连接 AE,设PDE 与ABC 重叠部分的面积为 S1 , PAC 的面积为 S2 , 若 S1= S2时,请直接 写出 tanAED 的值. 答案 一、选择题 1. 的相反数是 , 故
10、答案为:C. 2.解:(-5a 3) =25a6。 故答案为:B。 3.解:过点 B 作 BDl1 , 如图, 则CBD l1l2 , BDl2 , DBA35 ABC 是等边三角形, ABC60, CBDABCDBA602535 故答案为:A 4.由题意知, ,即 , 满足题意的a有 0,1, 关于 的不等式 的解集为 的概率为 , 故答案为:C. 5.解:中位数是 200; 众数是一组数据中出现次数最多的数据,众数为 200; 平均数为 ; 数据有波动因此方差不为 0. 故答案为:A. 6.各三角形都是等腰直角三角形, 直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半, A2(1,-1),A4(2,2)
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